山东省济南市泉城中学2020-2021学年七年级上学期阶段性检测数学试题（Word版含解析）

山东省济南市泉城中学2020-2021学年七年级上学期阶段性检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．三棱柱的顶点个数是（?? ）
A．3??????????????????????????????????????????? B．4??????????????????????????????????????????? C．5??????????????????????????????????????????? D．6
2．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A．记 B．观 C．心 D．间
4．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．不能确定
6．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．24.70千克 B．25.32千克 C．25.51千克 D．24.86千克
7．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（　　）
A．0 B．7 C．14 D．28
8．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
9．下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）
A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（　　）
A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方
12．若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（　　）
A．2 B． C．8 D．2或8
二、填空题
13．一艘潜艇正在处执行任务，其正上方有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是______；
14．第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来__________．
15．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.
16．如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面______在底面．
17．若a＝﹣，那么﹣a＝_____；若m＝﹣m，那么m＝_____．
18．若|x|＝6，则x＝_____；|3﹣π|＝_____．
19．计算：0﹣（﹣3）＝_____；＝_____．
20．若，则______；
三、解答题
21．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
22．在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1.并用“<”连接这些数.
23．计算：
（1）﹣6﹣7﹣8
（2）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)
（3）（－4）×5×（－0.25）
（4）6
（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
（6）
（7）[（﹣5）﹣（﹣8）]﹣（﹣4）
（8）
24．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
25．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
26．已知a、b、c在数轴上的位置如图
（1）abc　 　0，c+a　 　0，c﹣b　 　0（请用“＜”“＞”填空）．
（2）化简|a﹣c|+|a+b|+|c﹣b|．
27．下表是在汛期中防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量（单位：cm）
（注：此河流的警戒水位为42cm，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.3
+0.7
﹣5.0
﹣1.5
+3.6
+1.0
﹣2.5
（1）本周河流水位最高的一天是　 　最低的一天是　 　，这两天的实际水位分别是　 　．
（2）完成下列本周的水位变化表（单位：cm）．（已知上周末河流的水位比警戒水位低0.7cm（注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
（3）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？
28．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
参考答案
1．D
【分析】
一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.
【详解】
一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，
它有6个顶点，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱
2．C
【解析】
从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，三棱锥，圆锥，三棱柱，
所以属于棱柱的有长方体、四棱柱、三棱柱共三个，故选C．
3．A
【详解】
解：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“值”与面“记”相对，面“观”与面“间”相对，“价”与面“心”相对．
故选A
4．A
【分析】
根据圆锥的形状特点判断即可.
【详解】
用平面截圆锥，如果平面过圆锥顶点，得到的截面图形是一个等腰三角形；
如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；
如果不与底面平行得到的是一个椭圆或抛物线与线段组合体；
∴用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是四边形，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
5．B
【分析】
根据互为相反数的概念和数轴即可解答．
【详解】
解：数轴上一点距离原点的距离为该点所表示的数的绝对值，因此原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的绝对值相等，即这两点互为相反数．
故选B．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值以及相反数的知识，要使学生理解和掌握数轴和绝对值的概念，是基础题．
6．D
【分析】
根据有理数的加法法则可求（25+0.25）和（25-0.25）的值，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．
【详解】
解：∵25+0.25=25.25，25-0.25=24.75；
∴合格的面粉质量在24.75和25.25之间，
故选D．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
7．A
【解析】
绝对值大于2且小于5的整数有：共4个数，
∵，
∴选A.
8．D
【分析】
根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．
【详解】
A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．
9．D
【分析】
根据有理数的加法法则分别进行计算，即可得出答案．
【详解】
A．（﹣7）+（﹣7）=﹣14，故本选项错误；
B．（）+（），故本选项错误；
C．0+（﹣101）=﹣101，故本选项错误；
D．（）+（）=0，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法计算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
10．B
【分析】
该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．
【详解】
该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．
故选B．
11．C
【分析】
把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20，书店记为+100，根据题意可进行列式求解即可．
【详解】
解：把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20米，书店记为+100米，根据题意得：
学校离书店的距离为：，
张明从学校向北走的距离为：，
此时张明的位置在书店；
故选C．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法是解题的关键．
12．C
【分析】
先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．
【详解】
∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a、b异号，
