鲁教版（五四制） 八年级 上册 5.2 平行四边形的判定 练习 （Word版 含解析）

平行四边形的判定练习
一、选择题
如图，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)
A. AD//BC，AB=CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D
C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. AB=AD，CB=CD
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90?，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为(????)
A. 6 B. 12 C. 20 D. 24
下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)
A. 3：4：4：3 B. 2：2：3：3 C. 4：3：2：1 D. 4：3：4：3
如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)
A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC
C. AD//BC，AB=DC D. AB//DC，AB=DC
已知四边形ABCD中有四个条件：AB//CD，AB=CD，BC//AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是(????)
A. AB//CD，AB=CD B. AB//CD，BC//AD
C. AB//CD，BC=AD D. AB=CD，BC=AD
如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD
? 于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是(??? )?????? ?????????????????????????????????????????
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
能够判定一个四边形是平行四边形的条件是(????)
A. 两条对角线互相平分 B. 一组对角相等
C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180°
下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)
A. AB//CD，AD//BC B. AB=AD，CB=CD
C. AB=CD，AC=BD D. ∠A=∠B，∠C=∠D
如图，已知AB//CD，AD//BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有(? ?)
A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120?，则∠C的度数为(??? )
A. 60? B. 70? C. 80? D. 90?
下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
其中说法正确的个数是(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(????)
A. AB//CD，AD=BC B. ∠B=∠C；∠A=∠D
C. AB=CD，CB=AD D. AB=AD，CD=BC
能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是(????)
A. AB//CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D
C. AB=CD，AD=BC D. AB=AD，? CB=CD
如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(??? )
A. OE=OF B. DE=BF
C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF
二、填空题
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC =60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF =3，则AB的长是______．
如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t=____s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
如图，在□ABCD中，EF//BC，GH//AB，EF与GH相交于点P，则图中共有______个平行四边形．
若AD=8，AB=4，那么当BC=______，CD=______时，四边形ABCD是平行四边形．
三、解答题
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：BE=DF．
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC．
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
【答案】
1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 6. B 7. A
8. A 9. C 10. A 11. B 12. C 13. C 14. B
15. 1??
16. 2或6??
17. 9??
18. 8? 4??
19. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE//BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．??
20. (1)证明：延长CE交AB于点G，
∵AE⊥CE，
∴∠AEG=∠AEC=90°，
在△AEG和△AEC中，
∠GAE=∠CAEAE=AE∠AEG=∠AEC
∴△AGE≌△ACE(ASA)．
∴GE=EC．
∵BD=CD，right0
∴DE为△CGB的中位线，
∴DE//AB．
∵EF//BC，
∴四边形BDEF是平行四边形．
(2)解：BF=12(AB?AC)．
理由如下：
∵四边形BDEF是平行四边形，
∴BF=DE．
∵D、E分别是BC、GC的中点，
∴BF=DE=12BG．
∵△AGE≌△ACE，
∴AG=AC，
∴BF=12(AB?AG)=12(AB?AC)．??
21. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD?AE=BC?CF，
∴ED=BF，
又∵AD//BC，
∴四边形BFDE是平行四边形．