北师大版九年级下册数学教案：2.2二次函数的图象与性质（2）

课题：二次函数的图象与性质（2）
教学目标：
这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质
教学重点：
二次函数的图象的作法和性质
教学难点：
根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
教学过程：
一、预习反馈
明确目标
同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？
你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？
预习补充内容及疑点解析：
二、创设情境
自主探究
观察与的图象．它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？
思路点拨：
探究问题补充内容：
三、展示交流
点拨提升
在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到
抛物线．
描点、连线，画出这两个函数的图象，
如图所示．
可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的．
回顾与反思
抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的．
探索
如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？
思路点拨：
展示交流补充内容：
四、师生互动
拓展延伸
例2．一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．
解
由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2），
因此所求函数关系式可看作，
又抛物线经过点（1，1），
所以，，
解得．故所求函数关系式为．
回顾与反思
（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：
开口方向
对称轴
顶点坐标
思路点拨：
拓展交流补充内容
五、达标测评
巩固提高
1．抛物线的开口
，对称轴是
，顶点坐标是
，它可以看作是由抛物线向
平移
个单位得到的．
2．函数，当x
时，函数值y随x的增大而减小．当x
时，函数取得最
值，最
值y=
．
作业布置
A（必做题）课本P36知识技能1、2
B（选做题）课本P36数学理解3
C（探究题）课本P36问题解决4
教学反思
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