沪科版七年级数学下册课件：9.1 第3课时 分式的约分（16张）

9.1 第3课时 分式的约分
第9章 分式
　
　　
知识回顾
(1)对分数 怎样化简？
(2)约去分子、分母的什么？
(3)“约去”的含义是什么？根据是什么？
(4)化简后的分数叫什么分数？

这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。
观察下列化简过程，你能发现什么？
获取新知
分式约分的定义：
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
知识点1:分式的约分
例1 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
例题讲解
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
找公因式方法
（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂
{
例2：约分
例3：约分
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分
例4
约分：
(1) (2)
(3) (4)
解：
【归纳总结】确定公因式的步骤及约分的方法:
确定分子、
分母的公因式
的关键步骤
①若分子、分母都是单项式,把它们系数的最大公因数和相同字母的最低次幂的乘积作为公因式;②若分子、分母至少有一个是多项式,需先将多项式分解因式,然后把系数的最大公因数和相同因式的最低次幂的乘积作为公因式
约分的方法
找出分子、分母的公因式后,把分子、分母写成公因式与非公因式乘积的形式,然后约去公因式.分式约分的结果为最简分式或整式
像 这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式(fraction in lowest terms).约分通常是把分式化成最简分式或者整式.
知识点2:最简分式
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
例5
下列各式中，最简分式有(　　)
A．1个 　 　 B．2个
C．3个 　　 D．4个
B
例题讲解
1　已知　 　则分子与分母的公因式是(　　)
A．4ab　　B．2ab　　C．4a2b2　　D．2a2b2
B
随堂演练
2　(中考·赤峰)化简 正确的是(　　)
A．ab 　　 B．－ab　　
C．a2－b2　　 D．b2－a2
B
C
3　下列分式中，(　　)是最简分式
A. 　 　B. 　　
C.　 D.
4　下列各式中，是最简分式的是________．(填序号)
① ② ③
④ ⑤
②⑤