沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.2图形的旋转 课件（共31张ppt）

111
11.2　旋转
新疆的风车田
游乐场的摩天轮
夜光下的摩天轮
夜光下的摩天轮
从卫星拍摄到的台风的中心旋涡
美丽的图案
观察各画面，试描述它们的共同点。
定点　方向　角度
想想看，在我们的生活中还有哪些旋转，请再举些例子！
O
P
P′
动态演示
旋转中心
旋转角
一、图形旋转的意义
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫旋转中心。
转动的角度叫旋转角。
二、概念的理解和应用
1. 下列各图形通过旋转后能与原图形重合吗？如果能请说出它们的旋转中心，并说明至少每转动多少度会重复上述现象。
二、概念的理解和应用
2. 如图，将两个等圆A、B完全重合，任选一点F，用一根大头针钉在这点上，圆B固定，旋转圆A，直到圆A第一次完全盖住圆B。这时圆A旋转了多少度？
A
B
AB
A
B
F
二、概念的理解和应用
你有什么发现？
（1）当点F在圆心时：旋转任意角度都能重合；
（2）当点F不在圆心时：旋转360°后才能重合.
结论
将图形绕着任意一点旋转360°后，都会与初始图形重合.
A
B
O
三、旋转图形的特征
1、如图将△ABC绕着点O逆时针旋转某一角度，得到△A’B’C’,仔细观察它的旋转过程.
O
A
B
C
三、旋转图形的特征
2、图形旋转中的对应元素
点A与点A’称为对应点；
线段. AB与线段A’B’称为对应线段，在三角形中又称为对应边；
∠A与∠A’称为对应角
你能找出其他对应元素吗？
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
O
A
B
A′
B′
动态演示
三、旋转图形的特征
3、旋转的角度(旋转角)
思考：图形在旋转某一角度后，图形上的每一点是否也转动相同的角度呢？
操作：如果图中的△ABC逆时针旋转了45°，那么点A旋转了几度？点B和点C各旋转了几度？其他各点呢？量一量，验证你的结果。
三、旋转图形的特征
4、探索与发现
（1）旋转前后图形的大小形状不变，位置改变；
（2）对应线段（或对应边）相等；
（3）对应角相等；
（4）对应点到旋转中心的距离相等；
（5）图形上各点旋转的角度都相等.
作图：画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形
A
B
O
步骤：
1、找关键点 ；
3、顺次连接对应点；
2、找关键点的对应点 ；
（连接，作角，截取）
4、写结论。
作图二：画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的
图形
A
B
C
O
A
O
作图一：画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形


知道了旋转的概念。
明白了旋转的基本性质。
体验了如何作出简单平面
图形旋转后的图形的过程。
作业
练习册 11.2
预习 11.3
思考1：点A绕点O按顺时针方向旋转90°，点A经过的路线是怎样的图形？
A
O
A
B
思考2：点AB绕点A按逆时针方向旋转45°，线段AB扫过的平面部分是怎样的图形？
拓展（1）如图,正方形ABCD中，
E是AD上一点，
将△CDE逆时针旋转
后得到△CBM.
如连结EM,那么
(1)△CEM是怎样的三角形?
(2)若正方形ABCD的边长为4
求四边形EAMC的面积
B
C
A
D
E
M
(1)分析：因为EC与MC是旋转中的对应线段
所以EC＝MC
因为∠DCB与∠ECM都是旋转中的旋转角
所以∠DCB＝∠ECM
而∠DCB＝90°
所以∠ECM ＝ ∠DCB＝ 90°
2．如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP通过旋转分别得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）连接PQ，PR，则?BPQ，?APR是怎样的三角形?
（3）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？
A
R
P
B
Q
C
如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。