沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.7 直角三角形全等的判定 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.7 直角三角形全等的判定 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 251.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-25 16:54:53 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
直角三角形全等的判定
Rt△ABC中,∠Ｃ=90°
直角边是:
、
，
斜边是:
。
BC
AC
AB
复习旧知：
如图，AB
⊥
BE于B，DE
⊥
BE于E,试判断具有
下列条件的△ABC
和△DEF是否全等？如果全等在（
）
里打“√”，并在“——”上填写判定三角形全等的理由，
如果不全等，在（
）里打“×”。
（1）∠A=∠D，AB=DE（
）_________
ASA
（2）∠A=∠D，BC=EF（
）_________
AAS
（3）
AB=DE，BC=EF
（
）_________
（5）
AB=DE，BC=EF，AC=DF
（
）_________
SAS
SSS
√
√
√
√
小结：直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。
（4）∠A=∠D，
∠ACB=
∠DFE
（
）_______
×
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
生活处处有数学
如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
下面让我们一起来验证这个结论。
问题探究
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=
90o
，AC=A’C’，AB=A’B’
求证：
Rt△ABC
≌Rt△A’B’C’
证明：如图所示，把△ABC和△A’B’C’拼在一起，由于AC=A’C’，因此可使AC和A’C’重合；由∠ACB=∠A’C’B’=90o，因此点B、C、B’在一条直线上，于是得到了△ABB’。
问题探究
直角三角形全等的判定定理：
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
在Rt△ABC与Rt△A’B’C’中
AC=A’C’（已知）
AB=A’B’（已知）
∴Rt△ABC
≌Rt△A’B’C’（H.L）
（简记为H.L）
探究的结论：
几何语言：
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（1）联结线段AD,若∠1=∠2.
求证:
∠B=∠C
1
2
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（2）将△CDE向左平移，至BE与EC重合时，联结线段AD,若∠1=∠2
,那么还能证明△BAE
与△CDE
全等吗？为什么？
C
（E）
（C）
1
2
O
△EDB
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（3）将△CDE绕点E旋转，至点C与B重合时，联结AD
与BE交于点O,若∠1=∠2，你能得出哪些结论？
（C）
O
D
1
2
练习
1、已知：在△ABC中，BD⊥AC,
CE⊥AB，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形。
2、求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边
距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知：如图，QD⊥OA，QE
⊥
OB，
垂足分别为D、E，QD=QE。
求证：点Q在∠AOB的平分线上
练习
3、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且
BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为点E、F。
求证：EB=FC。
练习
4、已知：如图，EC⊥AB,
FD⊥AB，垂足分别为
点C、D，AF=BE,FD=EC。
求证：AC=BD。
练习
5、已知：如图，AB⊥BC,
AE⊥ED，垂足分别为
点B、E，AB=AE，∠1=∠2。
求证：BC=DE。
练习
6、已知：如图，AD⊥CD,
BC⊥CD,D、C分别为垂足，
AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF。
求证：AD=FC。
练习
作业：练习册习题19.7
通过这堂课的学习，
你有什么收获吗？
直角三角形全等的判定
Rt△ABC中,∠Ｃ=90°
直角边是:
、
，
斜边是:
。
BC
AC
AB
复习旧知：
如图，AB
⊥
BE于B，DE
⊥
BE于E,试判断具有
下列条件的△ABC
和△DEF是否全等？如果全等在（
）
里打“√”，并在“——”上填写判定三角形全等的理由，
如果不全等，在（
）里打“×”。
（1）∠A=∠D，AB=DE（
）_________
ASA
（2）∠A=∠D，BC=EF（
）_________
AAS
（3）
AB=DE，BC=EF
（
）_________
（5）
AB=DE，BC=EF，AC=DF
（
）_________
SAS
SSS
√
√
√
√
小结：直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。
（4）∠A=∠D，
∠ACB=
∠DFE
（
）_______
×
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
生活处处有数学
如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
下面让我们一起来验证这个结论。
问题探究
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=
90o
，AC=A’C’，AB=A’B’
求证：
Rt△ABC
≌Rt△A’B’C’
证明：如图所示，把△ABC和△A’B’C’拼在一起，由于AC=A’C’，因此可使AC和A’C’重合；由∠ACB=∠A’C’B’=90o，因此点B、C、B’在一条直线上，于是得到了△ABB’。
问题探究
直角三角形全等的判定定理：
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
在Rt△ABC与Rt△A’B’C’中
AC=A’C’（已知）
AB=A’B’（已知）
∴Rt△ABC
≌Rt△A’B’C’（H.L）
（简记为H.L）
探究的结论：
几何语言：
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（1）联结线段AD,若∠1=∠2.
求证:
∠B=∠C
1
2
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（2）将△CDE向左平移，至BE与EC重合时，联结线段AD,若∠1=∠2
,那么还能证明△BAE
与△CDE
全等吗？为什么？
C
（E）
（C）
1
2
O
△EDB
运用新知
例题、
如图,△BAE与△CDE中，BA⊥AE，CD⊥DE，
垂足分别为点A、D，且点B、E、C在一直线上，
BE=CE.
（3）将△CDE绕点E旋转，至点C与B重合时，联结AD
与BE交于点O,若∠1=∠2，你能得出哪些结论？
（C）
O
D
1
2
练习
1、已知：在△ABC中，BD⊥AC,
CE⊥AB，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形。
2、求证：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边
距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知：如图，QD⊥OA，QE
⊥
OB，
垂足分别为D、E，QD=QE。
求证：点Q在∠AOB的平分线上
练习
3、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且
BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为点E、F。
求证：EB=FC。
练习
4、已知：如图，EC⊥AB,
FD⊥AB，垂足分别为
点C、D，AF=BE,FD=EC。
求证：AC=BD。
练习
5、已知：如图，AB⊥BC,
AE⊥ED，垂足分别为
点B、E，AB=AE，∠1=∠2。
求证：BC=DE。
练习
6、已知：如图，AD⊥CD,
BC⊥CD,D、C分别为垂足，
AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF。
求证：AD=FC。
练习
作业：练习册习题19.7
通过这堂课的学习，
你有什么收获吗？