五年级上册数学教案-分数的基本性质 北师大版

分数的基本性质
教材分析：
本内容是分数的再认识章节中的第四个教学内容，之前的内容可以分成两个部分：分数的第一个概念（分数的再认识一：单位1 的建立、分数的意义；分数的再认识二：分数单位与单位1的再认识），分数的第二个概念（分饼：真分数与假分数；分数与除法的关系）。之后学生还将学习“找最大公因数、约分、找最小公倍数、通分、分数的打小比较等内容”。本内容的学习为后面学生对分数进行等值变化提供了依据。从知识的联系角度上来看，本内容和商不变的规律紧密相连，是同一个规律（性质）的不同表达，之前学生学习了分数与除法的关系，为学生认识这种练习扫清了障碍。
学情分析：
从知识的角度上来说，本内容是商不变规律的正迁移，学生接受、理解的难度不大；从能力的角度上来说，随着学生知识的逐步增加，学生应该有意识的在相关知识点之间进行沟通、联系、直至建立自己的知识体系；从另一个方面上来说，合情推理能力（这里是学生的迁移能力）、“猜想、验证”能力等都是这一阶段学生应该尝试发展的，而本内容为发展这些能力提供了有效的素材，这也是本课设计的一个基本考虑。
教学目标:
知道什么是分数基本性质，能用分数的基本性质解决分数等值问题。
经历从“商不变的规律”猜想、验证“分数的基本性质”的过程，理解分数的基本性质。
在这个过程中发展学生的合情推理能力和应用意识。
教学重点：
认识、理解分数的基本性质
教学难点：
验证分数的基本性质
教学准备：
小长方形纸、圆形纸片、多媒体、
复习：商不变的规律
教学过程：
环节一：回顾旧知、建立联系
回忆之前学习的内容：分数的意义、分数与除法的关系
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一分或几份，用分数表示（用分数表示涂色部分）
分数与除法关系：两个整数相除，除数不等于0，商就是以被除数为分子，除数为分母的分数，商也就是分数的大小
根据学生回答或者教师的抽问、点问、追问
（注意此处：商及分数值、也就是分数的大小）
板书： 被除数 除数 商
分子 分母 分数大小
注意：以上文字全部用红色。
环节二：设置疑问、猜想新知
抛出核心话题、建立文字表述
师：既然分数与除法有这么紧密的联系，那么除法中的规律或者性质在分数中是不是有类似的规律呢？比如商不变的规律
预设：生表达有或者没有都不予肯定或者否定，引导要用事实说话。
师：那我们先看看商不变规律是怎么表述的，哪位同学先说说。
师根据学生回答板书：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：谁来举个例子说明这个规律。
请2至3个学生用举实例的办法说说这个规律，老师根据学生回答可以选择一个比较简单的板书。（也可以不写）
老师准备两组PPT出示
师：如果像同学们说的分数也有类似的性质，那么应该怎么表述呢？
师根据学生回答对着板书：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
围绕文字表述、举例说明案例
师：这是我们的猜想，这个规律是不是正确的呢？我们需要验证，要验证我们必须举出实例，同学们根据这个表述，先写出符合这样表述的分数（注意：这个要求是教师下面处理问题的出发点、是不是符合这样的表述）。
学生自行在草稿本上举例，教师下去巡视，注意三类学生：
第一类：写错了的（比如分数的分子和分母不是同时乘或者除以一个相同的数）；第二类：在没有验证的两个分数之间划了等号；第三类：正确且数值比较小的。
教师依次处理这三类学生各一个，第一类属于对规律外形的熟悉，这里要慢一点，注意学困生可能还蒙的，如果这类人比较多，要多请几个困难学生多举几个例子，让其尽快熟悉这个性质的“外形”。第二类学生主要抓“在没有验证的时候怎么能随便画等号呢”。第三类学生板书。（注意：这个案例要简单点，方便老师后面的示范）
环节三：验证新知 达成共识
独立思考、小组合作、交流验证。
师：这样变化的分数，他们的大小不变吗？先独立想想，如果让你验证这样变化的两个或几个分数，你会怎么来验证？老师为大家提供了同样形状长方形的小纸片四张（有的组是同样形状的圆形的小纸片四张），大家可以只选择其中几张，当然，有其他办法也可以不用。（这里老师给半分钟思考一下）
师：有想法了吧？有想法的同学举个手。好，先在小组内交流一下你的想法，再以小组为单位，选择一种汇报。
学生小组交流、教师巡视：巡视过程中注意以下两类：第一类，用图形验证的；第二类，不用图形验证的（计算商的结果）。第一类学生中还涉及：用长方形验证、圆形验证；验证真分数、验证假分数。每种类别尽量涵盖，如果没有也不必硬出，注意选定汇报小组。
汇报交流、证实猜想、达成共识。
按照“无法验证的——用长方形验证——用圆形验证——用图形验证假分数——用计算的办法验证的”顺序汇报（上面的情况不是都要出、根据课堂实际）
教师在听汇报的过程中注意按这个思维抓：你们验证的是哪两个或者几个分数；怎么验证的；验证的结果是什么。每一种汇报完了以后要注意下面：和他们的方法一样，但是验证的分数不一样的小组有吗？验证的结果是什么？（注意板书，这里尽量多点，因为是不完全归纳，所以例子可以多点）无法验证的先出。
师：分子分母是怎样变化的？PPT演示，从左到右发生什么变化，得出同时乘一个数，分数大小不变；从右到左，得出同时除以一个数，分数大小不变
师：有没有小组验证出分子分母符合这样变化规律的分数，但分数的大小不相等？ （即：是不是能举出一个反例！）举不出这样的反例，那么这个规律就成立。这个规律就在分数中叫做分数的基本性质。齐读，教师板书。
出示错例，突出“同时”，“相同的数”，“0除外”
师：同学们看教材72页。
环节四：性质应用，巩固练习。

1. 在下面的括号里填上适当的数
＝ ＝ ＝ ＝
＝＝ ＝＝＝
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数
＝ ＝ ＝ ＝
把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数
＝ ＝ ＝ ＝
4. 把相等的分数写在同一个圈里


5、30秒时间写出和相等的分数，看谁写的又对又多