山东省青岛市崂山区第三中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（word解析版）

山东省青岛市崂山区第三中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)
2．下列说法中，正确的个数是
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）
A．3 B．-3 C．3或-3 D．
4．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　　）
A．祝 B．你 C．事 D．成
5．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（? ?）
A． B． C． D．
6．若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（　　　）
A．负数 B．正数 C．0 D．无法确定符号
7．如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ）
A．11 B．－9 C．－17 D．21
8．如图是由16个棱长为1厘米的小正方体搭成的，则它的表面积( )
A．40 B．48 C．50 D．56
二、填空题
9．把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，-1，0.73，2，-5，，-29.52，+28．
（1）正数集合：_______________________________________________；
（2）负数集合：_______________________________________________；
（3）整数集合：_______________________________________________．
10．﹣的绝对值是__，﹣的相反数是__，﹣的倒数是__．
11．数轴上表示有理数与－3.5距离4.5的点是_____．
12．用“”“＝”或“”号填空：
－2_____0 _____ －(＋5) _____－（－|－5|）．
13．下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最少需要多少________个小立方块，最多需要______个小立方块．

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．
三、解答题
15．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
16．计算题：
（1）(–15)+(–6) （2）23－17－(－7)+(－16)
（3）23－|－6|－（+23） （4）
17．下表给出了某班6名同学的身高情况：
同学
A
B
C
D
E
F
身高(cm)
165
166
171
与班级平均身高差值
－1
＋2
－3
＋3
（1）班级平均身高是____cm，完成表格；
（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？
（3）他们6人的平均身高是多少？
18．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
19．“十·一”黄金周期间,张家界风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.8
-0.6
+0.2
-0.7
-1.3
+0.5
-2.4
(1)若9月30日的旅客人数为万人，则10月4日的旅客人数为_______万人;
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人;
(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?
参考答案
1．C
【分析】
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】
A. =-0.5与0.2不是互为相反数，故不符合题意；
B. =0.33333…与－0.33不是互为相反数，故不符合题意；
C.-2.25与互为相反数，符合题意；
D. 5与－(－5)=5不是互为相反数，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查相反数的意义．解题关键在于注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2．B
【详解】
解：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；
共有3个正确，
故选B.
3．C
【分析】
此题根据绝对值的性质进行求解即可．
【详解】
解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，
∴|a|=3，
∴a=±3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，比较简单．
4．D
【分析】
解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.
.
【详解】
解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选D．
【点睛】
本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.
5．C
【分析】
根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．
【详解】
解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
6．A
【解析】
试题解析：

