沪科版九年级上册数学期末同步复习训练题（word版含答案）

沪科版九年级上册数学期末同步复习训练题
一、单选题
1．抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（　　）
A．（3，5）
B．（﹣3，5）
C．（3，﹣5）
D．（﹣3，﹣5）
2．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（
）
A．点在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
3．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是(　　)
A．
B．
C．
D．
4．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
5．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）
A．6
B．8
C．10
D．12
7．如图，小芳在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离BE＝20米，镜子与小芳的距离ED＝2米时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端A，已知小芳的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，铁塔AB的高度为（　　）（根据光的反射原理，∠1＝∠2）
A．18m
B．15m
C．20m
D．16m
8．一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知在中，，是边上一点，，，且，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知直线
与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论：
①k1k2<0；②m+n=0；
③S△AOP=
S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0(
)
A．②③④
B．①②③④
C．③④
D．②③
二、填空题
11．二次函数y＝x2﹣2x﹣5的最小值是______．
12．两个函数和（abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集_______________．
13．已知，且，则的值为__________．
14．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是_________．
15．如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算__________，……按此规律，写出__________（用含的代数式表示）．
三、解答题
16．一次函数与反比例函数交于点
A
(1，3)，B
(3，m)，
(1)分别求两个函数的解析式；
(2)根据图像直接写出，当x为何值时，；
17．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．
18．如图，△ABC∽△ADE，AB=30
cm，BD=18
cm，BC=20
cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．
(1)求∠AED的度数．
(2)求DE的长．
19．某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.
20．如图，将抛物线平移后，新抛物线经过原抛物线的顶点，新抛物线与轴正半轴交于点，联结，，设新抛物线与轴的另一交点是，新抛物线的顶点是.
（1）求点的坐标；
（2）设点在新抛物线上，联结，如果平分，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿轴左右平移，点的对应点为，当和相似时，请直接写出平移后得到抛物线的表达式.
试卷第1页，总3页
参考答案
1．B2．C3．A4．B5．B6．D7．B8．A9．B10．A11．-6
12．或；13．12
14．∠DFB=∠ADE
15．，
.
16．（1）y1=-x+4，；（2）0＜x＜1或x＞3
17．（1）；（2）
18．（1）65°（2）8
19．建筑物的高度为.
20．（1）；（2）；（3）或