北师大版 八年级 上册 6.1 平均数 练习 （Word版 含解析）

平均数练习
一、选择题
如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是? (??? )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
有8个数的平均数是11，另外12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(??? )
A. 11.6 B. 2.32 C. 23.2 D. 11.5
某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是(????)．
学科
语文
数学
英语
物理
甲
95
85
85
60
乙
80
80
90
80
丙
70
90
80
95
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定
已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是(????)
A. a+b2 B. a+b11 C. 5a+6b11 D. a5+b62
一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(????)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是(????)
A. 256分 B. 86分 C. 86.2分 D. 88分
某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如下图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为
A. 6.3元 B. 7元 C. 7.3元 D. 8元
小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为(????)
A. 93 B. 94 C. 94.2 D. 95
已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数x=2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是(????)
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
名同学在一次“引体向上”的测试中，平均每人做了10个，已知第一、二、三、五位同学分别做了9、12、9、8个，那么第四位同学做了(????)
A. 12个 B. 11个 C. 10个 D. 9个
某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为(????)
A. 92 B. 88 C. 90 D. 95
某校教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行．其中笔试按60％、面试按40％计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为(? ?)
A. 85分 B. 86分 C. 87分 D. 88分
烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为7：2：1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是(????)
A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分
为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(????)
A. 25元 B. 28.5元 C. 29元 D. 34.5元
二、填空题
某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．
某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．
某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么______将被录用(填甲或乙)．
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
一组数据：a，2，8，6，若这4个数据的平均数为5，则a=____．
某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是____．
三、解答题
近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据(每天代寄包裹数、天数均为整数)统计如下：
(1)求该数据中每天代寄包裹数在50.5～200.5范围内的天数；
(2)若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克(不足1千克的按1千克计算)需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
重量G(单位：千克)
234件数(单位：件)
15
10
15
求这40件包裹收取费用的平均数．
某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
____
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．
(1)请计算小张的期末评价成绩为多少分？
(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀？
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
85
80
75
乙
80
90
73
丙
83
79
90
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分(不计其他因素条件)，请你说明谁将被录用．
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：∵x1与x2的平均数是6，
∴x1+x2=2×6=12，
∴x1+1与x2+3的平均数=(x1+1+x2+3)÷2=(12+1+3)÷2=8，
故选D．
2.【答案】A
【解答】
解：根据平均数的求法：共(8+12)=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，
所以这些数的平均数是23220=11.6．
故选A．
3.【答案】A
【解答】
解：由题意知，甲综合成绩=95×1.2+85+85+60×0.8=332分，
乙综合成绩=80×1.2+80+90+80×0.8=330分，
丙综合成绩=70×1.2+90+80+95×0.8=330分，
∴甲综合成绩最高．
故选A．
4.【答案】B
【解答】
解：∵某5个数的和是a，另6个数的和是b，
∴这11个数的平均数是a+b11．
故选：B．
5.【答案】D
【解析】解：∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，
∴2+3+4+x+65=4，
解得：x=5，
故选：D．
6.【答案】C
【解析】解：86×2+80×3+90×52+3+5=86.2(分)，
即李明的成绩是86.2分．
7.【答案】C
【解答】
解：10×40%+6×30%+5×30%，
=4+1.8+1.5，
=7.3(元)．
即当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为7.3元．
故选C．
8.【答案】C
【解析】【试题解析】
解：94×33+3+4+92×33+3+4+96×43+3+4=94.2分，
9.【答案】A
【解析】解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x=2，
∴x1+x2+…+xn=2n，
∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数=1n(3x1+2+3x2+2+…+3xn+2)
=1n[3(x1+x2+…+xn)+2n]
=1n×(3×2n+2n)
=1n×8n
=8，
10.【答案】A
【解析】解：第四个同学做的个数为10×5?(9+12+9+8)=12个，
11.【答案】B
【解析】解：该选手的综合成绩为：85×50%+90×40%+95×10%=88(分)；
12.【答案】D
【解答】
解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%=88(分)，
故选D．
13.【答案】A
【解答】
解：这位厨师的最后得分为：7×92+2×88+1×807+2+1=90，
故选A．
14.【答案】C
【解析】解：根据题意得：
(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元)，
答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．
15.【答案】85
【解析】解：90×22+3+5+90×32+3+5+80×52+3+5=85(分)，
16.【答案】15.3
【解析】解：该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
17.【答案】乙
【解析】解：∵x甲?=9×2+7×1+5×32+1+3=203，x乙?=8×2+6+7×32+1+3=436，
∴x甲?∴乙将被录用，
18.【答案】4
【解析】【试题解析】
解：根据题意，得：a+2+8+64=5，
解得a=4，
19.【答案】?3
【解答】解：
∵求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据75输入成15，即少加了75?15=60，
∴由此求出的平均数与实际平均数的差=?6020=?3．
故答案为?3．
20.【答案】解：(1)结合统计图可知：
每天代寄包裹数在50.5～200.5范围内的天数为18+12+12=42天；
(2)①因为1.6>1，故重量超过了1kg，
除了付基础费用8元，还需要付超过1k部分0.6kg的费用2元，
则该顾客应付费用为8+2=10元；
②(12×15+14×10+15×16)÷40=14元．
所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
21.【答案】解：(1)小张的期末评价成绩为70×1+90×2+80×71+2+7=80(分)；
(2)85．
【解析】【试题解析】
解：(1)见答案；
(2)设小王期末考试成绩为x分，
根据题意，得：60×1+75×2+7x1+2+7≥80，
解得x≥84.2，
∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．
22.【答案】解：(1)x甲=(85+80+75)÷3=80(分)，
?x乙=(80+90+73)÷3=81(分)，
?x丙=(83+79+90)÷3=84(分)，
则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；
(2)甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%=82.5(分)，
乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%=82.3(分)，
丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%=82.5(分)，
∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴丙排除，
∴甲的总分最高，甲被录用．