苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 课件（15张）

(共15张PPT)
苏科版数学 八年级上册
（2）这支香点燃前有___cm，点燃5分钟后减少___cm，剩余___cm，点燃10分钟后减少___cm，剩余___cm，___分钟点完．
（1）图中有几支香？
问题：
请将你的观察结果填入下面的表格内.
点燃时间/min 0 5 10 15 20
香的长度/cm
16
12
8
4
0
长为16cm的香点燃后,香的长度随点燃时间的增加而缩短,每隔5min观察记录一次它的长度,直到燃尽为止.
16
4
12
8
8
20
数学实验室
设香的长度为 y (cm)，点燃时间为x (min)，请你写出 y 与 x 之间的函数关系式.
y =16-0.8x
点燃时间/min 0 5 10 15 20
香的长度/cm 16 12 8 4 0
依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
一次函数
x
y
5 10 15 20
20
10
O
香的顶端在一条直线上.
　把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的______和______，在_____________中描出它的对应点，所有这些点组成的_____叫做该函数的图像.
什么是函数的图像
温故知新
横坐标
纵坐标
平面直角坐标系
图形
x
(0，16)
(5，12)
(10，8)
(15，4)
(20，0)
y
点燃时间x/min 0 5 10 15 20
香的长度y/cm 16 12 8 4 0
y =16-0.8x
你有什么发现？
如图，以 x 轴表示香的燃烧时间，y 轴表示香的长度，建立平面直角坐标系，并分别描点(0，16)、 (5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．
这些点都在一条直线上.
（1）列表.
　 　 　 　
　 　 　 　 　
-2
-1
0
1
2
5
-3
-1
1
3
x
y=2x+1
…
…
…
…
　　按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数 y=2x +1 的图像．
-3
-2
-1
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
y =2x +1
4
5
（2）描点.
（3）连线.
(-2,-3)、
(-1,-1)、
(0,1)、
(1,3)、
(2,5).
分组练习
画出下列一次函数的图像：
（1） （2）
（3） （4）
问题：观察你们画的图像，你有什么发现？
一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图像是一条直线. 也称为直线 y＝kx＋b.
一般步骤：
（1）列表
（2）描点
（3）连线
画一次函数图像的方法： 两点法
画一次函数的图像时，只要先确定两个点的位置，再过这两点画直线就可以了，这是因为__________________.
两点确定一条直线
归纳概括
例 在平面直角坐标系中，画一次
函数 y =-3x +3 的图像．
议一议：选取哪两点比较方便？
列表描点时通常取：
图像与坐标轴的交点.
例题精讲
x
1
o
y
3
3
5
-3
-5
5
-5
1
-1
-1
-3
●
●
y= -3x+3
P1(2,-3)
P2(3,-6)
P3(-1,6)
(1) 点P1的坐标满足函数关系式吗
P2、P3呢
(2)在y=-3x＋3中，
当x=1.5时,y=？
当x=-0.5时,y=？
点(1.5,-1.5)、(-0.5,4.5)
是否在该函数的图像上
x
1
o
y
3
3
5
-3
-5
5
-5
1
-1
-1
-3
●
●
y= -3x+3
P1(2,-3)
P2(3,-6)
P3(-1,6)
(1)函数图像上每一点的坐标都满足函数关系式；
(2)坐标满足函数关系式的点一定在函数图像上.
“数形结合”
函数图像和函数关系式之间的关系
“形” “数”
“数” “形”
在同一坐标系中，画出下列一次函数的图像.
（1）y =-2x +2 与 y =-2x -2
（2）y =3x -3 与 y =-4x -3
（3）y =2x 与 y = x +1
1
2
练习
画一次函数 y=kx+b(k≠0)的图像时,确定两个适当点的位置,通常取点(0,b)、点( ,0);
画正比例函数 y=kx(k≠0)的图像时,确定两个适当点的位置,通常取点(0,0)、点(1,k).
（3）猜测：若把 y = -2x -2、y = -4x -3、y =2x 的三个图像画到同一个坐标系中，会出现什么情况？
问题探究
（1）你所画的两条直线有什么关系？
根据你所画出的一次函数的图像，回答下列问题：
（4）如果点（a，5）在 y = -4x -3的图像上，求
a 的值．
（2）点（ ，-1）在你所画的直线上吗？
学后感悟
一次函数是直线
数形结合是关键
灵活应用常检验
（1）谈谈画一次函数的图像有哪些步骤？
（2）你学到了哪些数学思想方法？
课堂小结
谢谢合作！