山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之5— 功和能、动量（解析卷）
文档属性
| 名称 | 山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之5— 功和能、动量（解析卷） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 392.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 16:24:01 | ||
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文档简介
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山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之5—
功和能、动量
（1）动能定理
1. 2013年山东卷16、如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A、两滑块组成系统的机械能守恒
B、重力对M做的功等于M动能的增加
C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案：CD。
解析：由于斜面ab粗糙，两滑块组成的系统的机械能不守恒，机械能损失等于M克服摩擦力做的功。故A错误，D正确。M物体的动能增量根据动能定理应和M的合外力的功相等，故B错误。对于m，由于斜面光滑，只有重力和绳子的拉力做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加，故C正确。
2. 2011年理综山东卷
18．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
答案：C
解析：相遇时满足，，所以，小球a落地时间，球b落地时间，因此A错误；相遇时，，，，所以B错误；因为两球恰在h/2处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，C正确；相遇后的任意时刻，球a的速度始终大于球b的速度，因此重力对球a做功功率大于对球b做功功率，D错误。
（2）功和能
3.2017年山东卷24．（12分）
一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J
【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为 ①
式中m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。
由①和题给数据得 ②
设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为
③
式中vh是飞船在高度1.6×105m处的速率。
由③和题给数据得 ④
（2）飞船在高度h' =600m处的机械能为
⑤
由功能原理得 ⑥
式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×108 J ⑦
4.2020年山东卷11.如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A. M<2m
B. 2mC. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功
D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
【答案】ACD
【解析】AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有
，故有，故A正确，B错误；
C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；
D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。
（3）动量定理
5.2019年全国卷I 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
答案：B
解析：设该发动机在时间ts内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理Ft=mv，可知在1 s时间内喷射的气体质量约为，故选B。
（4）动量守恒定律
6.2017年新课标I卷14．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30kg?m/s B．5.7×102 kg?m/s
C．6.0×102 kg?m/s D．6.3×102 kg?m/s
【答案】A
【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：P=m2v2=m1v1=30 kg?m/s，所以A正确；BCD错误。
（5）动量和能量
7.2018年全国卷I、 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 （ B ）
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，
由动能公式，可知列车的动能与速度的平方成正比，与时间的平方成正比，选项AC错误；
由可知列车的动能与它的位移x成正比，选项B正确；由动量公式可知列车的动能，即与它的动量的二次方成正比，选项D错误。
8.2018年全国卷I、 24．（12分）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
解：（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为，由运动学公式有 ②
联立①②式得 ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 ④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为和。由题给条件和动量守恒定律有
⑤
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 ⑧
（6）碰撞
9.2020年山东卷18.如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；
(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；
(3)求物块Q从A点上升的总高度H；
(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。
【答案】(1) P的速度大小为，Q的速度大小为；
(2)（n=1，2，3……）；
(3)； (4)
【解析】 (1)P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得 ①
由机械能守恒定律得 ②
联立①②式得 ③ ④
故第一次碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为
(2)设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得
⑤
联立①②⑤式得 ⑥
设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得 ⑦
联立①②⑤⑦式得 ⑧
P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，
由动量守恒定律得 ⑨
由机械能守恒定律得 ⑩
联立①②⑤⑦⑨⑩式得
⑾
⑿
设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得
⒀
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀式得 ⒁
设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得
⒂
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂式得 ⒃
P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得
⒄
由机械能守恒定律得
⒅
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂⒄⒅式得
⒆
⒇
设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式⑩得
?
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂⒄⒅?式得
?
总结可知，第n次碰撞后，物块Q上升的高度为
（n=1，2，3……） ?
(3)当P、Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得
?
解得 ?
(4)设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1，由运动学公式得
?
设P运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为t2，由运动学公式得
?
?
设P从A点到Q第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为t3
?
当A点与挡板之间的距离最小时
?
联立?????式，代入数据得
?
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山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之5—
功和能、动量
（1）动能定理
1. 2013年山东卷16、如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A、两滑块组成系统的机械能守恒
B、重力对M做的功等于M动能的增加
C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案：CD。
解析：由于斜面ab粗糙，两滑块组成的系统的机械能不守恒，机械能损失等于M克服摩擦力做的功。故A错误，D正确。M物体的动能增量根据动能定理应和M的合外力的功相等，故B错误。对于m，由于斜面光滑，只有重力和绳子的拉力做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加，故C正确。
2. 2011年理综山东卷
18．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
答案：C
解析：相遇时满足，，所以，小球a落地时间，球b落地时间，因此A错误；相遇时，，，，所以B错误；因为两球恰在h/2处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，C正确；相遇后的任意时刻，球a的速度始终大于球b的速度，因此重力对球a做功功率大于对球b做功功率，D错误。
（2）功和能
3.2017年山东卷24．（12分）
一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J
【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为 ①
式中m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。
由①和题给数据得 ②
设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为
③
式中vh是飞船在高度1.6×105m处的速率。
由③和题给数据得 ④
（2）飞船在高度h' =600m处的机械能为
⑤
由功能原理得 ⑥
式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×108 J ⑦
4.2020年山东卷11.如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A. M<2m
B. 2m
D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
【答案】ACD
【解析】AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有
，故有，故A正确，B错误；
C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；
D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。
（3）动量定理
5.2019年全国卷I 16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
答案：B
解析：设该发动机在时间ts内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理Ft=mv，可知在1 s时间内喷射的气体质量约为，故选B。
（4）动量守恒定律
6.2017年新课标I卷14．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30kg?m/s B．5.7×102 kg?m/s
C．6.0×102 kg?m/s D．6.3×102 kg?m/s
【答案】A
【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：P=m2v2=m1v1=30 kg?m/s，所以A正确；BCD错误。
（5）动量和能量
7.2018年全国卷I、 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 （ B ）
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，
由动能公式，可知列车的动能与速度的平方成正比，与时间的平方成正比，选项AC错误；
由可知列车的动能与它的位移x成正比，选项B正确；由动量公式可知列车的动能，即与它的动量的二次方成正比，选项D错误。
8.2018年全国卷I、 24．（12分）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
解：（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为，由运动学公式有 ②
联立①②式得 ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 ④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为和。由题给条件和动量守恒定律有
⑤
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 ⑧
（6）碰撞
9.2020年山东卷18.如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；
(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；
(3)求物块Q从A点上升的总高度H；
(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。
【答案】(1) P的速度大小为，Q的速度大小为；
(2)（n=1，2，3……）；
(3)； (4)
【解析】 (1)P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得 ①
由机械能守恒定律得 ②
联立①②式得 ③ ④
故第一次碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为
(2)设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得
⑤
联立①②⑤式得 ⑥
设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得 ⑦
联立①②⑤⑦式得 ⑧
P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，
由动量守恒定律得 ⑨
由机械能守恒定律得 ⑩
联立①②⑤⑦⑨⑩式得
⑾
⑿
设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得
⒀
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀式得 ⒁
设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得
⒂
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂式得 ⒃
P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得
⒄
由机械能守恒定律得
⒅
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂⒄⒅式得
⒆
⒇
设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式⑩得
?
联立①②⑤⑦⑨⑩⒀⒂⒄⒅?式得
?
总结可知，第n次碰撞后，物块Q上升的高度为
（n=1，2，3……） ?
(3)当P、Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得
?
解得 ?
(4)设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1，由运动学公式得
?
设P运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为t2，由运动学公式得
?
?
设P从A点到Q第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为t3
?
当A点与挡板之间的距离最小时
?
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