10.2分式及其基本性质 课件（共20张PPT）

分式及其基本性质
有两块稻田，第一块是4 hm2，每公顷收水稻10500kg，第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000kg，每两块稻田平均每公顷收水稻 kg.
69000
7
如果第一块是m hm2，每公顷收水稻a kg，第二块是n hm2，每公顷收水稻a kg ，则这两块稻田品均每公顷收水稻 kg.
am＋bn
m＋n
一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m.
S
a
问题解决
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
补充说明：
1、分式是不同于整式的另一类代数式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
概念学习
整式
多项式
单项式
分式
有理式
2、有理式：整式与分式统称为有理式。
例1、下面的式子哪些是分式？
练习：下面的代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
分式
整式
探究
思考1 根据下列 的值填表．
……
……
……
……
……
……
0
1
问题： 分式 在什么条件下有意义？
结论：（1）分式中B≠0时，分式 有意义；
（2）分式中B=0，分式 无意义.
变式练习 　若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”
该怎样做？
例2 、当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) (2)
(3) 　 ； (4) ．

思考2 分式 在什么条件下值为0？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
仅仅是 就可以了吗？
例3、当 x是什么值时，分式的 值是0？
探究
9.1　分式及其基本性质
会根据分式的值为零的条件求字母的值
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
例4、已知分式 ,
(3) 当x为何值时，分式的值为零?

的值为负；
的值为正.
当x 时，
例5、当x 时，
探究
思考3 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B同号时，分式 的值为负.
练习
5、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
C．
A．
B．
D．
9.1　分式及其基本性质
　会根据实际问题列分式
例6 加工一批零件，甲、乙两人合作需a小时完成，甲单独完成需b小时，则乙的工作效率是________．
6、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积
为_____________公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_______；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均速度
为____千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少
用t小时，它的平均车速为____千米/时.
(4)一箱苹果售价a 元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子的质量为n kg.每千克苹果的售价为多少元？
(5)已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h (a>b)，甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？
1.分式 有意义的条件是__________．
3.分式 值为0的条件是_____________．
2.分式 无意义的条件是__________．
4.分式 值为正的条件是_____________．
5.分式 值为负的条件是_____________．
归纳小结
分式有意义的条件：

分式的分母不等于零
分式的值为零的条件：

分式的分子等于零
且分母不等于零
分式无意义的条件：
分式的分母等于零
分式的值为正或负的条件：

同号得正，异号得负