沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.5（2）可以化成一元一次方程的分式方程的应用 课件（共16张ppt）

10.5（2）可以化成一元一次方程的分式方程的应用
数学家斐波那契在早年跟随父亲经商时遇到了这样一个问题：父亲雇佣工人帮忙搬运货物，两天后在记账时父亲忘记了这两天各雇了多少人，也不记得付给每个工人多少钱了。他只知道第二天比第一天多雇了6名工人，并且第一天共付出10第纳尔，第二天共付出40第纳尔。父亲付给每名工人的工钱是相同的。青年斐波那契利用自己的智慧帮助父亲理清了账目，他设第一天雇了x名工人，并列出了如下表格：
雇佣工人搬运货物的账目表
现在请你们来扮演青年斐波那契，用含x的代数式把表格填写完整。然后算一下，父亲这两天各雇佣了多少人？
工人人数（人）
人均所得（第纳尔）
总金额（第纳尔）
第一天雇人
x
10
第二天雇人

40
x+6
1、体育课上，小智与小慧分别测试了1000米和800米。已知测试中小智的平均速度是小慧的1.5倍，小智1000米的成绩比小慧800米的成绩快了40秒，问小智1000米的成绩是几秒？
2、小智与小慧两人在一环形跑道上跑步，小慧用40秒可跑完一圈，小智反向跑，每15秒和小慧相遇一次，则小智跑完一圈要多少秒？
解：设小智1000米的成绩是x秒，则小慧800米的成绩是（x+40）秒。
经检验，x=200是原方程的解，且符合题意。
答：小智1000米的成绩是200秒。
解：设小慧800米的平均速度是x米/秒，则小智1000米的平均速度是1.5x米/秒。
经检验，x= 是原方程的解，且符合题意。
答：小智1000米的成绩是200秒。
解：设小智跑完一圈要x秒，跑道一圈长为y。
经检验，x=24是原方程的解，且符合题意。
答：小智跑完一圈要24秒。
解：设小智跑完一圈要x秒，跑道一圈的长视为1。
经检验，x=24是原方程的解，且符合题意。
答：小智跑完一圈要24秒。
小智与小慧两人在一环形跑道上跑步，小慧用40秒可跑完一圈，小智反向跑，每15秒和小慧相遇一次，则小智跑完一圈要多少秒？
小智与小慧两人完成一项工程，小慧独立完成需要40天，两人合作15天可以完成，那么小智独立完成需要多少天？
3、一小船由A港到B港顺流航行需6小时，由B港到A港逆流航行需8小时，一小船从早上6点由A港出发顺流航行到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到救生圈。
试问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需多少小时？
（2）救生圈是在何时掉入水中的？
算术解法：
答：若小船按水流速度由A港漂流到B港需48小时。
列一元方程解法：
设：若小船按水流速度由A港漂流到B港需t小时。
经检验，x=48是原方程的解且符合题意。
答：若小船按水流速度由A港漂流到B港需48小时。
列二元方程解法：
设：设小船每小时航行x，水流每小时行y。
答：若小船按水流速度由A港漂流到B港需48小时。
解：设救生圈是在t点钟掉入水中的。
V顺
V逆
V水
答：救生圈是在11点钟掉入水中的。
课堂小结
1、解题前须审清题意明确未知量之间的关系；
2、明确列分式方程解应用题的格式与规范；
3、从不同角度思考，能寻找到不同的等量关系；
4、可以通过“设而不求”的解题方法应对有多个未知量的问题。
思考题
商场销售一种商品，由于进货时的价格比原来降低了6.4%，使利润率增加了8个百分点，求这种商品原来的利润率。
作业
练习册10.5的4、5两题。