第28章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2020·安顺)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(
C
)
A．直接观察
B．实验
C．调查
D．测量
2．为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是(
D
)
A．某市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
3．(湘西州中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适(
A
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是(
D
)
A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
5．在一个口袋中装有形状和大小完全相同的10个黄色球和若干个红色球，充分搅匀后随意摸出5个球，结果恰有2个黄色球，据此可估计袋中红色球的个数大约是(
C
)
A．3个
B．10个
C．15个
D．25个
6．(2020·乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为(
A
)
A.1100
B．1000
C．900
D．110
7．八(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去迪士尼乐园的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是(
D
)
A．想去迪士尼乐园的学生占全班学生的60%
B．想去迪士尼乐园的学生有12人
C．想去迪士尼乐园的学生肯定最多
D．想去迪士尼乐园的学生占全班学生的
8．(2020·威海)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(
C
)
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
9．对甲、乙两厂某种产品的质量的检验的结果如下：
厂家
甲
乙
被检产品数
10
10
不合格数
2
1
下列对于两厂产品不合格率说法正确的是(
D
)
A．甲厂生产出来的产品的不合格率高
B．乙厂生产出来的产品的不合格率高
C．两个厂生产出来的产品的不合格率一样
D．由于样本容量太小，所以无法判断
10．(2020·南京)党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是(
A
)
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(贺州中考)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用__抽样调查__方式更合适．(填“全面调查”或“抽样调查”)
12．(2020·郴州)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__20__件次品．
13．甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25.4，s丙2＝16.则数据波动最小的一组是__丙__．
14．为了测量调查对象每分钟的心跳情况，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量5秒钟的心跳次数再乘以12，如果把甲、乙两位同学的方法得出的每分钟的心跳次数分别称为甲样本和乙样本，则比较合适的样本是__甲__．
15．(2020·温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5
kg及以上的生猪有__140__头．
三、解答题(共75分)
16．(12分)(2020·广东)某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
(1)求x的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
解：(1)x＝120－(24＋72＋18)＝6 (2)1800×＝1440(人)，答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人
17．(12分)(2020·大庆)为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．
(1)求问题中的总体和样本容量；
(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？(注：该年级共1000名学生)
解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，40是样本容量 (2)由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，∴a＋b＝40－4－16＝20，∵2a＝3b，∴解得a＝12，b＝8 (3)1000×＝200(人)，答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人
18．(12分)(2020·绵阳)为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如表：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
解：(1)把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，则中位数是＝75(克)；因为75出现了4次，出现的次数最多，所以众数是75克；平均数是：(74＋75＋75＋75＋73＋77＋78＋72＋76＋75)＝75(克) (2)根据题意得：100×＝30(个)，答：质量为75克的鸡腿有30个 (3)选B加工厂的鸡腿．A的方差是：[(74－75)2＋4×(75－75)2＋…＋(76－75)2]＝2.8；B的平均数为(78＋74＋…＋75＋75)＝75，B的方差是[(78－75)2＋(74－75)2＋…＋(75－75)2]＝2.6；∵A，B平均值一样，B的方差比A的方差小，B更稳定，∴选B加工厂的鸡腿
19．(12分)(2020·宿迁)某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必需选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)该校此次共抽查了________名学生；
(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；
(3)若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
解：(1)该校此次共抽查了12÷24%＝50(名)学生，故答案为：50 (2)喜爱C的学生有：50－8－10－12－14＝6(人)，补全的条形统计图如图所示 (3)1000×＝280(名)，答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部
20．(13分)(2020·临沂)2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg
组中值
频数(只)
0.9≤x＜1.1
1.0
6
1.1≤x＜1.3
1.2
9
1.3≤x＜1.5
1.4
a
1.5≤x＜1.7
1.6
15
1.7≤x＜1.9
1.8
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a＝________，补全频数分布直方图；
(2)这批鸡中质量不小于1.7
kg的大约有多少只？
(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
解：(1)a＝50－8－15－9－6＝12(只)，补全频数分布直方图如图；故答案为：12 (2)3000×＝480(只)，答：这批鸡中质量不小于1.7
kg的大约有480只 (3)x＝＝1.44(千克)，∵1.44×3000×15＝64800＞54000，∴能脱贫，答：该村贫困户能脱贫
21．(14分)(2020·沈阳)某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________；
(2)根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为________度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．
解：(1)m＝8÷8%＝100，n%＝×100%＝60%，故答案为：100，60 (2)可回收物有：100－30－2－8＝60(吨)，补全完整的条形统计图如图所示 (3)在扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝108°，故答案为：108
(4)2000×＝1200(吨)，即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物
1第28章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2020·安顺)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(
)
A．直接观察
B．实验
C．调查
D．测量
2．为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是(
)
A．某市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
3．(湘西州中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是(
)
A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
5．在一个口袋中装有形状和大小完全相同的10个黄色球和若干个红色球，充分搅匀后随意摸出5个球，结果恰有2个黄色球，据此可估计袋中红色球的个数大约是(
)
A．3个
B．10个
C．15个
D．25个
6．(2020·乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为(
)
A.1100
B．1000
C．900
D．110
7．八(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去迪士尼乐园的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是(
)
A．想去迪士尼乐园的学生占全班学生的60%
B．想去迪士尼乐园的学生有12人
C．想去迪士尼乐园的学生肯定最多
D．想去迪士尼乐园的学生占全班学生的
8．(2020·威海)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(
)
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
9．对甲、乙两厂某种产品的质量的检验的结果如下：
厂家
甲
乙
被检产品数
10
10
不合格数
2
1
下列对于两厂产品不合格率说法正确的是(
)
A．甲厂生产出来的产品的不合格率高
B．乙厂生产出来的产品的不合格率高
C．两个厂生产出来的产品的不合格率一样
D．由于样本容量太小，所以无法判断
10．(2020·南京)党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是(
)
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(贺州中考)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用(
)方式更合适．(填“全面调查”或“抽样调查”)
12．(2020·郴州)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有(
)件次品．
13．甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25.4，s丙2＝16.则数据波动最小的一组是(
)．
14．为了测量调查对象每分钟的心跳情况，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量5秒钟的心跳次数再乘以12，如果把甲、乙两位同学的方法得出的每分钟的心跳次数分别称为甲样本和乙样本，则比较合适的样本是(
)．
15．(2020·温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5
kg及以上的生猪有(
)头．
三、解答题(共75分)
16．(12分)(2020·广东)某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
(1)求x的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
17．(12分)(2020·大庆)为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．
(1)求问题中的总体和样本容量；
(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？(注：该年级共1000名学生)
18．(12分)(2020·绵阳)为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如表：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
19．(12分)(2020·宿迁)某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必需选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)该校此次共抽查了________名学生；
(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；
(3)若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
20．(13分)(2020·临沂)2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg
组中值
频数(只)
0.9≤x＜1.1
1.0
6
1.1≤x＜1.3
1.2
9
1.3≤x＜1.5
1.4
a
1.5≤x＜1.7
1.6
15
1.7≤x＜1.9
1.8
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a＝________，补全频数分布直方图；
(2)这批鸡中质量不小于1.7
kg的大约有多少只？
(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
21．(14分)(2020·沈阳)某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________；
(2)根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为________度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．
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