15.3 电热器 电流的热效应 第8课时 学案

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第8课时 电热器 电流的热效应（习题课）
预习目标
1．理解电热大小与电阻的定性关系，并会推导串、并联电路中电热的定量分配公式．
2．会推导Q额＝Q1＋Q2＋…＋Qn，并知道其不仅适用于串联电路，也适用于并联电路．
3．进一步应用焦耳定律公式解决有关家庭电热器的问题，
教材导读
一、温故
1．电流的热效应：由于导体有_______，所以当有电流通过时，导体会发热，将电能转化为_______能．
2．电热器是利用电流的_______来工作的加热设备，在电热器中，电功_______（大于／等于／小于）电热；在非电热器中，电功_______（大于／等于／小于）电热．
3．焦耳定律的内容：电流通过导体时产生的热量与_______成正比，与导体的_______成正比，与_______成正比，其数学表达式是______________，它适用于任何用电器（或电路）；若电流通过导体消耗的电能全部转化为内能时，则Q_______W＝_______＝_______＝_______＝_______，这些公式只适用于纯电阻用电器（或电路）．
二、电热大小与电阻的定性关系
1．在串联电路中，I一定，根据焦耳定律的数学表达式Q＝I2Rt可知，R越大，单位时间内产生的热量越_______．
2．在并联电路中，U一定，根据焦耳定律的数学表达式Q＝t可知，R越小，单位时间内产生的热量越_______，
三、串、并联电路中电热的定量分配公式
1．串联电路中电热的分配关系：把两个电阻R1和R2串联在同一电路中，则通过它们的_______是相等的，通电时间是相同的，所以，电流通过这两个电阻所产生的热量Q1、Q2的分配关系为：＝_______．由此可知，串联电路中，电流通过电阻所产生的热量与电阻成_______比．
2．并联电路中电热的分配关系：把两个电阻R1和R2并联在同一电路中，则它们两端的_______是相等的，通电时间是相同的，所以，电流通过这两个电阻所产生的热量Q1、Q2的分配关系为：＝_______，由此可知，并联电路中，电流通过电阻所产生的热量与电阻成_______比．
四、电热的特点
不论用电器是串联还是并联，在某段时间内整个电路所产生的总电热等于各个用电器所产生的电热之和，即Q总＝Q1＋Q2＋…＋Qn．
推导一：
下面以最简单的串联电路为例进行推导，请你在下面横线上完成这个公式的推导过程．
电阻R1、R2串联在电路中，设电路中的电流为I，则在时间t内，电流在R1、R2以及整个电路中所产生的电热分别为：
Q1＝_______，Q2＝_______，Q总＝_______．
因为R总＝R1＋R2，
所以Q总＝I2R总t＝ I2（_______＋_______ ）t＝_______＋ _______＝Q1＋Q2．
推导二：
请你再以最简单的并联电路为例，在下面的横线上完成这个公式的推导过程．
将电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，则在时间t内，电流在R1、R2以及整个电路中所产生的电热分别为：
Q1＝t，Q2＝_______，Q总＝_______．
因为，
所以Q总＝t＝U2t（_______＋________）＝_______＋_______＝Q1＋Q2．
例题精讲
例1 如图所示，在a、b两个量热器的小筒中，装有质量
和温度都相同的水，已知R1＝2R2，通电后 ( )
A．a筒中的水先沸腾
B．b筒中的水先沸腾
C．两筒中的水同时沸腾
D．无法确定
提示：由图可以看出，两个电阻并联接在电路中，由Q＝w＝t可知，在电压和通电时间相同时，电阻产生的热量与电阻成反比．因为b筒中电阻丝的电阻小，所以产生的热量多，b筒中的水先沸腾．
解答：B
点评：解决本题的两个关键：一是抓住题目中的隐含条件，即并联电路；二是正确运用“并联电路中，电阻产生的热量与电阻成反比”这个定量关系．
例2 某电热饮水器上有甲、乙两根电热丝，将甲单独接在电源上，20 min可将电热器内的水加热至沸腾．若将乙单独接在同一电源上，30 min可将该电热器内的水加热至沸腾．设不考虑电热丝的阻值随温度变化及热量损失，电源电压不变，若将两根电热线串联使用，将电热器内的水加热至沸腾需要_______min；若将两根电热丝并联使用，将电热器内的水加热至沸腾需要_______min．
提示：这是纯电阻电路问题的计算，由Q＝t得：t＝．因为烧开同一壶水，所以需要的热量Q相同，在题中电源电压U不变的情况下，加热所需要的时间t与电路中的总电阻R成正比．
解答：50 12
点评：要快速准确地选出公式进行计算，面对众多的公式Q＝W＝Pt＝UIt＝t＝I2Rt，选择合适的公式进行计算分析显得十分重要，本题选择了Q＝t这个公式，便于分析．
例3 张刚从商店里买来一个额定电压为220 V、电阻为R0的电热毯，使用中有时感到温度太高，现想用一个开关和一个电阻把它改装成两挡温度的电热毯：①电热毯的功率与原来相同；②电热毯的功率为原来的一半．请设计改装方案，要求：
(1)画出电路图．
(2)求出所用电阻的表达式．
(3)指明安装时必须注意的问题．
提示：电热毯的功率与原来相同，采用原电路即可达到要求．由P＝，P高＝2P低，可求出所用电阻．
解答：(1)电路图如图所示
所以R＝R0．
(3)电阻应安装在能充分散热的盒中．
点评：本题着重考查的是同学们解决实际问题的能力，同学们在学习
中，要善于将所学知识与实际生活联系起来，做到学以致用．
例4 一家庭用电热淋浴器说明书的部分内容如右表所示，
一天装满水后，淋浴器所带的温度计示数为20℃，通电100 min
后，温度计示数变为42℃，求：
(1)加热过程中水所吸收的热量是多少焦？
(2)电热淋浴器加热过程中消耗的电能是多少焦？
