华东师大版七上数学 2.6.2有理数加法的运算律 教案

2.有理数加法的运算律
【基本目标】
【知识与能力】
经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化.
【过程与方法】
在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性.
【情感、态度、价值观】
重视过程对中学生的归纳，概括，描述，交流等能力的考察.
【教学重点】
合理运用运算律简化运算.
【教学难点】
理解运算律在实际问题中的应用.
一、情境导入，激发兴趣
1.有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？
2.小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数范围内还成立吗？
【教学说明】让学生回顾加法运算法则，为后面的学习奠定基础.通过提问，引起学生的思考，引入本节课的学习内容.
二、合作探究，探索新知
1.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.
（1）△+□和□+△
（2）（△+□）+○和△+（□+○）
【教学说明】让学生自主探究，激发学生探究的兴趣，提醒学生注意观察运算的结果，思考其中的规律.
2.请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
【教学说明】让学生自由发言，学生通过探究，很容易就能得出结论：加法运算律在有理数范围内仍然是成立的.
3.归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.
（1） 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，______不变，表示为：a+b=______.
（2）加法结合律：
三个数相加，先把______相加，或者先把______相加，和不变.表示为：
（a+b）+c=a+______.
【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳，形成知识点，加深学生的印象.
三、示例讲解，掌握新知
例1 计算:
（1） (+26)+(－18)+5+(－16);
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.
例2 10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5
问这10筐苹果总共重多少千克？
【教学说明】先让学生进行观察，确定计算的顺序，比较不同方法的难易性，及时进行总结.
四、练习反馈，巩固提高
1.在横线上填写运算律名称.
(-193)+(-215)+(+193)
=(-193)+(+193)+(-215)
__________________
=［(-193)+(+193)］+(-215)
__________________
=0+(-215)
=-215
2.算一算：
(1)16+(－25)+24+(－35);
(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);
(3) (－)+(－)+(－)+(+2)+(－).
【教学说明】让学生先独立思考，然后可以小组内互相交流，比较哪一种方法最简单，及时进行总结，教师及时点拨和强调.解题策略：（１）把正数和负数分别结合在一起相加；（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合.
【答案】1.加法交换律，加法结合律
2.（1）-20（2）-16.05（3）-
五 、师生互动，课堂小结
1.加法的运算律有哪些？
2.怎样运用加法的运算律进行简便运算？
（1）互为相反数的两个数可以先相加;
（2）几个数相加得整数的可以先相加;
（3）同分母的分数可以先相加;
（4）符号相同的数可以先相加.
【教学说明】让学生先在小组内进行交流，形成统一意见，然后再全班进行交流得出结论，教师及时进行归纳和总结.
完成本课时对应的练习.
本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.