沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 17.2 二元一次方程组及其解法 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
二元一次方程组及其解法(一)
谈古论今,探索新概念
解方程组,探究新方法
思维冲浪
《孙子算经》
<<孙子算经>>是中国古代的一部数学著作,
成书大约在公元400年前后,但不是孙子所作,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
鸡兔同笼
“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
鸡兔同笼
1
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？
解
如果设笼中有鸡x只,兔子y只.根据题意,得
且
鸡头个数+兔头个数=35鸡脚个数+兔脚个数=94
分析:
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
新概念
2.如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
要点
1.整个方程组中含有两个未知数(不一定每个方程都含有两个未知数).
2.方程组中含有未知数的项的次数都是一次.
2.请你设计一个二元一次方程组,并说明
你所设计的为什么是二元一次方程组?
(1)不是二元一次方程组,因为方程组中含有三个未知数.
解:
(2)不是二元一次方程组,因为方程组中含有未知数的项
的次数是2.
判断下面的方程组是不是二元一次方程组,并说明理由.
(2)是二元一次方程组,因为方程组中含有二个未知数,且含未知数的项的次数都是一次
3.
在二元一次方程组中使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解.
解方程组
解方程组,探究新方法
①
②
解得
代入
解得
分析:
所以原方程组的解为
用
代替
解方程组,探究新方法
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
解方程组
思维冲浪
解方程组
思维冲浪
分析:
分析:羽毛球只数+乒乓球只数×2=22
2×羽毛球个数+1.5×乒乓球个数=29
小明到体育用品商店购买羽毛球、乒乓球，需购羽毛球的数量与乒乓球数量的两倍的和是22只,商店里每只羽毛球的价格是2元，每只乒乓球的价格是1.5元，小明共花费了29元.问小明购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少只？
思维冲浪
小结
1.这节课学到了哪些新知识?
2.学会了用什么方法解二元一次方程组?有哪些收获和体会?
3.你有疑问吗?
讲到这里
瞭望课外
宾馆一楼大堂有三个开关控制楼上205房间的三个
电灯泡.如果只允许你到楼上去一次,你怎样才能知道三个开关分别控制哪三个电灯泡呢?
作业
1.练习册第38~40页
的1~4题
2.思维冲浪题
3.暸望课外