沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称图形与轴对称 课件（共31张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称图形与轴对称 课件（共31张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 21:21:37 | ||
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文档简介
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
要仔细观察哦！
轴对称图形与轴对称
把一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫它的对称轴.
1.轴对称图形的定义:
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
试一试
猜猜看？
美
3
A
观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？
试找出它们的对称轴。
加拿大
英国
毛里求斯
古巴
试一试
挪威
以色列
试一试
你能找出下面正五边形和正六边形的对称轴吗？
对象
是否为轴对称图形
对称轴
是否为中心
对称图形
对称中心
角
线段
等腰三角形
等边三角形
圆
矩形
正方形
菱形
平行四边形
正n边形
等腰梯形
是（1）
角平分线所在直线
否
是（1）
线段的垂直平分线
是
否
否
否
是
是
是
是
是
偶是奇否
是（1）
底边上的高（底边上的中线、
顶角角平分线）所在直线
线段中点
圆心
对角线
交点
是（3）
各边上的高（底边上的中线、
各角角平分线）所在直线
是（无数）
直径所在直线
是（2）
对边中点所连直线
是（4）
对边中点所连直线、
对角线所在直线
是（2）
对角线所在直线
否
是（n）
是（1）
上下底边中点所连直线
观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
细心观察
下面每对图形呢?
观察
如果把一个图形沿着某一条直线翻折,能与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
2、轴对称的定义：
注意：轴对称图形是指一个图形的特征，不一定只有一条对称轴；轴对称是两个图形的位置关系，只有一条对称轴。
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
1
2
3
整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
试一试
4
1
2
1
3
2
1
A B
C D
E F
对称点
对称轴
L
思考：
根据你对轴对称的理解，你能发现对称轴有哪些性质特征？
o1
o2
o3
如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分
（对称轴垂直平分对应点所连线段）
例1：（1）已知：直线MN和点A，求作：点A’，使点A’ 和点A是以MN为对称轴的对称点。
作法：过点A做AB垂直于MN，垂足为B，延长AB至A’，
使BA’=AB
∴点A’是点A关于MN的对称点。
A'
M
N
A
B
3、轴对称作图：
1）作垂线； 2）截相等
（2）作出线段AB关于MN的对称线段
（3）三角形ABC关于直线MN的对称三角形
N
M
B
C
A
C’
A’
M
B'
N
B
C
A
例2：△ABC与△DEF关于某条直线成轴对称，请找出这条直线，并求出∠C的度数？
L
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
如图是在平面镜中看的钟表，你能告诉老师现在几点了么？
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴
含的内在规律，然后在空白处填上恰当
的图形．
思维挑战
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
（ ）
6
6
A
B
A′
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
E
F
G
H
解：1．作点A关于EF的对称点A′
2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。
C
思维大挑战
小结：
1、会判断轴对称图形
2、会找对称轴
3、掌握轴对称作图
4、应用轴对称的性质解决实际问题
生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！
A
B
C
M
N
·
·
P
如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生
分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、
AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条
道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法
找出P点并说明理由。
课后思考
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像……
生活中的数学
例3：如图，已知△ABC和△FDC关于CE对称，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度数和BC的长
F
D
E
C
B
A
例4：在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)
A
B
E
F
A
B
E
F
M
A
B
E
F
N
F
E
B
A
E'
试一试：下列英文字母中，哪些是中心对称图形，哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
要仔细观察哦！
轴对称图形与轴对称
把一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫它的对称轴.
1.轴对称图形的定义:
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
试一试
猜猜看？
美
3
A
观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？
试找出它们的对称轴。
加拿大
英国
毛里求斯
古巴
试一试
挪威
以色列
试一试
你能找出下面正五边形和正六边形的对称轴吗？
对象
是否为轴对称图形
对称轴
是否为中心
对称图形
对称中心
角
线段
等腰三角形
等边三角形
圆
矩形
正方形
菱形
平行四边形
正n边形
等腰梯形
是（1）
角平分线所在直线
否
是（1）
线段的垂直平分线
是
否
否
否
是
是
是
是
是
偶是奇否
是（1）
底边上的高（底边上的中线、
顶角角平分线）所在直线
线段中点
圆心
对角线
交点
是（3）
各边上的高（底边上的中线、
各角角平分线）所在直线
是（无数）
直径所在直线
是（2）
对边中点所连直线
是（4）
对边中点所连直线、
对角线所在直线
是（2）
对角线所在直线
否
是（n）
是（1）
上下底边中点所连直线
观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
细心观察
下面每对图形呢?
观察
如果把一个图形沿着某一条直线翻折,能与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
2、轴对称的定义：
注意：轴对称图形是指一个图形的特征，不一定只有一条对称轴；轴对称是两个图形的位置关系，只有一条对称轴。
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
1
2
3
整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
试一试
4
1
2
1
3
2
1
A B
C D
E F
对称点
对称轴
L
思考：
根据你对轴对称的理解，你能发现对称轴有哪些性质特征？
o1
o2
o3
如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分
（对称轴垂直平分对应点所连线段）
例1：（1）已知：直线MN和点A，求作：点A’，使点A’ 和点A是以MN为对称轴的对称点。
作法：过点A做AB垂直于MN，垂足为B，延长AB至A’，
使BA’=AB
∴点A’是点A关于MN的对称点。
A'
M
N
A
B
3、轴对称作图：
1）作垂线； 2）截相等
（2）作出线段AB关于MN的对称线段
（3）三角形ABC关于直线MN的对称三角形
N
M
B
C
A
C’
A’
M
B'
N
B
C
A
例2：△ABC与△DEF关于某条直线成轴对称，请找出这条直线，并求出∠C的度数？
L
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
如图是在平面镜中看的钟表，你能告诉老师现在几点了么？
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴
含的内在规律，然后在空白处填上恰当
的图形．
思维挑战
1
1
2
2
3
3
4
4
5
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（ ）
6
6
A
B
A′
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
E
F
G
H
解：1．作点A关于EF的对称点A′
2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。
C
思维大挑战
小结：
1、会判断轴对称图形
2、会找对称轴
3、掌握轴对称作图
4、应用轴对称的性质解决实际问题
生活中的数学无处不在
希望同学们善于
用数学的视角观察世界
用数学的思维理解世界
发现生活中的数学
惊奇和趣味也许就在我们身边！
A
B
C
M
N
·
·
P
如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生
分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、
AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条
道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法
找出P点并说明理由。
课后思考
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像……
生活中的数学
例3：如图，已知△ABC和△FDC关于CE对称，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度数和BC的长
F
D
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C
B
A
例4：在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)
A
B
E
F
A
B
E
F
M
A
B
E
F
N
F
E
B
A
E'
试一试：下列英文字母中，哪些是中心对称图形，哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z