苏科版七年级数学上册2.8有理数的混合运算导学案（word版含答案）

课题：2.8有理数的混合运算
【学习目标】:
1. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；
2．运用有关运算律简化有理数的运算.
【重点难点】：正确运用运算律进行简便计算.
一、自主学习
1.计算:
（1）1÷2－2×3 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]
2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：
÷＋你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？
二、例题评析：
例1. 计算: ×3÷3× 例2. ÷＋2×
练习. 计算：
（1）÷2×3； （2）×－0.252÷4；
（3）×
三、巩固知识
[典型问题]
1.计算：
（1）17－6.25＋8－0.75； (2) 2－＋＋0.25－1.5－2.75；
（3）× (4) false
四基训练
2.计算：
（1）32×＋×－21×；
（2）÷2××； （3）－1×÷；
(4)[1－×]÷； （5）－250－×；
（6）false （7）false
拓展提升
3.已知：12＋22＞2×1×2， 2＋2＞2××，
2＋22＞2××2， 22＋22=2×2×2， 12＋2＞2×1×，…，
由上述式子可以推测：
（1）52+92 2×5×9（2）a2+b2 2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）
答案
一、自主学习
1.计算:
（1）1÷2－2×3 =69 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]=-33
2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：
÷＋你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？
解法一：÷＋=（false-false-false）×（-false）＋=（-false）＋=-3
解法二：÷＋=false×（-false）+×（-false）+（-false）×（-false）＋
=-2+1+false＋=-2+1-2=-3
启示：用乘法分配律，避免了通分运算，从而简便。
二、例题评析：
例1. 计算: ×3÷3× =false 例2. ÷＋2×=-57
练习. 计算：
（1）÷2×3=-3； （2）×－0.252÷4=-7
（3）× =-16
三、巩固知识
[典型问题]
1.计算：
（1）17－6.25＋8－0.75=19.25； (2) 2－＋＋0.25－1.5－2.75=5；
（3）×=-23 (4) false=4
四基训练
2.计算：
（1）32×＋×－21×=0；
（2）÷2××=1； （3）－1×÷=-5；
(4) ×÷=-1； （5）－250+×=-0.2；
（6）false=16
（7）false=0.1
拓展提升
3.已知：12＋22＞2×1×2， 2＋2＞2××，
2＋22＞2××2， 22＋22=2×2×2， 12＋2＞2×1×，…，
由上述式子可以推测：
（1）52+92 > 2×5×9（2）a2+b2 ≥ 2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）