北师大版 九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 练习 (word版 含解析)

平行线分线段成比例练习
一、选择题
如图，，AF，BE交于点G，下列比例式错误的是
A.
B.
C.
D.
已知线段a、b、c，求作线段x使，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，，，则AC的长为
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且，，AD：：2，，则FC的长为
A.
10cm
B.
20cm
C.
5cm
D.
6cm
如图所示，直线，一等腰直角的三个顶点分别在，，上，，AC交于点D，已知与的距离为1，与的距离为3，则的值?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则?为
A.
B.
C.
D.
如图，已知，BD：：5，那么下列结论正确的是
A.
AC：：5
B.
AB：：5
C.
CD：：5
D.
CE：：7
如图，，在下列比例式中，不能成立的是
A.
B.
C.
D.
已知，，、、是AB边的四等分点，并且，则
A.
10cm
B.
8cm
C.
12cm
D.
14?cm
已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作图中正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，已知，则的长是
A.
B.
3
C.
D.
4
如图，下列判断正确的是．
A.
由，得
B.
由，得
C.
由，得
D.
由，得
如图，，AD与BC交于点E，过点E作，交线段AB于点F，则下列各式错误的是
A.
B.
C.
D.
如图，AB、CD相交于点O，，若，，，则CO等于
A.
B.
3
C.
D.
4
二、填空题
如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，与DF相交于点H，且，，，则的值为______．
如图，已知在中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，，，且AD：：5，那么CF：CB等于______．
如图，直线，已知，，，______cm．
如图，直线，，，那么EF的值是______．
如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，，BE：：2，若，则______．
三、解答题
如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．
如果，，，求DE的长；
如果DE：：5，，，求BE的长．
如图，中，，求证：．
如图，在中，D是AB上一点，且，E，F是AC上的点，且，，求EC的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：A、由，则，所以A选项的结论正确；
B、由，则，所以B选项的结论正确；
C、由，则，所以C选项的结论正确；
D、由，则，所以D选项的结论错误；
故选D．
2.【答案】A
【解析】解：，
，
则由图可知只有A符合题意．
3.【答案】C
【解答】
解：，
．
，
．
故选C．
4.【答案】B
解：，，
四边形BDEF是平行四边形，
．
：：2，
：：3．
，
：：：3，即DE：：3，
，
．
故FC的长为20cm．
故选B．
5.【答案】A
【解答】
解：如图，作，，
，
，
，
，
在和中，
≌，
，，
与的距离为1，与的距离为3，
，
，
，
，
，
．
故选A．
6.【答案】A
【解答】
解：过A点作，交于点E，连接MC、ND、BE，
是一个正方形，
，
：MN：：CD：：3：2，
：MN：：3：2．
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：，BD：：5，
，
，
：：7．
8.【答案】B
【解答】
解：，
，，，，
所以A、C、D选项的结论成立，B选项的结论不成立．
故选B．
9.【答案】A
【解析】解：、、是AB边的四等分点，设，则，
，
，
，
，
同理，
，
，
．
10.【答案】C
【解析】解：A、由得，但x是所求线段，所以图形不能画出，故选项A不正确；
B、由得，故选项B不正确；
C、由得，故选项C正确；
D、由得，与已知不符合，故选项D不正确；
11.【答案】B
【解析】解：，，
；
，即；
同理可得：，；
；
12.【答案】C
13.【答案】D
【解答】
解：，，
，
，
，故A、B正确，
，
，
，故C正确，
，而，故D错误，
故选：D．
14.【答案】C
【解答】
解：如图，
，
；
，，，
，
解得：，
故选C．
15.【答案】
【解析】解：，，
，
，
；
16.【答案】
【解答】
解：，
：：：5，
：：8，
，
：：：8．
故答案为5：8．
17.【答案】
【解析】解：，
，
，，，
设，则，
，
解得：．
即．
18.【答案】2
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
．
故答案为2．
19.【答案】5
【解析】解：，BE：：2，
：：2，
，
．
20.【答案】解：，
，
，，，
，
．
过点D作，交BE于点H，交CF于点G，
则，
，
，
，
：：5，，
，
，
．
21.【答案】证明：，
：：AC，
，
：：AB，
：：AB，
．
22.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
．
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