沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.5 可以化成一元一次方程的 分式方程 课件（共15张ppt）

复习旧知
（一元一次方程）
(一元二次方程)
(二元一次方程)
(二元二次方程)
（一元一次方程）
整式方程：
等号两边都是整式的方程，叫做整式方程.包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等.
下列方程分别属于什么方程？
引入课题
怎样才能求出此方程的解？
解：
没有分母的方程
小结：
这是什么方程呢？
分式方程：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
转化
有分母的方程
去分母
新学知识
整式方程：
分式方程：
等号两边都是整式的方程
分母中含有未知数的方程
新学知识
例题1、怎样才能求出此方程的解？
小结：
整式方程
转化
分式方程
去分母
一元方程的解也叫做方程的根（root）.
也可以说，x=3是方程
的根.
新学知识
我们可以说，x=3是方程
的解.
例题2 .解方程：
解：
新学知识
在分式方程变形时，有时可能产生不适合
原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根.
增根一定要舍去！
新学知识
为什么会产生增根？
新学知识
分式方程转化为整式方程时，必须两边同时
乘以一个适当的整式.
如果这个整式为零,就算原方程两边不可能
相等也会变成相等,这时便产生了增根.
所以解分式方程必须检验！
检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子
（最简公分母）为零.
解方程：
课堂练习
3. 上海至南京的路程约为390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，
并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后
上海至南京火车的速度分别是多少千米/小时？
课堂练习
设提速前火车的速度为x千米/小时，则提速后火车的速度为 千米/小时，根据题意，列方程：
.
课堂练习
解：
当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？
课堂小结
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
1、分式方程：分母中含有未知数的方程，
叫做分式方程.
课堂小结
转化
（去分母）
分式方程
整式方程
2、解分式方程的基本思想：
4、注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，
因此解分式方程一定要检验!

3、转化思想（化归思想）在数学的发展史上起着
无比重要、无可替代的作用.同学们在今后的
学习生涯中，乃至生活处事都要善于灵活运用
转化的思想方法.

课外作业
1、练习册 10.5 ；
2、上网搜索解分式方程产生增根的原因.