∴当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；
当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．
故选C．
【点睛】
本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．
13．﹣35m
【分析】
根据题意列加法算式，计算即可．
【详解】
鲨鱼所处的高度为﹣50+15=﹣35（m）．
故答案为﹣35m．
【点睛】
本题考查了有理数加法在实际生活中的应用．
14．①⑧，②⑨，③⑩，④⑥，⑤⑦
【分析】
根据立体几何的平面展开图直接进行判断求解即可．
【详解】
解：①图经过折叠后是一个五棱柱，故对应的几何体是⑧；
②图经过折叠后是一个圆锥，故对应的几何体是⑨；
③图经过折叠后是一个圆柱，故对应的几何体是⑩；
④图经过折叠后是一个正方体，故对应的是⑥；
⑤图折叠后所对应的几何体是⑦．
故答案为①⑧，②⑨，③⑩，④⑥，⑤⑦．
【点睛】
本题主要考查几何体的平面展开图，熟练掌握几何体的平面展开图是解题的关键．
15．点动成线 线动成面 面动成体
【分析】
本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出.合理的解释．
【详解】
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体,
故答案为点动成线；线动成面；面动成体.
16．E
【分析】
根据正方体的展开图，和前面，左边的字母，可以确定其他各面的位置.
【详解】
依题意可得:A在后面，B在左面，C在上面，D再右面，E在底面，F在前面.
故答案为E
【点睛】
本题考核知识点：根据展开图判断面的相对位置. 解题关键点：分析各面的相对位置.
17． 0
【分析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵a＝?，
∴?a＝；
若m＝?m，那么m＝0．
故答案为：，0．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
18．
【分析】
直接根据绝对值的意义进行求解即可．
【详解】
解：，；
；
故答案为；．
【点睛】
本题主要考查绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键．
19．3
【分析】
根据有理数的减法运算直接进行求解即可．
【详解】
解：，；
故答案为0；．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法运算是解题的关键．
20．1
【分析】
先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x+y进行计算即可．
【详解】
∵|x﹣6|+|y+5|=0，∴x﹣6=0，y+5=0，解得：x=6，y=﹣5，∴原式=6+（－5）=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
21．见解析
【分析】
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
【详解】
解：如图，
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．数轴表示见解析，﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
【详解】
试题分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．
试题解析：
各数在数轴上表示如下：
，
用“＜”把它们连接起来为：
﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
23．（1）-21；（2）-144；（3）5；（4）；（5）-4；（6）；（7）7；（8）-5
【分析】
（1）根据有理数的减法法则进行求解即可；
（2）根据有理数的加减混合运算进行求解即可；
（3）根据有理数的乘法法则进行求解即可；
（4）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算；
（5）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算；
（6）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算；
（7）根据有理数的减法进行求解即可；
（8）根据有理数的乘法法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=；
（5）原式=；
（6）原式=；
（7）原式=；
（8）原式=．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
24．（1）本周三生产了297辆摩托车；（2）本周总生产量与计划生产量相比，减少了21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；
【分析】
（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；
（2）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答．
（3）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；
【详解】
（1）300-3=297（辆），
答：本周三生产了297辆摩托车；
（2）-5+7-3+4+10-9-25，
=-5-3-9-25+7+4+10，
=-42+21，
=-21（辆），
答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了21辆．
（3）产量最多的是星期五：300+10=310（辆），
产量最少的是星期七：300-25=275（辆）；
310-275=35（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；
【点睛】
此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）6.9升．
【分析】
（1）分别将两组记录的数据相加，分别求出两组距离A地的距离即可；
（2）将甲队行走记录的绝对值相加即为总路程，然后根据每千米的耗油量列式计算即可．
【详解】
解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米；
乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米；
（2）队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米
所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升．
答：从出发到收工甲队耗油6.9升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用和意义，理解绝对值的意义并根据题意列出算式是解答本题的关键．
26．（1）>，<，<；（2）
【分析】
（1）根据数轴可得，进而可直接进行求解；
（2）根据数轴可得，，依此可进行化简求值．
【详解】
解：由数轴可得：，，则：
（1），，；
故答案为>，<，<；
（2）．
【点睛】
本题主要考查数轴、绝对值及整式的加法，熟练掌握数轴、绝对值及整式的加法是解题的关键．
27．（1）星期五，星期三，37cm，45.6cm；（2）+3，-1.6，-5.7，+3.5，+5.1，-2.6，-3.5；（3）下降了，下降了1.8cm．
【分析】
（1）根据表格可直接进行解答；
（2）根据题（1）及题意可直接进行求解；
（3）由题意可得本周末河流的水位为39.5m，上周末河流的水位为41.3m，进而可求解．
【详解】
解：（1）由表格可得：
，
所以本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，
则星期三的实际水位为：；星期五的实际水位为：；
故答案为星期五，星期三，37cm，45.6cm；
（2）由题意可得上周末水位为41.3cm，则有：
规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”；
由图表一可知：
本周一为：；本周二为：；本周三为：；本周四为：；本周五为：；本周六为：；本周日为：；
故答案为+3，-1.6，-5.7，+3.5，+5.1，-2.6，-3.5；
（3）由（2）可得上周末的水位为41.3cm，本周末的水位为39.5cm，
所以上周末与本周末的水位差为：cm，
答：与上周末相比，本周末河流水位下降了，下降了1.8cm．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义、有理数的大小比较及有理数的加减混合运算的实际应用，熟练掌握正负数的意义、有理数的大小比较及有理数的加减混合运算的实际应用是解题的关键．
28．
【分析】
首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和．
【详解】
解：设，
操作第次以后所产生的那个新数串的所有数之和为．
时，；
时，

…
故时，

【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，同时考查有理数的加减运算，乘法运算，列代数式，理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．