鲁教版（五四是）六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四是）六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 22:34:42 | ||
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文档简介
鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算
综合测试题
一、选择题
在这四个数中，最大的数是???
A.
B.
0
C.
1
D.
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是?????
．
A.
B.
C.
D.
中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．
A.
B.
C.
D.
算式的结果等于???????????????????????????????????????????????
A.
B.
C.
D.
4
数据亿元用科学记数法可表示为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
6的相反数为
A.
B.
6
C.
D.
如果，，那么
A.
，
B.
a、b异号且负数的绝对值较大
C.
，
D.
a、b异号且负数的绝对值较小
下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是
A.
近似数精确到十分位
B.
近似数可以写成
C.
近似数精确到千位
D.
精确到十分位为
喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有?
???
A.
喷气式飞机的速度大
B.
普通炮弹的速度大
C.
一样大
D.
无法比较
2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．
A.
B.
C.
D.
下列几对数中，互为相反数的是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
二、填空题
2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．
已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是?????????
．
比较大小：____填“”、“”或“”．
在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．
三、计算题
计算：?
四、解答题
出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．
将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
离开下午出发点最远时是多少千米？
若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？
如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
______，______，______；
若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．
直接写出点B为AC中点时的t的值．
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
当a，b，c都是正数，即，，时，
则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：
所以：的值为3或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数a，b，c满足，求的值；
已知，，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】
解：，
最大的数为．
故选D．
2.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【解答】
解：A、，时，原式不是负数，故A错误；
B、，当时，原式不是负数，故B错误；
C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；
D、，，所以原式一定是负数，故D正确．
故选：D．
3.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
解：将100万用科学记数法表示为：．
故选D．
4.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【解答】
解：亿元元，
故选C．
6.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．
【解答】
解：的相反数是6
故选：B．
7.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．
【解答】
解：如果，且，
那么a，b异号且负数的绝对值较小，
故选D．
8.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用有理数的概念分析得出答案．
【解答】
解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．
故选B．
9.【答案】C
【解析】【试题解析】
略
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．
【解答】
解：喷气式飞机的速度为，
普通炮弹的速度为，
，
普通炮弹的速度大．
故选B．
11.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．
【解答】
解：38万．
故选B．
12.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．
根据绝对值和相反数的定义求解可得．
【解答】
解：此选项错误；
B.和不是互为相反数，此选项错误；
C.和不是互为相反数，此选项错误；
D.和互为相反数，此选项正确；
故选D．
13.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．
【解答】
解：．
故答案为．
14.【答案】；；
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．
【解答】
解：，
，，
，，
，，
若沿点A折叠，点B与点C重合，
，
点C表示的数为：；
若沿点B折叠，点A与点C重合，
，
点C表示的数为：；
若沿点C折叠，点B与点A重合，
，
，
点C表示的数为：；
故答案为：；；．
15.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：，，
而，
，
故答案为．
16.【答案】或
【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，
C点表示的数为
因为，
所以，
解得或
故答案为：或
先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．
本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．
17.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】【试题解析】
略
18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：
，，，，，
千米，
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，
将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米
因此最远为16千米，
答：离开下午出发点最远时是16千米．
元，
答：这天下午共需支付元的油钱．
【解析】【试题解析】
考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．
向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，
分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，
计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．
19.【答案】?
1?
7；
?
4?
?；
?
?
?
；
点B为AC的中点，故有得
得．
【解析】
解：
，
解得，
是最小的正整数
故答案为：，1，7
由题意得，
对称点为
故答案为：4
由题意，得
故答案为，，，
见答案．
【分析】
利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得
先求出对称点，即可得出结果
原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知
点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．
此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．
20.【答案】解：，
，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
当a，b，c都是负数，即，，时，
则：；
，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，
则．
，，且，
，或，
则或．
【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；
根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．
本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．
第2页，共2页
第1页，共1页
综合测试题
一、选择题
在这四个数中，最大的数是???
A.
B.
0
C.
1
D.
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是?????
．
A.
B.
C.
D.
中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．
A.
B.
C.
D.
算式的结果等于???????????????????????????????????????????????
A.
B.
C.
D.
4
数据亿元用科学记数法可表示为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
6的相反数为
A.
B.
6
C.
D.
如果，，那么
A.
，
B.
a、b异号且负数的绝对值较大
C.
，
D.
a、b异号且负数的绝对值较小
下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是
A.
近似数精确到十分位
B.
近似数可以写成
C.
近似数精确到千位
D.
精确到十分位为
喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有?
???
A.
喷气式飞机的速度大
B.
普通炮弹的速度大
C.
一样大
D.
无法比较
2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．
A.
B.
C.
D.
下列几对数中，互为相反数的是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
二、填空题
2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．
已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是?????????
．
比较大小：____填“”、“”或“”．
在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．
三、计算题
计算：?
四、解答题
出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．
将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
离开下午出发点最远时是多少千米？
若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？
如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
______，______，______；
若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．
直接写出点B为AC中点时的t的值．
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
当a，b，c都是正数，即，，时，
则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：
所以：的值为3或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数a，b，c满足，求的值；
已知，，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】
解：，
最大的数为．
故选D．
2.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【解答】
解：A、，时，原式不是负数，故A错误；
B、，当时，原式不是负数，故B错误；
C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；
D、，，所以原式一定是负数，故D正确．
故选：D．
3.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
解：将100万用科学记数法表示为：．
故选D．
4.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【解答】
解：亿元元，
故选C．
6.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．
【解答】
解：的相反数是6
故选：B．
7.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．
【解答】
解：如果，且，
那么a，b异号且负数的绝对值较小，
故选D．
8.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用有理数的概念分析得出答案．
【解答】
解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．
故选B．
9.【答案】C
【解析】【试题解析】
略
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．
【解答】
解：喷气式飞机的速度为，
普通炮弹的速度为，
，
普通炮弹的速度大．
故选B．
11.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．
【解答】
解：38万．
故选B．
12.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．
根据绝对值和相反数的定义求解可得．
【解答】
解：此选项错误；
B.和不是互为相反数，此选项错误；
C.和不是互为相反数，此选项错误；
D.和互为相反数，此选项正确；
故选D．
13.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．
【解答】
解：．
故答案为．
14.【答案】；；
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．
【解答】
解：，
，，
，，
，，
若沿点A折叠，点B与点C重合，
，
点C表示的数为：；
若沿点B折叠，点A与点C重合，
，
点C表示的数为：；
若沿点C折叠，点B与点A重合，
，
，
点C表示的数为：；
故答案为：；；．
15.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：，，
而，
，
故答案为．
16.【答案】或
【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，
C点表示的数为
因为，
所以，
解得或
故答案为：或
先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．
本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．
17.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】【试题解析】
略
18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：
，，，，，
千米，
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，
将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米
因此最远为16千米，
答：离开下午出发点最远时是16千米．
元，
答：这天下午共需支付元的油钱．
【解析】【试题解析】
考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．
向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，
分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，
计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．
19.【答案】?
1?
7；
?
4?
?；
?
?
?
；
点B为AC的中点，故有得
得．
【解析】
解：
，
解得，
是最小的正整数
故答案为：，1，7
由题意得，
对称点为
故答案为：4
由题意，得
故答案为，，，
见答案．
【分析】
利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得
先求出对称点，即可得出结果
原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知
点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．
此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．
20.【答案】解：，
，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
当a，b，c都是负数，即，，时，
则：；
，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，
则．
，，且，
，或，
则或．
【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；
根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．
本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．
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