湘教版七年级数学上册2.1用字母表示数课件（22张）

(共22张PPT)
第2章
代数式
2.1
用字母表示数
其实，健健说的式子是一个代数式，这个代数式是用字母表示数得出来的。你想知道什么是代数式吗？要想知道什么是代数式，首先就得学会用字母表示数.
身边的故事
健健在自家的后花园栽了一棵树，每到冬天，他都要量树高.连续量了3年，树高分别是1.5m，1.9m，2.3m，聪明的健健终于发现了一个规律，于是他对妈妈说:不用量树高了，我能通过一个式子把第4年，第5年的树高算出来.妈妈问健健：你用一个什么式子算？健健神秘地说：我不告诉你。
学习目标
1.学会根据数量关系用字母表示数的方法；
2.能正确书写用字母表示出来的数；
3.从现实问题感知用字母表示数的意义；
4.体会抽象概括的数学思维方法，以及认识事物是从特殊到一般，再
从一般到特殊的过程。
动脑筋
据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.
(1)根据上面数据完成下表：
(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？
(3)如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？
亩
数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量(kg)
926.6×1
926.6×1.5
…
亩
数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量(kg)
926.6×1
926.6×1.5
…
926.6×2
926.6×2.5
926.6×3
从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得.
a亩水稻的总产量是926.6×a(kg).
平均亩产量为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg).
动脑筋
2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844
万千米，则它飞行2h，2.5
h分别飞行了多少万千米？如果时间为t
h，那么它飞行了多少万千米？
“天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2.844×2)万千米，(2.844×2.5)万千米.
t
h飞行了2.844t万千米.
归纳小结
用a表示亩数
总产量表示为926.6×a
根据“926.6×亩数=总产量”
用a表示亩数，
用b表示亩产量
根据“亩产量×亩数=总产量”
总产量表示为a×b
用t表示时间
飞行路程表示为2.844×t
根据“速度×时间=路程”
下面的简图反映了上述问题中用字母表示数的过程，请你根据简图说说如何用字母表示数？
首先要认真阅读题目，弄清数量关系.
再用字母表示其中一个或几个数量，根据数量关系表示出其它的数量.
例1
填空：
(1)
比a的0.6倍大c的数是
；
(2)
a与b的2倍的积为
.
分析讲解：
(1)a的0.6倍是a×0.6，写成0.6a，比a的0.6倍大c是0.6a+c；
(2)b的2倍是b×2，写成2b，a与b的2倍的积是a×2b，写成2ab.
解
(1)
0.6a+c；
(2)
2ab.
例2
小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
分析讲解：
这道题可根据“时间=路程÷速度”解答.
解
小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h)；
若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v
从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.
归纳小结
从例1、例2可以看出，在用字母表示数时，有很多讲究，请你认真观察下面例举出来的式子，说一说用字母表示数时，有哪些规定？
在含字母的式子里，字母与字母相乘，“×”号通常省略不写或写成“·”，例如a×b可以写成ab或a·b；字母与数字相乘时，例如926.6×a可以写成926.6a；数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也可以用“·”号，但要注意写在两数的中间位置，与小数点的位置不同；字母与字母相除时，除法写成类似于分式的形式，例如s÷v记做
.
在字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边.例如，
a×2b=2ab.
练习
(2)学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数
是
；
0.35
x
(3)比314的a倍多10的数是
；
314a+10
(1)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的
步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是
；
(4)比15b的一半少3的数是
.
3a
m/s
反思交流
1.如何用字母把问题中的各个数量表示出来？
抓住数量关系，用字母表示其中的某一个或几个量，根据数量关系写出表示所求量的式子.例如，一辆汽车按60千米/时的速度行驶，若用t表示时间，则根据“速度×时间=路程”，行驶路程为60t千米。
2.用字母表示数，书写时要注意哪些？
与字母相乘，不写“×”号或写“·”；
数与数相乘，仍写“×”号或写“·”；
数与字母相乘，数在字母左边；
数除以字母，写成类似分数形式.
作业
习题2.1第1至6题
2n-2，2n+2.
1、用字母表示下列各数：
(1)比x的75％大6的数；
(2)比x的
大3y的数；
(3)比a的倒数小n的数；
(4)三个连续偶数，中间一个是2n,分别写出另外两个偶数。
A
组
0.75x+6
2.某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双，
那么该商店一共支付多少元？
3.
如图，小斌将边长为10cm的正方形纸片
的4个角各剪去一个边长为x的小正方形，
求剩余部分的面积。
10
4、填空：
(1)
一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位
数是
；
(2)
利用乘法对加法的分配律可以得到3×5+6×5=(3+6)×5，如
用
a表示任意一个数，那么利用分配律可得3a+6a=
.
10a+b
(3+6)a
B
组
5.已知x与y之间的关系如下表：
x
1
2
3
4
…
y
4+0.6
8+1.2
12+1.8
16+2.4
…
B
下面用x表示y的式子中，正确的是
(
)
(A)
y=4x+0.6
(B)
y=(4+0.6)x
(C)
y=4+0.6x
(D)
y=4+0.6+x
6.
某工厂的产量每年增长15％，如果第一年的产量是m，那么第二
年、第三年的产量分别是多少?
分析：
如果把第一年的产量看作单位“1”，那么第二年的产量是m×(1+15%)；再把第二年的产量m×(1+15%)看作单位“1”，那么第三年的产量是m×(1+15%)×(1+15%)，即m×(1+15%)?.