苏科版数学八年级上册 6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件（17张）

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.
问题一：求y与x之间的函数关系
解：根据题意，得y与x之间的函数关系式
问题引入
解：根据题意，得y与x之间的函数关系式
x
y
o
20
-40
x
y
o
20
解：根据题意，得y与x之间的函数关系式
x
y
5 10 15 20
o
10
20
30
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.
问题二：弹簧伸长后的长度不超过30cm，
求该弹簧所挂物体的最大质量.
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
试一试：已知函数 ,画出函数的图形并解决下列问题
一、
二、
三、
x=-2
x>-2
x=0
x>0
-2x≤-2
x≤0
变式
已知函数 的图像如图所示，试解决
o
-2
4
一、
二、
x=-2
x>-2
x≤-2
x=0
x>0
x≤0
课堂训练1
已知函数 的图像如图所示，试解决
o
-2
-1
一、
二、
x=-2
x<-2
x>-2
x=0
x<0
x≥0
-2如右图, 一次函数
的图象经过点 ,则
课堂训练2
x<-3
x≥-3
y>-2
y≤-2
探究：
已知函数 与函数 ，
（1）画出这两个函数的图像
（2）你能利用这两个一次函数构造关于 的一元一次方程或一元一次不等式吗？
如图，已知函数 和
的图象交点为 ，则不等式
的解集为多少？
o
x
y
1
P
y=x+b
y=ax+3
课堂训练3
1、已知函数y1＝x－4与y2＝－x＋2 ，画出函数的图像并回答问题：
（1）x 取何值时， y1 ＞0？
（2）x 取何值时，y2 ＜0？
（3）x 取何值时，-4＜y1＜0？
（4）x 取何值时， y1 ＞ y2 ？

课堂训练4
x
y
O
y=2x-5
y=-x+1
P
(2,-1)
2.根据图象，试说出：当x取何值时，
2x-5>-x+1？
2x-5=-x+1？
2x-5<-x+1？
课堂训练4
3、画出函数 的图象，并利用图象求下列各题：
（1）求方程5x+15=0的解
（2）求不等式5x+15<0的解集
（3）如果y的取值范围为 ，求x的取值范围；
（4）如果x的取值范围为 ，那么y的最大值与最小值
课堂训练4
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