11.3旋转对称图形和中心对称图形-沪教版（上海）七年级数学上册课件（共23张ppt）

11.3 旋转对称图形与中心对称图形
回顾
决定平移的两个要素
(1) 平移的方向；
(2)平移的距离。
图形旋转的性质
（1）旋转不改变图形的 和 ；
（2）对应线段 相等；
（3）对应角的 相等；
（4）对应点到旋转中心的 相等；
（5）任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角（旋转角）都 ．
大小
度数
形状
长度
距离
相等
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旋 转
在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度.
　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
定义：
请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
例1
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为60°，72°，90°.
例2.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）逆时针旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？
（3）点M到了AC的中点
（2）旋转了60°
解：（1）旋转中心是点A
旋转角是多少度？
180°
120°
60°
72°
90°
180°
旋转对称图形
1.以下四家银行行标中，
旋转对称图形的有 ( )
A,C, D
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
例1　随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　)
A
例2　判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．
(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．
解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；
(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点;
(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；
(2)(6)不是中心对称图形．
例3　下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
1.下面哪个图形是中心对称图形？
辩一辩
√
√
B
归纳：
　　旋转对称图形和中心对称图形的关系
中心对称图形是旋转对称图形的特例，

中心对称图形一定是旋转对称图形，

旋转对称图形不一定是中心对称图形。
思考，如何利用最小旋转角来判断中心对称图形
180°
120°
60°
90°
180°
最小旋转角若能整除180，那么这个旋转对称图形一定是中心对称图形
例1：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K M N
O P Q R S T U V W X Y Z
运用
例2：下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
讨论：
(1)正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……是不是旋转对称图形和中心对称图形？如果是旋转对称图形，请分别说出它们的最小的旋转角是多少度。
。。。。
?
当n是偶数时，它也是中心对称图形
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}正n边形
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
旋转对称填1
中心对称填2
最小旋转角
1
?
1 2
1
1 2
?
?
?
（2）其他常见图形：线段、长方形、平行四边形、等腰梯形、菱形
圆是不是旋转对称图形和中心对称图形？ 并求对称中心的位置
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
旋转对称A
中心对称B
对称中心
A B
A B
A B
/
A B
A B
线段中点
长方形对角线交点
平行四边形对角线交点
/
菱形对角线交点
圆心
旋转对称图形与中心对称图形：
旋转对称图形
中心对称图形
有一个旋转中心
有一个对称中心
绕旋转中心旋转一个角度
图形绕这个点旋转180O
旋转一个角度与原图形重合
课堂小结
旋转180O与原图形重合
旋转对称图形
中心对称图形
一定是
不一定是