湘教版七年级数学上册2.2列代数式课件（22张）

(共22张PPT)
第2章
2.2
列代数式
3
6
+5
6
+5×2
6
+
5×
6
…
…
(m-1)
6
+
5
…
做一做：
填空：
(1)比x多2的数是
；
(2)
x的
是
；
(3)
一本练习本的价钱a元，4本练习本的价钱是
元；
(4)王大伯种植的水稻，去年亩产b千克，今年亩产比去年增加25%，
今年亩产是
千克.
x+2
4a
b×(1+25%)
学习目标
1.理解概念：什么叫做代数式；
2.准确把握问题中的数量关系，能够正确地列出代数式；
3.提高理解问题、分析思考问题的能力，拓展知识视野，体验数学的
价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
在数学中，上面这些用字母表示的数叫做什么？今天，我们就来学习这方面的内容.
六边形的个数
图
案
所需火柴(根)
1
2
3
4
…
…
…
m(m为正整数)
…
观察下图，并完成下表：
探究
六边形的个数
图案
所需火柴(根)
1
2
3
4
…
…
…
m(m为正整数)
…
3
6
+5
6
+5×2
6
+
5×
6
(m-1)
6
+
5
从上述图形可以看出，所需火柴的根数是：6+增加的火柴数，而每增加一个六边形就增加5根火柴棍，围m个六边形，增加5(m-1)根火柴.因此，围m个六边形需火柴棍［6+5(m-1)］根．
［6+5(m-1)］这个式子，我们是通过观察图形，找出所需火柴根数与围成六边形个数m之间的数量关系而得到的．
单独一个字母或者一个数也是代数式.例如-5，23，
-m，n都是代数式.
前面我们列出了一些式子，如，926.6a，
ab，2ab，
0.6a
+c，
，6
+5(m-1).
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
归纳小结
用代数式表示：
(1)
a的7倍与2b的差；
(2)
x,
y
两数的平方和减去两数积的2倍；
(3)
a的倒数与b的和.
(3)
.
解
(1)
7a
-2b；
(2)
x2+
y2-2xy
；
例
1
按语言叙述的顺序理解数量关系列代数式.
点拨：
(1)已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
解
(1)需(5x+
6y)元；
(2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需
(2)小兰的家距学校5
km，她步行的速度是v
km/h.
而骑自行车比步行快10
km/h.
她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?
例
2
抓住实际问题中的基本数量关系才能正确地列出代数式.
点拨：
举出实例，说说代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元．
如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am．
1.
用代数式填空：
（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第
n排有
个座位；
[8+2(n-1)]
练习
（2）一批货物共xt，第一天售出
，第二天售出剩下
的一半，还剩下货物
t
.
2.
列代数式：
（1）a与b的和的平方；
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这
件商品的利润是多少元？(利润=进价×利润率)
解
（1）0.25x
元；
（2）(a+b)2.
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储蓄的
年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息和（本金
与利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年数）
解
10000+10000×a%.
3.
请你举出实例，说说代数式
可以表示什么.
例：一斤苹果a元，买半斤苹果需要
元.
反思交流
1.什么叫做代数式？单独一个字母或一个数是代数式吗？
2.书写代数式有哪些规定？
3.列代数式的依据是什么？你能把列代数式的经验分享给同学
们吗？
把数与表示数的字母用运算符号连接起来是式子叫做代数式．
单独一个字母或一个数也是代数式．
“×”号的写法：
字母与字母相乘省略不写或写成“·”；数与字母相乘，省略不写，数写在字母左边；数与数相乘，仍写“×”或写“·”．
“÷”号写成分数线，除法写成类似于分数的形式．
“＋”号、
“－”号都要写.
根据文字问题写代数式，一要注意叙述的顺序，二要注意和差关系，倍分关系，乘方等基本运算的数量关系．
根据实际问题写代数式，要认真阅读题目，抓住关键词句，明确问题中的基本数量关系，如行程问题、利润问题中的数量关系等．
在解决图形中的问题时，要仔细观察图形的构成、图形的特点，运用基本图形的面积公式等计算公式，列出符合要求的代数式．
你们真是太棒了！
作业
习题2.1第1至7题