(共16张PPT)
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
知识点?：由三视图求面积
1．(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(
)
A．5
cm2
B．8
cm2
C．9
cm2
D．10
cm2
D
2．(2020·永州)如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是(
)
D
3π＋4
3．(2020·呼和浩特)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____________．
4．如图是由棱长为1
cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几何体的表面积是_____________．
20
cm2
B
5．(2020·荆门)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(
)
6．(包头中考)一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为(
)
A．24
B．24π
C．96
D．96π
B
7．某长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_____________．
36
8．如图是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是圆柱；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：(2)如图：(3)体积＝πr2h＝3.14×52×20＝1570
9．(大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是(
)
A．21π
m3
B．30π
m3
C．45π
m3
D．63π
m3
C
10．(2020·宁夏)如图②是图①长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2＋a，则S俯＝(
)
A．a2＋a
B．2a2
C．a2＋2a＋1
D．2a2＋a
A
11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
12．根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图．
13．如图是一个底面为正六边形且上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果可保留根号)
14．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米).
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
解：(1)如图：(共20张PPT)
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第2课时 由三视图描述几何体
知识点1：由三视图想象出立体图形
1．(无锡中考)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，这个几何体可能是(
)
A．长方体
B．四棱锥
C．三棱锥
D．圆锥
A
2．如图是某几何体的俯视图，该几何体可能是(
)
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
B
C
3．(2020·常州)如图是某几何体的三视图，该几何体是(
)
A．圆柱
B．三棱柱
C．四棱柱
D．四棱锥
A
4．(2020·湖州)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是(
)
5．(2020·烟台)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是(
)
B
6．(2020·鸡西)如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(
)
A
7．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．
4
8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
7
9．(三明中考)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(
)
A
10．(河北中考)图中三视图对应的几何体是(
)
C
11．(2020·青海)在一张桌子上摆放着一些碟子，从三个方向看到的三种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有(
)
A．4个
B．8个
C．12个
D．17个
C
12．(达州中考)如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是(
)
C
13．(2020·黔东南州)桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(
)
A．12个
B．8个
C．14个
D．13个
D
14．如图由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是___________．
6或7或8
15．(习题1变式)根据主视图和俯视图找出物体．(连线表示)
解：(1)→B，(2)→C，(3)→A
16．(练习变式)如图，请你根据三视图画出该物体的立体图并说明该物体的具体名称．
解：(1)三棱柱，图略 (2)四棱锥，图略
17．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
(1)x，z各表示多少？
(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
解：(1)如图：
解：(1)x＝3，z＝1 (2)y＝1或2；最少由11个小立方块搭成，最多由12个小立方块搭成
解：(1)如图：
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个，第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)，故最多可再添加4个小正方体(共18张PPT)
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第1课时 三视图
知识点?：三视图的识别
1．(2020·安徽)下面四个几何体中，主视图为三角形的是(
)
B
2．(2020·武汉)如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是(
)
A
3．(2020·黄石)如图所示，该几何体的俯视图是(
)
B
4．(2020·邵阳)下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是(
)
A
5．(张家界中考)下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
)
C
6．(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______．(写出所有正确答案的序号)
①②
知识点?：三视图的画法
7．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(
)
A
8．(例2变式)画出如图所示立体图的三视图．
解：如图：
9．补全左视图与俯视图．
解：如图：
10．(2020·潍坊)将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是(
)
D
11．(2020·绥化)两个长方体按图示方式摆放，其主视图是(
)
C
12．(2020·黄冈)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(
)
A
13．(2020·河北)如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是(
)
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
D
14．(2020·包头)如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
C
15．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．
解：如图：
16．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．
解：如图：
17．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(用阴影表示)
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)如图：
解：(1)如图：
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个，第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)，故最多可再添加4个小正方体
