1.1 第2课时 有理数的分类 课件（共20张ppt）

1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数的分类
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛上，中国选手宫金杰和钟天使以31.107秒夺得中国首枚自行车奥运金牌，实现了0的突破.
里约奥运会上，中国女排在决赛第一场净胜球-6的情况下完成完美的逆袭3:1(19:25，25:17，25:22，25:23)战胜塞尔维亚女排，时隔12年再次获得奥运会冠军.
情景引入
导入新课
思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类0总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把0包含进去吗？
问题：在前面出现了-6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？
正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107
负数：-6
讲授新课
有理数的概念
一
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
概念归纳
目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.
注意
1.判断表中各数，在相应的空格内打“√”.
整数
分数
正数
负数
有理数
2017
√
√
√
-4.9
0
-12
　　　　　　　　√　　√　　　　　　√
　　　　　　　　√　　　　　√　　　√
　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　
　　　　　√　　　　　　　　√　　　√
练一练
2.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
0
, , , 0.1, 37.8, 25%,
-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 ,
, , , -0.1, -37.8, -25% ,
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
…
…
…
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
有理数
有理数的分类
二
理解有理数的定义，观察下面演示：
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
按定义分:
由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
零
思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
典例精析
-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.
…
…
…
…
正数集
负数集
整数集
有理数集
负数集
整数集
…
…
…
|
负整数集
-18，
0，2017，
,-0.142857,
思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？
正整数和零
-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.
负整数和零
1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
非正整数集合{ …}；
非负整数集合{ …}.
练一练
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分
数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
当堂练习
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判断：
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
22 , + , 0.33是正数;
-8.44, - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.44 ,+ ,0.33,- 是分数;
5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9
解：
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类:
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
课堂小结
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.