北师大版九年级上册　第四章图形的相似复习（共18张ppt）

第四章 图形的相似（复习）
复习目标：（1分钟）
1.巩固比例的有关性质,会用设k值的方法解题;
2.巩固黄金分割有关知识;
3.能熟练利用相似三角形的性质和判定解题.
1.若a、b、c、b成比例线段,则比例式为____________,或___________;
复习指导1：（2分钟）
结合所学知识点,完成下列填空:
a:b=c:d
ad=bc
＿
或
（a,b,c,d都不为0）
那么＿＿＿＿;
②若ad=bc，
则
＿
①若 ，
3.比例的基本性质：
2.若a:b=b:c,或b?=ac,则b叫做a,c的________;
比例中项
检测1：（3分钟）
2.已知线段a=15 mm,b=3 cm,则线段a与b的比为 ；
4.若数a=1,b=4,则a、b的比例中项c= .
变式:若a=2m,d=8m,则a、d的比例中项b= .
3.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=4cm,b=2cm,c=8cm,则线段d的长为 cm
1.已知3x=4y(x≠0),则下列式子成立的是( )
B
1:2
4
±2
4m
b,c,a,d
16
---设k法
复习指导（二）：（1分钟）
例
-5
检测（二）：（3分钟）
1、已知
2、已知x：y：z=1：3：5，求
3.（2013?牡丹江）若2a=3b=4c，且abc≠0，
则 =＿＿＿
14
-2
等比性质：
若
…
则
K
（b+d+f…+n≠0）
复习指导（三）：（1分钟）---比例的等比性质
变：若
=k，则k=_______
2.如果
,那么
1.若
=6（b+d≠0），则
=______
6
2
-1
2或-1
检测（三）：（3分钟）
复习指导（四）：（2分钟）---黄金分割
1.如何判定点C是线段AB黄金分割点?
法1：
C
A
B
若 ，
则点C是线段AB黄金分割点
法2：
若 ，
则点C是线段AB黄金分割点
2.若点C是线段AB黄金分割点，
C
A
B
则AC= ＿＿ AB
BC= ＿＿＿ AB
1.已知线段AB的长度为2,C是线段AB的黄金分割点，则AC= .
或
2.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,AD＞DE,BE交DC于点F,已知AB＝ ,则CF的长为 .
检测（四）：（3分钟）
2
3.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,在BC边上取一点D,使BD=BA,连接AD.
求证：（1）△ADC∽△BAC；
（2）点D是BC的黄金分割点．
复习指导（五）：（3分钟）---相似三角形的应用
例1小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆AB的高度．
E
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时
刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在
同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，
影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他
测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高
为2米，求旗杆的高度.
变式：2分钟
E
例2如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．
（1）设PN=x，PQ为y，求y关于x函数表达式
（2）当x为何值时，四边形PQMN为正方形.
（3分钟）
（3分钟） 变式： △ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．
（1）设PN=x，矩形PQMN的面积为S，求S关于x的函数表达式，并指出x的取值范围．
（2）当x为何值时，矩形PQMN的面积最大？最大值是多少？
1.已知a,b, c是△ABC的三边长，周长为12，
且满足
（1）求a,b,c的值
（2）判断△ABC的形状
当堂训练（10分钟）
5,3,4
设 =k,
则a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8
代入，求得k=3
k
则
K=3
2.Rt△ABC两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时， 点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．
（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？
（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t函数解析式；
（3）是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？
F