苏科版八年级上册数学复习课：>第六章一次函数复习学案（无答案）

一次函数复习学案
“数”少“形”时少直观，
“形”少“数”时难入微，
数形结合万般好，
数形分离万事非
.
-------数学家华罗庚教授
学习目标：
1、进一步领会一次函数的概念、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系，掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．
2、进一步感知本章课本体现和渗透的重要的数学思想方法-----数形结合的思想与方法
学习过程：
一、回忆一次函数（含正比例函数）的知识要点
函数解析式
与坐标轴交点坐标
图像
增减性
一次函数
k＞0，b＞0
经过
象限
k＞0，b＜0
经过
象限
k＜0，b＞0
经过
象限
k＜0，b＜0
经过
象限
正比例
函数
k＞0，b=0
经过
象限
k＜0，b=0
经过
象限
二、尝试练习
问题1：画一次函数y=－x+5的图象
变式：用一根10m长的铁丝围成一个长方形，写出一边长y（m）
关于相邻边长x（m）的函数关系式，并画出函数的图象。
问题2：一次函数y=2x-3的图象经过（
）
A.第一、二、三象限.
B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限.
D.第二、三、四象限.
变式1：一次函数y=kx+b的图象（其中k<0，b>0）大致是（
）
A
B
C
D
变式2：已知点A(1,y1),B(-2,y2)都在直线y=-x+2上，则y1,
y2大小关系是（
）
A．
y1>y2
B．
y1=
y2
C．
y1<
y2
D．不能确定
你可以用几种方法来解决本题？
问题3：已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
变式1：一次函数y=
kx+b的图象与直线y=3x+2平行,
且经过（1，﹣3），求k、b的值。
变式2：如图，直线L1:y1=x+1与直线L2：y2=mx+n相交于点P(1,b)
（1）求b的值；
（2）不解关于的方程组
请你直接写出它的解
（3）利用图象填空：
当x______________时,
,
当x______________时,
。
问题4：我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
三、课堂小结
本节课我们主要复习了哪些知识？体现的是哪种数学思想方法？
四、巩固提高
1、在下列函数中，
x是自变量，
y是x的函数，
是一次函数，
是正比例函数？
①y=2x
②y=－3x+1
③
y=x2
④
2、有下列函数：①　y=6x-5
②
y=－2x
③
y=x+4
④
y=－4x+3。其中过原点的直
线是____
_；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。
4、请写出一个符合以下2个条件的一次函数的解析式
①
y
随x的增大而增大；
②过点(1,
－1)；
5、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、
C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。
6、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是__
___。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___
_。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是__
_时。.