【新高考】山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之4—万有引力定律的应用（解析卷）
文档属性
| 名称 | 【新高考】山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之4—万有引力定律的应用（解析卷） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 302.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 17:23:34 | ||
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文档简介
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山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之4—
万有引力定律的应用
（1）万有引力定律的应用
1. 2012年理综山东卷
15.2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于
A. B. C. D.
答：B
解析：万有引力提供向心力有，得，
所以，，选项B正确。
2.2018年山东卷 20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约时，它们相距约，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 （ BC ）
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz，周期，由万有引力等于向心力可得，，，
联立解得，选项A错误B正确；
由联立解得，选项C正确；
不能得出各自的自转角速度，选项D错误。
（2）人造地球卫星
3. 2011年理综山东卷17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方
答案：AC
解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有，可得向心加速度之比，C正确；周期之比，A正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。
4. 2015年理综山东卷15．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 （ D ）
A．a2> a3> a1 ?? B．a2> a1> a3
C．a3> a1 > a2?? D．a3> a2 > a1
?解析：因为空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a2 > a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星的周期小于空间站的周期，同步卫星的轨道半径较小，根据可知， a3> a2，故选项D正确。
5.2016年新课标I卷17.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由可得，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出右图。
由几何关系得，卫星的轨道半径为 ①
由开普勒第三定律，代入题中数据，得
②
由①②解得
6. 2014年理综山东卷20、2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 （ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】在月球表面上，在距离月球表面h高处，
可得在高h处“玉兔”的动能而将发送到该处时，对它做的功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为选项D正确。
故选项A、B、D错，C正确。
（3）天体和行星的运动
7. 2013年山东卷
20、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B。
解析：设两恒星的质量分别为m1和m2，都绕O点做圆周运动，两恒星到O点的距离分别为r1和r2，两恒星间的距离为r，对m1有：
，解得：
同理可得：
两恒星的总质量
当两星的质量为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期设为,
同样有，
由①②得：，故答案B正确。
8.2020年山东卷7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
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山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之4—
万有引力定律的应用
（1）万有引力定律的应用
1. 2012年理综山东卷
15.2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于
A. B. C. D.
答：B
解析：万有引力提供向心力有，得，
所以，，选项B正确。
2.2018年山东卷 20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约时，它们相距约，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 （ BC ）
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz，周期，由万有引力等于向心力可得，，，
联立解得，选项A错误B正确；
由联立解得，选项C正确；
不能得出各自的自转角速度，选项D错误。
（2）人造地球卫星
3. 2011年理综山东卷17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方
答案：AC
解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有，可得向心加速度之比，C正确；周期之比，A正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。
4. 2015年理综山东卷15．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 （ D ）
A．a2> a3> a1 ?? B．a2> a1> a3
C．a3> a1 > a2?? D．a3> a2 > a1
?解析：因为空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a2 > a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星的周期小于空间站的周期，同步卫星的轨道半径较小，根据可知， a3> a2，故选项D正确。
5.2016年新课标I卷17.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由可得，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出右图。
由几何关系得，卫星的轨道半径为 ①
由开普勒第三定律，代入题中数据，得
②
由①②解得
6. 2014年理综山东卷20、2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 （ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】在月球表面上，在距离月球表面h高处，
可得在高h处“玉兔”的动能而将发送到该处时，对它做的功应等于它在该处的机械能，即对它做的功为选项D正确。
故选项A、B、D错，C正确。
（3）天体和行星的运动
7. 2013年山东卷
20、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B。
解析：设两恒星的质量分别为m1和m2，都绕O点做圆周运动，两恒星到O点的距离分别为r1和r2，两恒星间的距离为r，对m1有：
，解得：
同理可得：
两恒星的总质量
当两星的质量为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期设为,
同样有，
由①②得：，故答案B正确。
8.2020年山东卷7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
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