沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.2(6)几何证明 课件（共16张ppt）

19.2(6) 几何证明
学习目标
利用等腰三角形的三线合一和中线倍长的方法添辅助线，来证明边角之间的等量关系。
引例：如图，已知：
垂足为点 ，
求证：
请学生口述思路
变式一：已知AB=AC, ∠BAD=90°
求证：∠BAC=2∠D
活动一：先独立思考，
有思路后小组2人交流 小组派代表到前面展示讲解分析思路
C
B
A
D
说说你的收获：
方法小结：
什么形状的三角形，怎么做辅助线
变式一：已知AB=AC, ∠BAD=90°
求证：∠BAC=2∠D
C
B
A
D
变式二：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB,点D为垂足，∠A=2∠BCD.求证：AB=AC
C
B
A
D
活动二：先独立思考，
有思路的同学组内交流
详写过程，投影展示，
注意倾听，评价质疑补充
引例：如图，已知：∠1=∠2，AD⊥BC,垂足为点D，
求证：AB=AC
变式三：如图，∠1=∠2，BD=CD，
求证：AB=AC
活动三：先独立思考
有思路后小组内讨论交流详写过程,板书展示
你对发言同学进行点评。不同方法的补充。
遇到_____类型的题，可以通过_______的方法做辅助线
这样做辅助线的目的________________
图形运动的本质是___________________
构造全等三角形
旋转，中心对称
方法小结：
回归文本，规范格式
快速浏览，课本例题的书写格式，用笔圈出重点的语文字语言。
思维拓展:
如图，已知：AD//BC，点E是DC的中点， BE平分∠ABC 求证：(1) AE平分∠BAD
(2)AD+BC=AB
活动四：
先独立思考，
有思路后小组内交流
代表到前面展示
讲解分析思路，
你来点评补充
课外延伸:
如图，已知：AD//BC，点E是DC的中点， BE平分∠ABC 求证：(1) AE平分∠BAD
(2)AD+BC=AB
AD//BC，点E是DC的中点，不变
其它的条件结论互换试试看。你能变式出新的命题并加以证明吗？课后试试看，组内组间交流
课堂小结
你学会了哪些添辅助线的方法
作业布置
完成作业单5题
活动要求：先独立思考，
有了思路后小组内交流
小组代表到前面板书
证明思路，讲解交流
拓展：
在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC与点D,
CE⊥BD，CE交BD的延长线与点E
求证：BD＝2CE