北师大版 九年级 上册 4.3 相似多边形 练习 （Word版 含解析）

相似多边形练习
一、选择题
如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是(????)
A. 相似 B. 平移 C. 轴对称 D. 旋转
下列四组图形中，一定相似的是(????)
A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(????)
A. B.
C. D.
下面各组图形中，不是相似图形的是(????)
A. B.
C. D.
下列图形一定是相似图形的是(????)
A. 两个矩形 B. 两个等腰三角形
C. 两个直角三角形 D. 两个正方形
如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(????)
A. 15 B. 12 C. 10 D. 8
下列各组图形有不一定相似的是(????)
A. 两个等腰直角三角形
B. 各有一个角是50°的两个直角三角形
C. 两个矩形
D. 各有一个角是100°的两个等腰三角形
已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形A1B1C1D1E1的最长边是12，则五边形A1B1C1D1E1的最短边是(????)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
下列命题中正确的是(????)
A. 所有的菱形都相似； B. 所有的矩形都相似；
C. 所有的等腰三角形都相似； D. 所有的等边三角形都相似．
下列5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的顶点都在格点上，下列图形中与图中的四边形相似的是(????)
A. B.
C. D.
下列各组图形一定相似的是(? ?)
A. 两个矩形
B. 两个等边三角形
C. 各有一角是80?的两个等腰三角形
D. 任意两个菱形
下列变换不属于全等变换的是(????)
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 相似
下列判断中，正确的个数有(????)
(1)全等三角形是相似三角形(2)顶角相等的两个等腰三角形相似
(3)所有的等边三角形都相似(4)所有的矩形都相似．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列说法正确的是(????)
A. 菱形都是相似图形
B. 各边对应成比例的多边形是相似多边形
C. 等边三角形都是相似三角形
D. 矩形都是相似图形
下列四组图形中，一定相似的是(????)
A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形
二、填空题
如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有______对．
三、解答题
如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图.为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且与原游乐场的相似比为2:?1.请你画出新游乐场的示意图
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．
2.【答案】D
【解答】
A.正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故选项A不符合题意;
B.正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故选项B不符合题意;
C.菱形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故选项C不符合题意;
D.正五边形与正五边形，对应边成比例，对应角都相等，符合相似的定义，故选项D符合题意．
故选D．
3.【答案】D
【解答】
A.形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故选项不符合题意；
B.形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合题意；
C.形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合题意；
D.两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故选项符合题意．
故选D．
4.【答案】B
【解答】
解：A、两面国旗形状相同，故是相似图形；
B、两个三角形的形状不相同，故不是相似图形；??
C、两个五角形的形状相同，故是相似图形；?
D、两个圆的形状相同，故是相似图形；?
故选B．
5.【答案】D
【解答】
解：A.两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；
B.两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意．
C.两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；
D.两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意．
故选D．
6.【答案】D
【解答】
解：这两个图形的形状相同，即两个图形相似，则对应线段的比相等，因而1520=6x，解得x=8．
故选D．
7.【答案】C
【解析】解：A、两个等腰直角三角形，对应边成比例，对应角相等，符合定义，一定相似，故本选项不符合题意；
B、各有一个角是50°的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似，故本选项不符合题意；
C、两个矩形，四个角都是直角，但四条边不一定对应成比例，不一定相似，故本选项符合题意；
D、各有一个角是100°的两个等腰三角形，100°的角一定是顶角，底角都相等，所以一定相似，故本选项不符合题意．
8.【答案】A
【解析】解：∵五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，
五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形A1B1C1D1E1的最长边是12，
∴2五边形A1B1C1D1E1的最短边=612，
∴五边形A1B1C1D1E1的最短边是4．
9.【答案】D
【解答】
解：A.所有的菱形的边不一定对应成比例，所以不一定都相似，故本选项错误．
B.所有的矩形的角都是直角，对应相等，但边不一定对应成比例，所以不一定都相似，故本选项错误．
C.所有的等腰三角形腰长对应成比例，顶角不一定相等，所以，不一定都相似，故本选项错误；
D.所有的等边三角形三个角都是60°，对应相等，都相似，故本选项正确；
故选D．
10.【答案】A
【解析】解：观察图象可知，选项A中的四边形与所给的四边形四个角相等，对应边成比例，故两个四边形相似，
11.【答案】B
【解答】
解：两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似；
两个等边三角形对应边的比相等，对应角相等，一定相似；
各有一角是80°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；
任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似．
故选B．
12.【答案】D
【解析】解：因为平移、旋转、翻折、轴对称都属于全等变换，而相似则不是，故选D
全等变换的定义：按一定方法把一个图形变成另一个图形叫图形变换．
13.【答案】C
【解析】解：(1)全等三角形是相似三角形，正确，符合题意；
(2)顶角相等的两个等腰三角形相似，正确，符合题意；
(3)所有的等边三角形都相似，正确，符合题意；
?(4)所有的矩形不一定相似，故错误，不符合题意，
正确的有3个，
14.【答案】C
【解答】
解：A.菱形对应边成比例，对应角不一定相等，所以不一定是相似图形，故本选项错误．
B.各边对应成比例的多边形对应角不一定相等(如菱形)，所以不一定是相似多边形，故本选项错误；
C.等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；
D.矩形对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；
故选C．
15.【答案】D
【解答】
解：A.正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；
B.正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；
C.菱形与菱形，对应边比值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；
D.正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意.?
故选D．
16.【答案】2
【解析】解：通过观察图中有5个三角形，
其中有两个三角形的边长分别是：2，2，2；5，5，10.这两个三角形三边对应的比相等，它们是相似三角形．
还有两个三角形的边长分别是：1，2，5；2，22，25.这两个三角形三边对应的比相等，它们是相似三角形．
所以图中有2对相似三角形．
17.【答案】
【解答】
先作轴对称图形，再把它利用位似变换放大为相似比为2：1的等腰梯形，如图：．