鲁教版（五四制）八年级上册2.2分式的乘除法专题训练（Word版 含解析）

鲁教版八年级上册第二章第二节分式的乘除法专题训练
一、选择题
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
若_____，则_____中的式子是
A.
b
B.
C.
D.
约分：
A.
B.
C.
D.
化简的结果是
A.
B.
C.
D.
佳佳在化简分式时，由于一个数被遮住了，无法计算，但知道结果是，则被遮住的数的值是?
??
A.
1
B.
C.
2
D.
若分式的值等于5，则a的值是???．
A.
5
B.
C.
D.
若式子有意义，则x的取值范围是
A.
，
B.
C.
，，
D.
化简，其结果是???
A.
B.
2
C.
D.
设轮船在静水中速度为v，水流速度为该船在河流中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T；假设，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，则???
A.
B.
C.
D.
不能确定T，t的大小关系
已知，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是???
A.
B.
C.
D.
甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇
A.
小时
B.
小时
C.
小时
D.
小时
下列计算结果正确的有
；；；；?．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
化简______．
计算的结果是____．
要使分式有意义，则x应满足的条件是______．
已知则_____．
三、解答题
张叔叔骑摩托车从家到商店，有两条路可走，每一条路都是，其中第一条路是平路，第二条路有的上坡路和的下坡路，摩托车在上坡路上的速度为，在平路上的速度为，在下坡路上的速度为试说明张叔叔走哪条路所花的时间更少．
计算与化简：
；
．
已知．
化简A；
若，求A的值．
在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：，同学们都感到无从下手，小明将变形为，然后用平方差公式很轻松地得出结论．试写出小明的做法．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：原式，
故选：A．
原式分子分母分别乘方即可得到结果．
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：_____，
．
故_____中的式子是．
故选：D．
直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3.【答案】A
【解析】解：原式，
故选：A．
利用分子乘以分子，分母乘以分母，再约去分子分母的公因式即可．
此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握计算法则．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据分式的乘法法则进行计算即可得出答案．
【解答】
解：；
故选C．
5.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出算式，由分式乘除法则计算即可得到结果．?
【解答】
解：根据题意得：
，
则“”处的式子为1，故A正确，
故选A
6.【答案】C
【解析】【试题解析】
解：，
，
．
故选：C．
首先根据分式的除法法则计算，然后根据题意列出方程，从而求出a的值．
本题主要考查了分式的除法法则．将分式的除法转化为乘法以后，注意将分子、分母分解因式，然后约分化简．
7.【答案】C
【解析】解：，，
且，
解得：，，，
故选：C．
根据除数不能为0即可确定出x的范围．
此题考查了分式的乘除法，解题的关键是分母不为0这个条件的运用．
8.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选C．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查分式的乘除运算和列代数式有关知识．
船在流水中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间路程顺水速度路程逆水速度，顺水速度静水中的速度流水速度，逆水速度静水中的速度流水速度，据此列式进行比较．
【解答】
解：由题意得：，，
，
即，
故选A．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查分式的乘除，将每个选项的式子代入计算，结合化简结果是整式进行判断即可．
【解答】
解：
A.原式，结果不是整式，故本项符合题意；
B.原式，结果是整式，故本项不符合题意；
C.原式，结果是整式，故本项不符合题意；
D.原式，结果是整式，故本项不符合题意．
故选A．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了列代数式分式，解答此题可将A，B两地的距离看成单位1，然后根据时间，可得甲的速度为，乙的速度为，然后根据相遇问题求出相遇的时间即可．
【解答】
解：设A，B两地间的距离为单位“1”，
故相遇的时间为：小时．
故选D．
12.【答案】D
【解析】解：原式，正确；原式，正确；原式，正确；原式，错误；原式，正确．
故选：D．
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则．
先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．
【解答】
解：原式
，
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了分式的除法运算熟记运算法则是关键．
先把除法转化成乘法，各个因式的分子、分母都分解因式后约分可得．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
15.【答案】且
【解析】
【分析】
解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．要使分式有意义，分式的分母不能为0，即，解得x的取值范围．
【解答】
解：，
分式有意义，，，
且．
故答案为且．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了分式的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键．
根据题意确定出，，，，，得出以与循环，即可确定出．
【解答】
解：，，，，，
，
，
故答案为．
17.【答案】解：张叔叔走第一条路所花时间为：，
张叔叔走第二条路所花时间为：，
，
，
张叔叔走第一条路所花的时间更少．
【解析】【试题解析】
本题考查了列代数式以及分式的除法，解答本题的关键是读懂题意，把相关量用合适的分式表示出来．分别求出张叔叔骑摩托车从家到商店第一条路花费的时间与第二条路的时间，然后进行比较即可．
18.【答案】解：原式；
原式
．
【解析】根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算；
根据平方差公式、分式的乘除法法则计算．
本题考查的是分式的乘除法、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．
19.【答案】解：
；
，
，
则，
故，
则
【解析】【试题解析】
此题主要考查了分式的乘法运算，非负数的性质．
直接利用分式的分式乘法的运算法则计算化简得出答案；
根据非负数的性质得出x，y之间的关系，进而代入求出答案．
20.【答案】解：原式
．
【解析】此题考查了分式的乘除法，以及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
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