沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4 （1） 全等三角形的判定 课件（共16张ppt）

14.4（1） 全等三角形的判定
积极 务实
高效 专业
引入新知
边边边、边角边、角边角、角角边
1.确定一个三角形的形状和大小所需条件：
2.通过与同学对比，你能得出什么结论？
12cm
18cm
60°
12cm
18cm
60°
如图，在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，AC=A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1？
积极 务实
高效 专业
探究新知
积极 务实
高效 专业
探究新知
说理验证：
.
.
1.将△A1B1C1放到△ABC上，使∠A1与∠A的顶点重合，由于∠A1=∠A，可将射线A1B1、A1C1分别与射线AB、AC重合，
A1B1=AB，∠A1=∠A，A1C1=AC
2.由于A1B1=AB，所以点B1与点B重合；由于A1C1=AC，所以点C1与点C重合.
因此，△A1B1C1与△ABC重合，即△A1B1C1≌△ABC
.
B1
.
C1
积极 务实
高效 专业
探究新知
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为“S.A.S”）
全等三角形判定方法1：
注1.有序

2.对应
符号语言：
积极 务实
高效 专业
课内练习
及时反馈：在图中找出全等三角形，并说明全等的理由。
甲与乙全等，理由是S.A.S
注：两边一夹角“对应”相等
积极 务实
高效 专业
应用新知
例1：如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。
分析：
积极 务实
高效 专业
应用新知
变式1：如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。
积极 务实
高效 专业
课内练习
变式2：如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，请说明△BAC与△DAE全等理由.
分析：

已知
BAC
DAE
CAD
CAD
AC
AE
∠BAC
∠DAE
S.A.S
等式性质
已证
先处理已知条件，得到所需条件
全等的符号语言
积极 务实
高效 专业
应用新知
例2.如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB,那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？
分析：
解：
△ABC与△DCB全等
在△ABC与△DCB中，
AB=DC（已知）
∠ABC=∠DCB（已知）
BC=CB（ ）
公共边
隐含的条件也可作为判定三角形全等的条件之一
积极 务实
高效 专业
课内练习
变式3：如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB，BE=CF，那么△ABF与△DCE是否全等？为什么？
积极 务实
高效 专业
应用新知
变式4：
（1）如图，已知AE=BC，请根据所学知识添加一个条件___________，使△ABC≌△BAE.
（2）如图，已知∠BAC=∠ABE，请根据所学知识添加一个条件_____________，使△ABC≌△BAE.
∠EAB=∠CBA
AC=BE
如图，已知AC∥DE，AC=ED，BD=FC.说明△ABC≌△EFD的理由。
积极 务实
高效 专业
课内延申
先处理已知条件，得到所需条件
全等的符号语言
积极 务实
高效 专业
课堂小结
1.三角形全等判定方法1：



2.判定应用的符号语言：
3.书写时需要注意的是：
4.当题干中的已知条件不足以判定三角形全等时，注意寻找：
如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等(简记为： )
S.A.S
有序、对应
“公共边、公共角”等隐藏条件
积极 务实
高效 专业
作业布置
练习册14.4（1）
THANKS