北师大版八年级 上册 7.3 平行线的判定 练习（word解析版）

平行线的判定练习
一、选择题
如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定的是?
?
A.
B.
C.
D.
在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是
A.
如图1，展开后测得
B.
如图2，展开后测得且
C.
如图3，测得
D.
在图中，展开后测得
如图，能判断直线的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，下列条件中，不能判定的是
A.
B.
C.
D.
如图，下列判断中错误的是
A.
因为，所以
B.
因为，所以
C.
因为，所以
D.
因为，所以
如图，下列条件：；；；其中能判断直线的有
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的个数有
同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，，则．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，与关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，如果，那么???
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是?
?
?
A.
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.
相等的两个角一定是对顶角
C.
将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子
D.
同角的余角相等
如图，下列条件中，可得到的是
A.
，
B.
；
C.
；
D.
．
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是
A.
第一次右拐，第二次左拐
B.
第一次左拐，第二次右拐
C.
第一次左拐，第二次左拐
D.
第一次右拐，第二次右拐
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．
如图，直线a，b被直线c所截，要使，则的度数应为______
如图，点E是AD延长线上一点，，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为______只填一个即可
如图，已知，，所以点O、M、N三点共线的理由__________________________．
三、解答题
已知：如图，，和互余，于点求证：．
推理填空．
已知，，，，求证：．
证明：，，
，
______
____________
已知
______等量代换
______
______
，
，
，
______
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．
求证：；
若，，求BC的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：根据，可得，故A错误；
根据，可得，故B正确；
根据，不能判定，故C错误；
根据，可得，故D错误．
故选B．
2.【答案】C
【解答】
解：A、当时，内错角相等，两直线平行；
B、由且可得内错角相等，两直线平行，；
C、不等判定a，b互相平行；
D、由，同旁内角互补，两直线平行可知；
故选：C．
3.【答案】D
【解答】
解：如图：
?
A.，它们不是同位角也不是内错角，所以不能判断平行，故错误；
B.，它们不是同位角也不是内错角，所以不能判断平行，故错误；
C.?，它们不是同旁内角，所以不能判断平行，故错误；
D.由选项，且，得到，同位角相等，两直线平行，正确．
故选D．
4.【答案】C
【解答】解：根据，可得；
根据，可得；
根据，可得，不能判定；
根据，可得；
故选：C．
5.【答案】B
【解析】解：A、因为，所以，正确，不合题意；
B、因为，所以，错误，符合题意；
C、因为，所以，正确，不合题意；
D、因为，所以，正确，不合题意；
6.【答案】A
【解析】解：由不能得到，故本条件不合题意；
，，故本条件符合题意；
由不能得到，故本条件不合题意；
，，故本条件符合题意．
7.【答案】A
【解答】解：如图，直线AB、CD被直线GH所截，与是同位角，但它们不相等，故说法错误；
根据垂线的性质，应该加上前提：在同一平面内，故说法错误；
应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．
综上所述，正确的说法是共1个．
故选：A．
8.【答案】A
【解析】解：
，，
，
，
，
，
，
，
9.【答案】D
【解析】解：与关于直线l对称，
≌，直线l垂直平分线段AD，直线l垂直平分线段BE，
，，，
故选项A，B，C正确，
10.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：，
同位角相等两直线平行．
11.【答案】D
【解答】
解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、相等的两个角一定是对顶角，错误，例如角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；
C、应为将一根细木条固定在墙上，只需要两根钉子，故本选项错误；
D、同角的余角相等正确，故本选项正确．
故选：D．
12.【答案】C
【解答】
解：A、，根据内错角相等两直线平行，可以的得到，但不能证得，故本选项错误；
B、，根据同位角相等两直线平行，能判定，但不能证得，故本选项错误；
C、，根据内错角相等两直线平行，能判定，故本选项正确；
D、，根据同旁内角互补两直线平行，可以判定，但不能证得，故本选项错误．
故选C．
13.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：如图：
可得B与C平行，但C方向相反，
B平行，且方向向同，
A、D不平行．
故选：B．
14.【答案】D
【解析】解：由，可得直线a与b平行，故A能判定；
由，，，可得，故直线a与b平行，故B能判定；
由，，可得，故直线a与b平行，故C能判定；
由，不能判定直线a与b平行，
15.【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故答案为同位角相等，两直线平行．
利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．
16.【答案】140
【解析】解：，
，
．
17.【答案】或
【解析】解：可以添加：或即可．
理由：，，
，
．
，
．
18.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】【试题解析】
解：已知，，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
19.【答案】证明：，
，
，
又和互余，即，
，
又已知，
，
．
20.【答案】同位角相等，两直线平行?
?
两直线平行，内错角相等?
ACD?
同位角相等，两直线平行?
两直线平行，同位角相等?
垂直定义
【解析】证明：，已知
垂直定义
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
垂直定义
等量代换
垂直定义．
21.【答案】证明：在和中
≌，
，
；
解：≌，
，
，
，
，，
，
．
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