人教新课标版七年级数学上册 一元一次方程——等式的性质第二课时

(共14张PPT)
第二课时
等 式 的 性 质
等式的基本性质1:等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。
等式的基本性质2:等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。
注
意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式：
x = a(a是常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
利用等式的性质求方程的解
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x-5=6； （2）0.3x=45；
（3）2- x=3； （4）5x+4=0
解：
（1）根据等式性质1，两边都
加5，得：
x-5+5=6+5
于是 x=11
检验：把x=11代入方程x-5=6
左边=11-5=6=右边
所以，x=11是方程x-5=6的解.
（2）根据等式性质2，两边
都除以0.3，得：
0.3x÷0.3=45÷0.3
于是 x=150
检验：把x=150代入方程
0.3x=45
左边=0.3×150=45=右边
所以，x=150是方程0.3x=45的解.
（3）2- x=3； （4）5x+4=0
解：（3）根据等式性质1，
两边都减去2，得：
2- x-2=3-2，
即：- x=1，
根据等式性质2，
两边都乘（- 4）得：x=-4
把x=-4代入原方程，
左边=2- ×（- 4）=3=右边，
所以，x=-4是原方程的解.
解：根据等式性质1，
两边都减4，得：
5x+4－4=0－4
即：5x=﹣4
根据等式性质2，两边都除
以5，得：
5x÷5=（﹣4）÷5
于是：x=
检验：把x= 代入原方程，
左边=5×（ ）+4
=0=右边，
所以，x= 是原方程的解.
2
三、我会应用
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
1 、
2、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
D
D
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
【等式性质 2】
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
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巩固
作 业
P85习 题 3.1的第4题.