(3)若通电100 min，50 L的水从20℃升高到42℃时，电热淋浴器的热效率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg．℃)]
提示：(1)由表中数据可知，电热淋浴器容量是50 1，装满水后，水的质量m＝pV＝1.0×103 kg/m3×50×10－3 m3 ＝50 kg，而质量为50 kg的水由20℃升高到42℃吸收的热量Q吸＝C水m(t－t0)＝4.2×103 J/( kg．℃)×50 kg×（42℃－20℃）＝4.62×106 J．
(2)电热淋浴器消耗的电能W＝Pt，由表中数据可知，电功率为1500 W，所以W＝Pt＝1500 W×100×60 s＝9.0×106 J．
解答：(1)4.62×106 J (2)9.0×106 J (3) 51.33%
点评：解答这类题，一定要学会看说明书（铭牌），从说明书中获取一定的信息．关于电热效率的问题，虽然教材中没有讲到，但中考试题中经常可以见到，所以同学们在平时学习时应关注这方面的习题．
例5 电吹风是现代家庭的常用电器．如图所示是电吹风的电路原理图，R是电热丝，是带动风扇转动的电动机．某电吹风的主要技术参数如下表所示．
(1)当只闭合S1时，电吹风正常工作1 min消耗的电能是多少？
(2)当同时闭合S1、S2时，电吹风正常工作，通过R的电流为多大？
(3)当电吹风正常工作并且吹热风时，1 min内电流通过R产生的热量是多少焦？
提示：根据题意，电吹风吹冷风时，电路中只有电动机工作，只需闭合开关S1；电吹风吹热风时，电路中的电热丝和电动机都要工作，因此，S1、S2都需闭合．
解答：(1) W1＝P冷t＝80 W×60 s＝4.8×103 J．
(2)R消耗的电功率P＝P热－P冷＝880 W－80 W＝800 W．
通过R的电流I＝≈3. 64 A．
(3) Q＝W2＝Pt＝800 W×60 s＝4.8×104 J．
点评：正确理解电路图，通过分析，对表格中的信息进行正确处理，才能正确求解本题．表格中，吹冷风时的功率就是电动机消耗的电功率，吹热风时的功率是电动机和电热丝消耗的总功率，
热身练习
1．已知两个电阻R1：R2＝3：2，若把它们串联在电路中，则R1和R2在相同的时间内产生的热量之比Q1：Q2＝ ；若把它们并联在电路中，则R1和R2在相同的时间内产生的热量之比Q'1：Q'2＝_______．
2．如图所示，a、b、c、d是四个装有等量、等温水的相同容器．容器中放入电阻丝Ra、Rb、Rc、Rd，且Ra＝Rc3．一个电水壶有两个电热丝，只接一个电热丝在电源上，需要18 min将一壶水烧开；只接另一个电热丝在同一电源上，需要36 min烧开同一壶水，在其他条件不变的情况下，如果两个电热丝串联接在同一电源上，则需要_______min将同一壶水烧开；如果两个电热丝并联接在同一电源上，则需要_______min将同一壶水烧开．
4．利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作．
(1)说明各挡位的连接方法．（文字表述）
低温挡：将______________接入电源，
中温挡：将______________接入电源，
高温挡：将______________接入电源．
(2)如果低温挡发热功率为200 W，那么中温挡发热功率是_______W，高温挡发热功率是_______W．
5．把两根电阻丝串联后接到电源上，发出热量较多的一定是 ( )
A．电流较大的 B．电压较大的
C．电阻较小的 D．以上三个都对
6．两只阻值不同的电阻并联在同一电源的两极上，下列说法中正确的是 ( )
A．电阻较大的发热较多 B．电阻较小的发热较多
C．通电时间长的发热较多 D．通电时间相同，电阻较小的发热较多
7．如图所示是小明家的电热水壶及铭牌，他用该电热水壶将1.5 kg的水从20℃加热到100℃，求：
(1)水吸收的热量是多少？[c水＝4.2×103 J／（kg·℃）]
(2)若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热多少时间？
(3)若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有哪些？（写出两种即可）
8．某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下所示．
如图所示是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R1是电阻，R2是供加热的电阻丝．分析电路图可知，当S接通时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．求：
(1)在加热状态下，饮水机正常工作时，电路中的电流是多大？
(2)正常工作时，该饮水机将热水罐中0.6 kg、18℃的水加热到93℃用时6 min．用这些数据及题目中的信息，计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率． [c水＝4.2×103 J/( kg．℃)]
(3)如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？
参考答案
1．3：2 3：3 2．cdba 3．54 12 4．(1)A和C A和B(或B和C) A和C连接后再与B (2)400 800 5．B 6．D 7．(1)5.04×105 J (2) 336 s　(3)①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收；②电热水壶实际工作电压小于额定电压　8．(1)2.5 A　(2)1.89×105J 95.5% (3)0.414
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