故选A.
点睛：异号两数相加，去绝对值较大的数的正负号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.
7．D
【解析】
试题分析：根据题意可得：[(－5)－2]×(－3)=(－7)×(－3)=21.
考点：有理数的计算
8．C
【分析】
该立体图形的表面积=上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．
【详解】
解：从上面和下面看到的面积为2×9×（1×1）=18cm2，
从正面和后面看面积为2×7×（1×1）=14cm2，
从两个侧面看面积为2×9×（1×1）=18cm2．
18+14+18=50cm2．
答：这个几何体的表面积是50cm2．
故选C.
【点睛】
不同主要考查了几何体的表面积，立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．注意两个侧面各有一个凹进去的正方形．
9．0.73，2，，+28 ，-1，-5，-29.52 0，-1，2，-5，+28
【分析】
根据有理数的分类填写．
【详解】
解：正数集合：{0.73，2，，+28，...}
负数集合：{，-1，-5，-29.52，...}
整数集合：{0，-1，2，-5，+28，...}
故答案为：0.73，2，，+28；，-1，-5，-29.52；0，-1，2，-5，+28．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、整数的定义．
10．
【解析】
试题解析：的绝对值是
的相反数是
的倒数是
故答案为
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.
乘积为1的两个数互为倒数.
绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离.
11．-8或1
【分析】
分该点在-3.5左边以及右边两种情况解答．
【详解】
解：若该点在-3.5左边，
则-3.5-4.5=-8，
若该点在-3.5左边，
则-3.5+4.5=1，
故答案为：-8或1．
【点睛】
本题考查了数轴上的两个有理数表示的点之间的距离，明确如何列式，是解题的关键．
12．＜ ＞ ＜
【分析】
根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，对每一组数计算后再判断大小．
【详解】
解：∵负数小于0，
∴-2＜0；
∵，，
∴，
∴＞；
∵-（+5）=-5，-（-|-5|）=-（-5）=5，
∴-（+5）＜-（-|-5|）．
故答案为：＜；＞；＜．
【点睛】
本题主要利用正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，熟练掌握性质是解题的关键．
13．11 17
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；
【详解】
解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，
最多需要8+6+3=17个小正方体；
故答案为：11，17.
【点睛】
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14．3π+4
【分析】
首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
【详解】
解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，
故答案为：3π+4．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．
15．见解析
【解析】
试题分析：由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
试题解析：解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：
点睛：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
16．（1）-21；（2）-3；（3）-6；（4）
【分析】
（1）先化简符号，再计算加减法；
（2）先化简符号，再计算加减法；
（3）先化简符号，再计算加减法；
（4）先将除法变为乘法，再约分计算．
【详解】
解：（1）(–15)+(–6)
=-15-6
=-21；
（2）23－17－(－7)+(－16)
=23-17+7-16
=-3；
（3）23－|－6|－（+23）
=23-6-23
=-6；
（4）
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
17．（1）166cm，表格见解析；（2）8cm；（3）167cm
【分析】
（1）由表格得出基准身高为166cm，据此可得；
（2）将身高最大值减去最小值可得；
（3）由平均数的定义求解可得．
【详解】
解：（1）班级平均身高是165-（-1）=166cm，
补全表格如下：
同学
A
B
C
D
E
F
身高(cm)
165
168
166
163
169
171
与班级平均身高差值
－1
＋2
0
－3
＋3
+5
（2）最高身高与最矮身高的差为：171-163=8cm；
（3）他们6人的平均身高是．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，关键是利用平均身高即可求出表格所有数据，从而可以解决所有问题．
18．（1）本周三生产了297辆摩托车；（2）本周总生产量与计划生产量相比，减少了21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；
【分析】
（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；
（2）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答．
（3）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；
【详解】
（1）300-3=297（辆），
答：本周三生产了297辆摩托车；
（2）-5+7-3+4+10-9-25，
=-5-3-9-25+7+4+10，
=-42+21，
=-21（辆），
答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了21辆．
（3）产量最多的是星期五：300+10=310（辆），
产量最少的是星期七：300-25=275（辆）；
310-275=35（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；
【点睛】
此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
19．（1）；（2）；（3）黄金周七天的旅游总收入约为4596万元．
【分析】
（1）在万的基础上，加上1-4日人数的变化量即可得；
（2）先计算出1-7日每天的旅客人数，再找出最大者与最小者，然后两者作差即可得；
（3）先将（2）已求出的每日人数加总，得出七天的旅客总人数，再根据“每万人带来的经济收入约为120万元”计算即可得．
【详解】
（1）由表得，10月4日的旅客人数为（万）
故答案为：；
（2）10月1日的旅客人数为（万）
10月2日的旅客人数为（万）
10月3日的旅客人数为（万）
10月4日的旅客人数为（万）
10月5日的旅客人数为（万）
10月6日的旅客人数为（万）
10月7日的旅客人数为（万）
因此，七天中旅客人数最多的是10月1日的7万，最少的是10月7日的万
则有（万）
故答案为：；
（3）由（2）可知，七天的旅客总人数为（万）
则七天的旅游总收入约为（万）
答：黄金周七天的旅游总收入约为4596万元．
【点睛】
本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的加减法及乘法运算，依据题意，正确理解正号与负号的意义是解题关键．