沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 课件（共16张ppt）

10.1 分式的意义
1、将下列两个整数相除表示成分数的形式：
3÷4= , 10 ÷ 3= .

一、回顾与探究
2、整式的除法也可以类似地表示.
试用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 来表示.
x÷(x-6)可以用式子 来表示.
(3) 甲做a 个零件需7 个小时，则甲每小时做___个零件.
(4) 乙做(a+3)个零件需7 个小时，则乙每小时做___ 个零件.
(5) 丙做(a+3)个零件需 m小时，则丙每小时做_____个零件.
(2) 一个长方形的面积是S平方米,长为x米，则宽是 米.
一、回顾与探究
试用类似分数的形式表示下列整式的除法：
大家谈谈
2.上面的代数式哪些是整式?哪些不是?
整式
特征:都是 的形式,其中A,B都是整式,
并且B中含有字母.
不是整式
有什么共同的特征？
区别:分母中含有字母.
分式的定义：
A叫做分式的 ，B叫做分式的 .
分子
分母
整式和分式
统称有理式.
两个整式A、B相除，即A ÷B,可以表示
成 . 如果B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction).
归纳
当B=1时， 为整式.
如果B是非零常数，那么 也为整式.
例题1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
解： 是整式；
是分式 .
例题2 当x=-3,y=2时，计算分式 的值.
当x=2,y=2时呢？
当x=-3,y=-3时呢？
1、当 分数的 时,分数 .
2、当分式的 时,分式 无意义.
3、当分式的 时,即当 时,分式 无意义.
4、当分式的 时,即当 时,分式 无意义.
二、联想与类比（一）
归纳：判断一个分式无意义，关键是看分母，
如果分母 ，分式无意义.
无意义
分母=0
x=0
分母2x=0
分母x=0
分母x-2=0
x=2
反之，
1、当 分数的 时,分数 .
2、 当分式的 时,分式 有意义.
3、当分式的 时,即当 时,分式 有意义.
4、当分式的 时,即当 时,分式 有意义.
二、联想与类比（二）
归纳：判断一个分式有意义，关键是看分母，
如果分母 ，分式有意义.
有意义
分母2x≠０
分母x≠０
分母x-2≠ 0
x≠０
x≠2
分母≠０
例题3 当x取什么值时，分式 无意义？
例题4 当x取什么值时，分式 有意义？
对于分式　　
１. 当分母 B＝０时，分式无意义．
２. 当分母 B ≠０时，分式 有意义．与分子无关.
二、联想与类比（三）
1、计算： ； ； .
2、试一试：
当 时, , 分式
当 时, 即 时, , 分式

归纳：分式的值为零的条件：
1、分子＝０ 2、分母≠０(分式有意义)
0
0
无意义
x=2
分子x=0
分子x-2=0
分母≠0
分母≠0
变式：分式 的值为零，X应满足的条件是( )
练习、当x取什么值时，下列分式的值为零？
A
A.x=2 B.x=-2
C.x=2或x=-2 D.x≠-2
例题5 当取什么值时，分式 的值为零？
数与式有相同性质;
分式的分母中含有字母,而字母可以表示许多数.
分母n不能为零，分子m可以为零，当分式的值为零时，已经隐含了分式一定有意义的前提.
2.分式 中, 分母n能否为0? 分子 m能否为0?
3．对于分式　　
１）当分母B＝０时，分式无意义．
２）当分母B ≠ ０时，分式有意义．
３）当分子A＝０，且分母B≠０时，分式的值为0.
1.分式与分数有什么区别?
三、思考与讨论
四、巩固与提高
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是（ 　 ）
A、 B、 C、 D、
C
B
=2
３、(1)
当x 　　时，分式 有意义.
(3) 当x 时，分式 的值为零.
(2) 当x 时，分式 无意义.
(4) 当x 时，分式 的值为1.
=-1
练习巩固，强化新知
5、讨论：a为何值时, 有意义？
6、当x 取什么值时，下列分式有意义？
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k .
=-10
小测试：对于分式
（1）如果x=1,那么y 取何值时分式无意义？
（2）如果y=1,那么x 取何值时分式无意义？
（3）使分式无意义的x、y有多少对？
（4）要使得分式有意义，x、y应有什么关系？
（5）如果 x= -1 ,那么y取什么值时，分式的值为零？

感悟与反思

1、这节课你有哪些收获？
2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？
3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？
作业布置
1.练习册,P45-46.
2.中学生世界（下）, P24-25 .