华东师大版七年级上册 5.2.2 平行线 的判定课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
平行线的判定
学习目标
1.掌握平行线的判定方法．
2.能应用平行线的判定方法判定两
直线平行．
3.了解推理、证明的格式，能进行
简单的逻辑推理．
设疑自探
同学们，根据本节课题结合学习目标，你有那些问题，请提出来。
1.掌握平行线的判定方法．
2.能应用平行线的判定方法判定两
直线平行．
3.了解推理、证明的格式，能进行
简单的逻辑推理．
自探提纲1
1.按如图方法画两条平行线，
(1)在画图过程中，什么角始终保持相等？
(2)由此你能发现判定两直线平行的方法吗？你能得到什么结论？怎样用几何语言描述？
1
2
a
b
．
Ａ
c
a
b
1
2
∵
____=____（已知），
∴
__∥__（同位角相等，两直线平行）.
同位角相等，两直线平行
如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?为什么？
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴
∠2=∠3
∴
AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
F
3
2
E
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
自探提纲2
a
b
l
2
1
3
∵
____=____（已知），
∴
___∥___（内错角相等，两直线平行）.
内错角相等，两直线平行
∠1
∠2
a
b
如图,若∠1+∠2=180°能得出AB∥CD吗?为什么？
解:∵
∠1+∠2=180
°（已知）
∠1+∠3=180°（补角的定义）
∴
∠2=∠3（同角的补角相等）
∴
AB∥CD（同位角相等,
两直线平行）
4
A
C
3
1
2
5
D
B
E
F
自探提纲3
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
同旁内角互补，两直线平行
a
b
l
2
1
∵
____+____=180
°（已知），
∴
___∥___（同旁内角互补，两直线平行）.
∠1
∠2
a
b
1.试总结，两条直线被第三条直线所截，判定其中两条直线平行的方法有哪些？
2.仿例1，如图已知∠1=700
，∠2=700时，直线a、b平行吗？为什么？
3.仿例2，如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
4.完成例3，由此例我们可以得到判定两直线平行的方法是什么？怎样用几何语言描述？
a
b
l
2
1
a
b
l
1
2
┓
┓
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
∵
__⊥__，__⊥__
（已知），
∴
___∥___（在同一平面内，
垂直于同一直线的两直线平行）.
大显身手
①
∵
∠2
=____(已知），
∴
___∥___
(
)
②
∵
∠3
=
（已知），
∴
___∥___(
)
③
∵
∠4
+
=180°（已知），
∴
___∥___(
)
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
∠5
小试牛刀
1.完成课后练习1.2.4
2.
如图：已知
∠1=75°
,
∠2
=105°
问：直线AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
大显身手
(1)
∵
∠1
=
_____（已知），
∴
AB∥CE（
）
(2)
∵
∠1
+
_____=180°（已知），
∴
CD∥BF（
）
3.如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
(3)
∵
∠1
+∠5
=180°（已知），
∴
_____∥_____（
）
(4)
∵
∠4
+_____=180°（已知），
∴
CE∥AB（
）
如图，AD平分∠BAC，
∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
2
1
3
B
C
D
A
（第2题）
解：∵
AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2
（角平分线的定义）
又∵
∠1=
∠3，
∴
∠2=
∠3
（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）
勇攀高峰
如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
1
A
B
C
D
E
F
G
2
能力拓展
平行线的判定示意图
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
知识的升华
独立
作业
驶向胜利的彼岸
P179
3.（抄写解题过程）4.
如图，直线a
∥b，b∥c，c∥d，那么a
∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解：
因为
a
∥b，b∥c，
所以
a
∥c
（
）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为
c∥d，
所以
a
∥d
（
）
能力拓展
三角形个数＝多边形边数－１
如果从多边形边上一点，连接多边形的各个顶点分割三角形，n边形可分割成多少个三角形？
能力拓展
如果沿着在三角形内部找一点，连接多边形的各个顶点，那么n边形可以分割成多少个三角形？
三角形个数＝多边形边数
挑战自我
能力拓展
有两个多项式：
A=2a2
－4a+1,
B=2(a2
－2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
解：
∵A－B
=
(2a2－4a+1
)－
[2(a2－2a)+3]
=
(2a2
－4a+1
)－
(2a2
－4a+3)
=
2a2
－4a+1
－
2a2
+4a－3
=
(2a2
－
2a2
)－(4a+4a
)+(1-3)
=
－2<0
∴
A
－B
<
0
∴
A
<
B
挑战自我