青岛版数学九年级上4.4直线与圆的位置关系（2）课件

(共15张PPT)
直线和圆相交
复习回顾
1
d r;
d r;
直线和圆相切
直线和圆相离
d r;
直线与圆的位置关系量化揭密
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
<
=
>
.
O
A
m
画⊙O及半径OA，画一条直线m过半径OA的外端点，且垂直于OA，
直线m与圆有什么位置关系？为什么？
.
O
A
L
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.
切线的判定定理：
过半径的外端
垂直于这条半径
老师提示:
切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用辅助线之一.
1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30.
求证:直线AB是⊙O的切线.
B
C
O
A
练习：
课本：128页练习 1
课本：129页2、1
2.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗
做一做
老师提示:
根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.
●O
● A
┑
3.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗
●O
● P
┓
┓
┓
┓
┓
议一议
我认为:
∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,
∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.
C
D
B
●O
A
你能说出切线判定定理的逆命题？
这个逆命题是真命题还是假命题？
切线的性质定理
请你写出这个真命题
定理 圆的切线垂直于过切点的半径.
议一议
老师提示:
切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用辅助线之一.
如图
∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.
C
D
B
●O
A
切线的性质定理的应用
4.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少 .
老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.
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练习：
课本 129页练习2
A组3、4
小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢 小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说
明她这样做的道理.
例1 ：
１如图, ⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则
⊙O的半径多少？
2 如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___
如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC
内接于⊙O，且∠CAE＝∠B
1、试说明AE与⊙O相切于点A。
2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？
切线的判定方法
有三种：
①直线与圆有唯一公共点；
②直线到圆心的距离等于该圆的半径；
③切线的判定定理．
性质定理：
圆的切线垂直于过切点的半径。