华东师大版七上数学 2.13有理数的混合运算 教案

2.13有理数的混合运算
教学目标
1.知识与技能：能熟练地按照有理数运算顺序进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2过程与方法：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用。
3.情感态度价值观：通过探究、归纳等活动过程，发展学生合作交流的意识，培养学生综合运用知识解决问题的能力以及观察、归纳、推理等能力，培养学生的转化思想和初步的算法思想。
教学重难点
重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学方法
教法：指导法、归纳法
学法：自主探究法
课型 新课
课时 1课时
教学环境 多媒体
教学过程
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图

游戏导入
激发兴趣 你会吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.
老师诠释游戏规则，提出问题，引导学生参与游戏活动。让学生小组思考、讨论、交流并做出解答。 小组讨论、思考回答；并相互补充。 1.培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力；
2.让学生体验做数学游戏的乐趣，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.

温故知新
引入新课 1.请同学们回顾小学学过的加、减、乘、除四则运算的法则？
2.请同学们口答完成下列各题，看谁答得又快又准？
1.（-23）+（-14）=________.
2.（-21）+12=________.
3.（-2018）+2018=________.
4.0+（-30）=_______.
5.（-4）－9= ________.
6.8－（-11）=_________.
7.（-27）×（-3）=_________.
8.（-3）×（-4）×（-5）=_______.
9.12÷（- ） =_______.
10.=_______.
11.=________.
12. =______.
13.3×=________.
3.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这几种运算应该怎么进行？

教师提问，引导学生。和学生一起分析问题，总结问题。总结学生的回答加以纠正，支持和鼓励。 1.举手回答问题；并相互补充；
2.举手口答；
3.分析问题，交流后回答。 1.通过复习回顾小学四则运算法则“先算乘除（二级），再算加减（一级），如果有括号，先算括号里面的，同一级运算顺序是从左到右。”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；
2.通过复习本章已学习的有理数的运算法则及运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；
3.通过提问，引导学生，和学生一起分析问题，总结问题，引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.

得出法则
揭示内涵 1.引导学生观察、类比、概括有理数的混和运算的法则“先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按从左到右依次进行;有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的”。
2.下面的算式中有哪几种运算？运算顺序？
1.在老师的引导下观察、类比、交流后概括
2.学生齐读有理数的混合运算顺序。
3.举手回答问题；并相互补充；
1.培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；
2.齐读使学生脑神经刺激处于极度兴奋状态，刺激学生深入理解概念、法则，形成一定的思考力，帮助学生形成一定的语感，逐步提高学生的思辨能力；
3.熟悉有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力。

例题示范
初步运用 例1 计算：
解：
= -6+（-5）
=-11
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
例2 计算：
解：原式
点拨:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数.
例3 计算：
解:原式
每个例子由学生独立完成第一环节的计算，同时请1名学生上台板演，另一名讲解评价，老师补充示范。
老师巡回指导学生发现运算中的常见错误，规范解题格式；强调运算的顺序，运算律的运用。
1.1名学生上台板演，其他同学独立完成，另一名上台讲解评价。
2.学生观察例题的解决方法，理解运算过程中的细节。
1.熟练有理数的混和运算的法则；
2.鼓励每一位学生积极主动的参与到教学活动中来，学生由被动的执行变成了主动的展示和表现，对于规范学生的学习行为习惯、集体意识、表达能力、适应社会能力、自我管理等多方面都有很大的提高。
分层练习形成能力 1.下列计算有无错误？如有错，应该怎样改正？
2.计算：
1题学生分组回答老师展示过程。
2题分三小组，每组一题竞赛，老师展台展示并补充评价。
1题分组抢答，老师展示。
2题分组竞赛。 1.展开竞赛激发学生的学习兴趣，培养集体荣誉感等。
2.是为了进一步巩固新知，形成能力。
归纳巩固总结提升 1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；
(3)如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算.
3.有理数运算技巧：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数的整数部分和小数部分可拆开相加。
（6）带分数乘除时，应把带分数化成假分数再相乘除。 学生思考后举手总结 1.培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性。
2.归纳巩固总结提升
课后复习拓展能力
1.作业：教材65页，习题2.13第1、2题。
2.思考
（1）计算：
（2）已知a,b满足
，试求

1.复习巩固
2.分层能力提升
3.培养学生创新思维