七年级数学上册 1.4 有理数的乘法

(共19张PPT)
有理数的乘法
解：5×3 = 15
解： × =
计算：
5 × 3
×
0 ×
解：0 × = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢
问题:怎样计算
(1)
(2)
如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
（１）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．
　　　现在前为负，现在后为正．
（1）（+2）×（+3）=
2
0
2
6
4
结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
l
+6
-6
-4
0
-2
2
-6
（2）（-2）×（+3）＝
结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
－６
l
（3） （+2）×（-3）＝
2
-6
-4
0
-2
2
结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
l
－６
（4） （-2）×（-3）＝　　　　　　　　
2
0
2
6
4
-2
结果：3分前在l上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
＋６
l
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿．
正
正
负
负
积
综合如下：
（1） 2×3=6
（2）（-2）×3= -6
（3） 2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6
（5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１）　 5×（-3）　
（２）　（-4）×6
（３）　（-7）×（-9）
（４）　　0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（　）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值
解：（1） （-3） ×9 =
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（3） 7 × （-1） =
（4） （-0.8）× 1 =
- 7
- 0.8
例1 计算：
（1） （-3）×9 　　（2）（ ）×
（3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1
（2） （ ） × =
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
－５４
－２４
６
０
１．计算（口答）：
　（１）６×（－９）＝
　（２）（－４）×６＝
　（３）（－６）×（－１）＝
　（４）（－６） ×０＝
　（５）　　 ×（－　　）＝
　（６）（－　　） ×　　＝
计算（综合练习）
1.（-2.5）×（+3）×（-4）×（-1.5）
3.
2.
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数积的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。