10.5 可化为一元一次方程的分式方程 课件（课件）

学以至用
数学来源于生活
生活离不开数学
没有分母的方程
小结：
转化
有分母的方程
去分母
解方程
解方程
思考：方程（2）与方程（1）有什么异同点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分母中不含有未知数的方程叫做整式方程.
分析：根据定义可得：
(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，
(4)(5)是分式方程．
辨析：判断下列各式哪个是分式方程．
思 考:怎样解分式方程呢？
为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：
1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？
2）有没有办法可以去掉分式方程的分母
把它转化为整式方程呢？
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1: 解分式方程
解分式方程的关键是去分母（方程两边同时乘以各个分母的最简公分母），将其转化为已学过的整式方程再求解.
一元方程的解也叫做方程的根（root）.
新学知识
我们可以说，x=3是方程
的解.
也可以说，x=3是方程
的根.
练习
例题2 .解方程：
新学知识
在分式方程变形时，有时可能产生不适合
原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根.
增根一定要舍去！
这种现象怎么产生的？
新学知识
问题: 对于分式方程可以用去分母的方法求解,但求出来的根却有可能不是原方程的根,这种根叫做原方程的增根.这种现象是怎么产生的?
思考: 1)解上述方程的依据是什么?
2)由ac=bc能否得出a=b ?
在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式。由于这个整式可能为零，使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。
注意：增根不是分式方程的根，但它确确实实是分式方程去分母变形后的整式方程的根。
因此，在解分式方程时必须进行检验.而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（即最简公分母）为零。
一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤:
在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程;
解这个____________方程;
检验:把__________方程的根代入____________.如果值_________,就是原方程的根;如果值__________,就是增根.应当__________.
整式
整式
这个整式
最简公分母中
不为零
为零
舍去
二,通过这节课的学习,你有哪些
收获?说出来与大家分享.
检验X=2是不是下列分式方程的解？
是
否
否
解方程：
课堂练习
1.若方程 有增根，求m的值
2.若方程 有增根，求m的值