【新高考】山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之7—电场（解析卷）

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山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之7—
电场
（1）库仑定律
1.2018年山东卷16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm,，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 （ D ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
解析：由题意小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，对小球c所受的库仑力分析，若a、b的电荷同号，则电荷c所受的库仑力的合力不可能平行于a、b的连线，只有当a、b的电荷异号，小球c所受的库仑力如右图所示或是其反方向（图中未标出），电荷c所受的库仑力的合力才可能平行于a、b的连线，则
解得
选项D正确。
（2）电场强度和电场力
2.2019年山东卷 15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
答案：D
解析：由受力分析可知，两球不能带同种电荷，选项AB错误；假设P球带负电，Q带正电，水平方向受力分析如右图，两球恰能满足题意，反之，P带正电荷，Q带负电荷，则不能满足题意。故选D。
3. 2015年山东卷18．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别 （ B ）
A. ，沿y轴正向?? B. ，沿y轴负向
C. ，沿y轴正向?? D. ，沿y轴负向
?【解析】因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为，方向沿y轴负向；故选B.
4.2017年山东卷20．在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是
A．Ea：Eb=4:1
B．Ec：Ed=2:1
C．Wab:Wbc=3:1
D．Wbc:Wcd=1:3
【答案】AC
【解析】由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式可知， 故A正确，B错误；电场力做功W=qU，a与b 、b与c、c与d之间的电势差分别为2V、1V、1V，所以故C正确，D错误。
（4）电场力做功和电势能
5.2020年山东卷10.真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A. a点电势低于O点
B. b点电势低于c点
C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】BD
【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；
B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确；
C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
6.2014年理综山东卷
19、如图，半径为R的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系，可能正确的是（ ）
【答案】A
【解析】由于在球壳内的场强处处为零；因此从O向A运动的过程中电荷做匀速运动，图像为一条水平直线，C、D错误；通过A点后，电荷做加速运动，但场强越来越小，通过相同的位移，电场力做功越来越小，因此动能的增量越来越小，即图像的斜率越来越小，A正确B错误。
7.2018年山东卷21．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是 （ AB ）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析：由题意匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为Wad=，电场方向水平向右，则Wab=2eV，可知U=2V。已知平面b上的电势为2V，则平面c的电势为0，选项A正确；由于af之间的电势差为4U=8V，一电子经过a时的动能为10eV，由于电子运动的速度方向未知，电子受到的电场力向左，若该电子的速度方向指向左或向上或向下，则该电子就到不了平面f，选项B正确；由于题目没有指出电子的速度方向，选项CD错误。
（5）电势和电势差
8. 2012年理综山东卷
19．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（ ）
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
答：CD
解析：根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A正确；根据库仑定律可知，离点电荷最近时库仑力最大，选项B错误；从b点到c点电场力做正功，电势能减小，选项C错误；同心圆间距相等，所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确。
9. 2012年理综山东卷
19．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（ ）
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
答：CD
解析：根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A正确；根据库仑定律可知，离点电荷最近时库仑力最大，选项B错误；从b点到c点电场力做正功，电势能减小，选项C错误；同心圆间距相等，所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确。
10. 2013年山东卷19、如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列说法正确的是（ ）
A、b、d两点处的电势相同
B、四个点中c点处的电势最低
C、b、d两点处的电场强度相同
D、将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
答案：ABD。
解析：b、d是+Q电荷的等势面上的两点，两点关于x轴对称，对于-Q两点的电势相等，即从b把电荷移到d，两电荷都不做功，故A选项正确；四个点均在+Q电荷的等势面上，c离-Q电荷最近，故电荷c的电势最低，B选项正确；b、d两点的电场强度是两电荷的电场的叠加，但方向不同，故C选项错误；试探电荷+q沿圆周由a移至c点，电荷+Q不做功，但电荷-Q作正功，故电势能减小，选项D正确。
（6）电容和电容器
11.2016年山东卷14.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ）
A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
答案：D
解析：由可知，当云母介质抽出时，变小，电容器的电容C变小；
因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小。再由，由于U与d都不变，故电场强度E不变，答案为D。
（7）带电粒子在电场中的运动
12.2014年理综山东卷18、如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】B
【解析】相切时速度方向相同，与水平方向夹角相同，因此 又
整理得，选项B对，ACD错。
13.2015年理综山东卷20．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度为v0沿中线射入两板间，0~T/3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是 （ BC ）
A.末速度大小为
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了
D.克服电场力做功为mgd
【答案】BC
【解析】因0-内微粒匀速运动，故；在时间内，粒子只受重力作用，做类平抛运动，在时刻的竖直速度为，水平速度为v0；在时间内，粒子满足,解得a=g，方向向上，则在t=T时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，，可知克服电场力做功为，选项D错误；故选BC.
14.2017年山东卷25．（20分）
真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
（1）油滴运动到B点时的速度；
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为整。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足
①
油滴在时刻t1的速度为 ②
电场强度在时刻t2突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足
③
油滴在时刻t2=2t1的速度为 ④
由①②③④式得 ⑤
（2）由题意，在t=0时刻前有 ⑥
油滴从t=0到时刻t1的位移为
⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为
⑧
由题给条件有 ⑨
式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上，依题意有 ⑩
由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
?
为使E2> E1，应有 ?
即当 ?
或 ?
才是可能的：条件?式和?式分别对应于v2>0和v2<0两种情形。
若B在A点之下，依题意有 ?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得
?
为使，应有 ?
即 ?
另一解为负，不符合题意，已舍去。
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