沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
11.6 轴对称
轴对称图形的概念：
把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
对称轴
你能发现它们有什
么共同的特征吗？
轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能与另一个图形完全重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
1、轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能与另一个图形完全重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
2、轴对称图形：
把一个图形沿某一条直线翻折过来，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
区别
联系
图形
(1)轴对称图形是指( )
图形,即只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形;
(2)只有( )对称轴.
若把轴对称图形沿对称轴分成的两部分看成两个图形,则这两个图形就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形拼
在一起看成一个整体,那么它就
是一个轴对称图形.
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
M
N
A
B
C
A′
C′
B′
4. 如图，△ABC和 △A'B'C'关于直线MN成轴对称，点A、B、C的对称点分别是 ，线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？
P
　点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：
ＡＰ＝ＰＡ′，
∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
点A' , B',C'
Q
R
A
B
C
A′
C′
B′
讨论：
如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
A
B
已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。
A'
B'
l
M
N
┓
┓
O
P
基础一
∴线段A′B′即为所求
提高训练
请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’.
A
B
C
归纳
1、找特征点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
作图步骤
轴对称变换后的像
原来的像
China
Beijing
2008
Olympic
尝试1、轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。
尝试2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
A
不同点：轴对称图形对一个图形而言。
成轴对称是对两个图形而言。
联系：
轴对称图形
成轴对称
小结:
这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
作业:
1、练习册：习题11.6
2、再设计一些精美的轴对称剪纸作品，美化我们的班级。
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
巩固提高
B
A
C
D
E
F
G
H
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
┐
┐
┐
l
作法：
（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。
O
P
M
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。
（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。
M
N
A
B
C
A′
C′
B′
如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
你能发现它们有什
么共同的特征吗？
已知直线 和一个点A，作出点A与A′关于直线 对称的图形。
A
A'
∴ 点A′即为所求
M
l
┓
O
基础一
l
l