鲁教版（五四制）六年级上册第四章一元一次方程 综合测试题（Word版 含解析）

鲁教版六年级上册第四章一元一次方程
综合测试题
一、选择题
下列等式变形错误的是
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
已知是关于x的方程的解，则k的值应为???
A.
B.
9
C.
D.
1
已知是关于x的一元一次方程，则
A.
B.
C.
D.
解方程，去分母，去括号得
A.
B.
C.
D.
用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，若要尽可能多做饮料瓶，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程??????
A.
B.
C.
D.
在解方程时，去分母正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，其中：；；；，一定成立的有
A.
B.
C.
D.
下列利用等式的性质对等式的变形，错误的是
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
如果是方程的解，那么m的值是?????
A.
B.
2
C.
D.
4
关于x的方程与方程同解，则a的值为?
A.
B.
C.
D.
刘备在解方程时，两边都除以x，得，其错误原因是
A.
2
x小于3
x
B.
两边都除以了0
C.
方程无解
D.
方程本身是错的
对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是；若x是偶数，则结果是我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，以此类推如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有???
A.
1种
B.
4种
C.
32种
D.
64种
二、填空题
方程是关于x的一元一次方程，则????????
．
已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的方程的解为________．
足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，负一场积1分，已知某球队在一赛季中共赛14场，共积28分，设该球队胜了x场，则可列方程__________________
当____________，式子的值比的值大3．
三、解答题
小明解关于x的方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确的求出方程的解。
某车间有16名工人，每人每天可以生产15个螺钉或50个螺母个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元人，学生票5元人；团体票统一按成人票的7折计算人以上可买团体票．
若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算？
若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗？
用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．
如：
求的值；
若，求a的值；
若，其中x为有理数，试比较m、n的大小．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断．
【解答】
解：根据等式的性质可知：
A.若，则正确；
B.若，则，正确；
C.若，则，正确；
D.若，则，所以原式错误．
故选D．
2.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法．
把代入方程得到关于k的方程，再解此方程可得．
【解答】
解：把代入得，
，
解得．
故选A．
3.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的定义，根据是关于x的一元一次方程，得到且，即可求出m的值．
【解答】
解：?是关于x的一元一次方程，
且，
，
故选B．
4.【答案】D
【解析】【试题解析】
略
5.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，解答此题抓住“一个瓶身与两个瓶底才能配成一套”，理清数量关系，列出方程解决问题．由一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，可知瓶底的个数是瓶身个数的2倍；根据这一数量关系列方程解答即可．
【解答】
解：设用x张制瓶身，则用张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，
根据题意列方程得，，
故选C．
6.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：去分母得：，
故选D．
7.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．
根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可求解．
【解答】
解：，
，即，故正确；
，
，，故正确；
，
，故错误；
，
，故错误．
故选A．
8.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式．等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的性质，逐项判断即可．
【解答】
解：若，则，
选项A不符合题意；
若，则，
选项B不符合题意；
若，只有时，成立，
选项C符合题意；
若，则，
选项D不符合题意．
故选C．
9.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根据题意把代入方程得，求解即可．
【解答】
解：把代入方程得
，
解得：，
故选B．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了同解方程以及解一元一次方程，掌握方程的解法是解题的关键．
先求方程的解，再代入方程，即可得出a的值．
【解答】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，
把代入方程，
得，
故选C．
11.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
出错的地方为：方程两边除以x，没有考虑x为0的情况，据此判断即可．
【解答】
解：错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，
正确解法为：
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
故选B．
12.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查一元一次方程，掌握“倒推法”及解方程是解题的关键。利用“倒推法”从第6次的变换结果出发推出第5次的结果，依次往前推，从而得到a可能的值即可。
【解答】
正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是；若x是偶数，则结果是。
第6次结果为1，那么可能是或不成立，此时；
第5次结果为2，那么可能是或不成立，此时
第4次结果应为4，那么可能是或，此时或；
第3次结果应为8或1，那么可能是或不成立，此时，也可能是或不成立，此时；
第2次结果应为16或2，那么可能是或，此时或，也可能是或不成立，此时
第1次结果应为32或5或4，那么可能是或不成立，此时，也可能是或不成立，此时，还可能是或，此时或
要使第6次变换的结果为1，a可能的值有1，8，10，64共4种。
故选B。
13.【答案】4
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了一元一次方程的定义等有关知识由题意根据一元一次方程的定义可以得到，求解即可得到m的值．
【解答】
解：方程是关于x的一元一次方程，
解得或且
，
故答案为4．
14.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了多项式以及一元一次方程的解法，正确理解二次二项式求出m和n的值是解题关键．直接利用多项式的次数与项数确定方法得出关于m，n的等式，进而得出m，n的值，再代入关于y的方程解方程即可．
【解答】
解：整式是关于x的二次二项式，
则
解得，
关于y的方程可以整理为：
，
则，
解得：y，
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程解答此题关键是弄清题意，分清已知与所求，找出基本等量关系根据足球比赛计分规则为：胜一场积3分，负一场积1分，由题意得：胜场积分负场的积分分，设某球队胜了x场，则负场，据此列方程解答．
【解答】
解：设某球队胜了x场，则负场，由题意得：
．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是解一元一次方程．根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答．
【解答】
解：由题意得：
，
故答案为．
17.【答案】解：去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
，
把代入上式，解得．
原方程可化为：，
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
故，．
【解析】【试题解析】
本题考查一元一次方程，易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．
18.【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则人生产螺钉，由题意得
，
解得：，
则，
答：应安排生产螺钉的工人10名和螺母的工人6名．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设分配x名工人生产螺母，则人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．
19.【答案】解：元．
元．
第一种方式的费用为352元；第二种方式的费用为元．
因此，选用第二种方式较合算．
设有x位老师没到，则
，
．
故有2位教师没有到．
【解析】【试题解析】
本题考查了一元一次方程的应用，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数作为等量关系列方程求解．
根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元人，学生票5元人；团体票统一按成人票的7折计算人以上可买团体票，可计算出两种方式从而看看哪种票合算．
设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解．
20.【答案】解：
；
，
，
，
，
，
；
由题可得，，，
，
．
【解析】【试题解析】
根据“”，把，代入计算即可；
根据“”，把，2代入即可得到关于a的一元一次方程，解之即可；
根据“”，分别求出m和n的值，依据，即可得到答案．
本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，解题的关键是：正确掌握有理数的混合运算顺序，正确掌握解一元一次方程，正确掌握整式的加减．
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