2.4 有理数的加法与减法(4)

(共13张PPT)
你掌握了吗？
(1) (+15)-( )=-100
(2) (-15)-( )=-100
(+15)+( )=-100
-115
(-15)+( )=-100
+115
-85
+85
(3) -( )=
+( )=
+1
-1
有理数加减混合运算
2.4-4
初中数学七年级 上册
(苏科版)
睢宁县梁集中学 张威
有理数的减法法则：
有理数加法法则
同号两数相加，取 的符号， 并 。
异号两数相加，
绝对值相等时，和为 ；
绝对值不等时，取 符号，并 。
一个数和0相加， 。
相同
把绝对值相加
0
绝对值较大的加数的
用较大的绝对值减去较小的绝对值
仍得这个数
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例5：计算
(1) 2+5-8
(2) 14-(-12)+(-25)-17
解:(1) 原式=
2+5
+(-8)
减法统一成加法
=7+(-8)
=-1
运用有理数的加法法则
解:(2) 原式=
14
+12
+(-25)
+(-17)
=26
+(-42)
=-16
交换加数位置时，连符号一起交换。
(1) –3-5+4
例6：计算
(2) –26+43-24+13-46
解:(1) 原式=
(2) 原式=
-8
+4
= -4
–26-24-46
+43+13
= –96
+56
= –40
加法交换律
加法结合律
例7：计算
巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7Km，休息之后，继续向东维护了3Km；然后折返向西巡视了11.5 Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
解:
以巡道员住地为原点，向东为正方向
巡道员最后的位置为：
+7
+3
-11.5
=
10
-11.5
= -1.5
（Km）
所以，此时他在住地的
西边
，离住地1.5Km
你能说出我表示的意义吗？
-(+4)
+(-5)
+(+6)
-(-6)
=+6
=+6
=-4
=-5
同号得 ，
异号得 。
正
负
练一练
1.把下列各算式写成省略括号的和的形式.
（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）
（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）
（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
2.计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)
解: 原式=
-30
-24
+20
-32
+32
= -54
+20
= -34
计算:(1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(2) 19-(-5)+(-3)-(+7)
(3) –4-(+3)-(-8)+(-5)
(4) (-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6
相反数
小结:
1.化简各数；
2. 应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数；
相反数组合
同分母组合
同号组合
3.按有理数加法法则算出结果。
加减混合运算的步骤
有理数
作业:
P29. 习题2.3 第5.6.7.8题