沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.5 可化为一元一次方程的分式方程(2) 课件（共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.5 可化为一元一次方程的分式方程(2) 课件（共18张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 533.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 21:25:07 | ||
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10.5 可化为一元一次方程的分式方程（2）
(一) 题组引入
请完成下列填空，用代数式表示：
1.汽车的速度是每小时 千米，A、B两地相距 千米，则汽车从A地到B地所用
的时间是____________小时.
2.小郭原计划用 天完成 件工作，实际上他提前两天完成任务，则实际上他每
天完成_________件工作.
3.在装有 克盐的容器中倒入140克的水，
则所得到的盐水的浓度__________.
（1）列方程解应用题的关键是：审题，
找出关键语句，分析已知量和未知
量的关系.
（2）根据分析，找出等量关系，列出方
程.
小结：
（二）例题导航
例题1 上海到南京的距离约为310千米，2004年4月全国铁路第五次大提速，如果上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快2.5小时到达，那么提速前和提速后上海至南京的速度各是多少？（教材P82）
分析：
提速前
提速后
路程 （千米）
速度 （千米/时）
时间 （小时）
解 设提速前火车速度为 千米/时. 根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得 ，
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：火车提速前的速度为62千米/时，提速后为124千米/时.
练习1
例题2 小丽和小杰学习计算机打字，小丽打一篇300字的文章与小杰打一篇240字的文章所用的时间相同。已知小丽每分钟比小杰每分钟多打12个字，问小丽、小杰每分钟各打多少个字？（浦东新区2009）
分析：
小丽
小杰
工作总量（个）
工作效率（个/分）
工作时间（分）
解 设小杰每分钟打 个字，小丽每分钟打 个字.
根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：小杰每分钟打48个字，小丽每分钟打60个字.
练习2
例题3
一包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有多少克？（教材P84）
分析：溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质/溶液
解 设这包柠檬茶冲剂有 克，根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得
经检验 是原方程的根，且符合题意.
答：这包柠檬茶冲剂有15克.
练习3
小结：
在列分式方程解应用题时，关键是分析题中各种数量关系和等量关系，把实际问题转化为数学模型求解，但是要将数学中的解还原于实际问题，也即检验所得的根是不是符合实际.
课堂小结
（三）提升演练
1. 某学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度是自行车的3倍，问：汽车与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？（黄浦区2011）
例题2
2. 一件工作，甲单独做15天可以完成；乙单独做12天可以完成。甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？
例题3
3.要把浓度为90%的酒精溶液500克，稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？( 松江区2011 )
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有那些收获？
1. 将实际问题抽象为分式方程模型，合理设未知数，确立方程中的等量关系,列出正确的分式方程.
2．列分式方程解应用题的一般步骤是：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答.
即：审：分析题意，找出研究对象，建立等量关系.
设：选择恰当的未知数，注意单位.
列：根据等量关系正确列出方程.
解：认真仔细的解分式方程.
验：检验根的存在性和合理性.
答：不要忘记写答句.
（五）课堂小结
校本P77-78有关内容
谢谢指导！
(一) 题组引入
请完成下列填空，用代数式表示：
1.汽车的速度是每小时 千米，A、B两地相距 千米，则汽车从A地到B地所用
的时间是____________小时.
2.小郭原计划用 天完成 件工作，实际上他提前两天完成任务，则实际上他每
天完成_________件工作.
3.在装有 克盐的容器中倒入140克的水，
则所得到的盐水的浓度__________.
（1）列方程解应用题的关键是：审题，
找出关键语句，分析已知量和未知
量的关系.
（2）根据分析，找出等量关系，列出方
程.
小结：
（二）例题导航
例题1 上海到南京的距离约为310千米，2004年4月全国铁路第五次大提速，如果上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快2.5小时到达，那么提速前和提速后上海至南京的速度各是多少？（教材P82）
分析：
提速前
提速后
路程 （千米）
速度 （千米/时）
时间 （小时）
解 设提速前火车速度为 千米/时. 根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得 ，
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：火车提速前的速度为62千米/时，提速后为124千米/时.
练习1
例题2 小丽和小杰学习计算机打字，小丽打一篇300字的文章与小杰打一篇240字的文章所用的时间相同。已知小丽每分钟比小杰每分钟多打12个字，问小丽、小杰每分钟各打多少个字？（浦东新区2009）
分析：
小丽
小杰
工作总量（个）
工作效率（个/分）
工作时间（分）
解 设小杰每分钟打 个字，小丽每分钟打 个字.
根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：小杰每分钟打48个字，小丽每分钟打60个字.
练习2
例题3
一包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有多少克？（教材P84）
分析：溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质/溶液
解 设这包柠檬茶冲剂有 克，根据题意，得
方程两边同时乘以 ，得
解得
经检验 是原方程的根，且符合题意.
答：这包柠檬茶冲剂有15克.
练习3
小结：
在列分式方程解应用题时，关键是分析题中各种数量关系和等量关系，把实际问题转化为数学模型求解，但是要将数学中的解还原于实际问题，也即检验所得的根是不是符合实际.
课堂小结
（三）提升演练
1. 某学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度是自行车的3倍，问：汽车与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？（黄浦区2011）
例题2
2. 一件工作，甲单独做15天可以完成；乙单独做12天可以完成。甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？
例题3
3.要把浓度为90%的酒精溶液500克，稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？( 松江区2011 )
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有那些收获？
1. 将实际问题抽象为分式方程模型，合理设未知数，确立方程中的等量关系,列出正确的分式方程.
2．列分式方程解应用题的一般步骤是：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答.
即：审：分析题意，找出研究对象，建立等量关系.
设：选择恰当的未知数，注意单位.
列：根据等量关系正确列出方程.
解：认真仔细的解分式方程.
验：检验根的存在性和合理性.
答：不要忘记写答句.
（五）课堂小结
校本P77-78有关内容
谢谢指导！