2020-2021学年北师大版七年级上第二章单元测试（word版含解析）

2020-2021学年北师大版七年级上第二章单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作
A.
步
B.
步
C.
步
D.
步
点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示的点是
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
以下比大的负整数是
A.
B.
0
C.
D.
下列结论不正确的是
A.
若，，则
B.
若，，则
C.
若，，则，则
D.
若，，且，则
下列说法中，正确的个数为
减去一个数等于加上这个数；??????????????零减去一个数仍得这个数；
在有理数减法中，被减数一定比减数或差大；互为相反数的两数相加得零．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则的值是
A.
0
B.
C.
1
D.
如果a的倒数是，那么等于???
．
A.
1
B.
C.
2015
D.
据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
计算所得的结果是?
?
A.
B.
2
C.
0
D.
的倒数与4的相反数的商是????
A.
B.
5
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
已知有理数a，b，c满足，则的值为________．
如图，根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是__________．
如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是______．
对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：，，例如??那么_________．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
计算：?
四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）
观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
数对，中是“共生有理数对”的是_____；
若是“共生有理数对”，求a的值．
若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由．
某工厂承接一批共享电单车的订单，根据订单数量，组装车间规定每天的组装任务是150辆．某周的实际组装情况如下表超过记为正：
星??
期
一
二
三
四
五
六
日
组装情况辆
?
?
?
?
?
?
求该厂这一周实际组装共享电单车多少辆
为激励工人的工作积极性，保证按时交货，该厂实行每天计件工资制．具体是：每组装一辆共享电单车可获得50元工资；另外，以每天的组装任务数为基数，超过部分每辆再奖励15元，不足部分每辆反扣20元．求该厂这一周应付工资多少元？
比较下列各式的大小用“”“”或“”连接．
________；?
________；
________；?
________．
通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系．
根据题中得出的结论，当时，x的取值范围是________；若，，则________．
已知a，b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于，求的值．
已知数轴上两点A，B对应的数分别为和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于的“好点”．
若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；
若点P运动到原点O时，此时点P______关于的“好点”填是或者不是；
若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于的“好点”时，求点P的运动时间；
若点P在原点的左边即点P对应的数为负数，且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：向北走5步记作步，
向南走7步记作步．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】解：由数轴即可得知，表示的点是点A．
故选：A．
本题主要考查数轴，解决此题时，掌握数轴上的点的表示规律是解决此题的关键．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．根据题意：设大于的负整数为x，取值范围为根据此范围易求解．
【解答】
解：设这个数为x，则符合两个条件：是负整数，．
故大于的负整数有．
故选：D．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”根据有理数的加法法则分析即可得出正确结果．
【解答】
解：若，，则，正确；
B.若，，则，正确；
C.若，，则，则，正确；
D.若，，且，则，故不正确．
故选D．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的减法，相反数的定义，熟记运算法则是解题的关键．
根据有理数的减法运算法则，相反数的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：应为：减去一个数等于加上这个数的相反数，故错误；
应为：零减去一个数，得这个数的相反数，故错误；?
有理数的减法中，被减数不一定比减数大，故错误；
互为相反数的两个数相加得0，故正确；??
故选A．
6.【答案】A
【解析】解：根据题意得：，，，，
则．
故选：A．
根据题意确定出x，y，z，w的值，即可求出所求式子的值．
此题考查了有理数的加减混合运算，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查的是倒数的定义和乘方的运算，根据倒数的定义求得a的值是解题的关键．根据倒数的定义求得a的值，将a的值代入即可求解．
【解答】
解：a的倒数是，所以．
．
故选B．
8.【答案】A
【解析】解：，
故选：A．
根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了有理数加法和有理数的乘方的知识点，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
利用有理数加法和有理数的乘方的运算法则进行求解即可．
【解答】
解：原式
．
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是相反数，倒数，有理数的除法的有关知识，由题意列出算式求解即可．
【解答】
解：由题意得
．
故选C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的除法的有关知识，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．根据可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．
【解答】
解：，
，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，
．
故答案为．
12.【答案】4
【解析】
【分析】
此题考查有理数的加减混合运算，搞清运算的程序是正确计算的关键．首先搞清运算的顺序，算出的结果比大就是运算结果，小于等于，再代入计算，直到得出正确的结果．
【解答】
解：
；
．
故答案为：4．
13.【答案】
【解析】解：由题可得，，
解得，
，
故答案为：．
利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程，求得x的值，即可得到字母A所标注的值．
本题考查了正方体相对两个面上的文字．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
14.【答案】6
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查有理数的混合运算，新定义问题．先根据新定义，将所求式转化成有理数的混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可．
【解答】
解：由题意，得：
故答案为6．
15.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】【试题解析】
略
16.【答案】解：；?
由题意得：
，
解得．
是理由：
，
，
是“共生有理数对”，
，
，
是“共生有理数对”．
【解析】
【分析】
本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
根据“共生有理数对”的定义即可判断；
根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；
根据“共生有理数对”的定义即可判断．
【解答】
解：，，
，
不是“共生有理数对”，
，，
，
是“共生有理数对”；
故答案为；
见答案；
见答案．
17.【答案】解：
?
?辆．
答：该厂这一周实际组装共享电单车辆；
元?
??
?
?
元?
答：该厂这一周应付工资元．
【解析】【试题解析】
本题考查了正数与负数，有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
18.【答案】解：，，，；
当a，b异号时，，
当a，b同号时，，
；
；
?或．
【解析】
【分析】
此题主要考查了绝对值，比较有理数的大小，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；
利用中结论进而分析得出答案．
【解答】
解：，，
；
，
；
，，
；
，，
；
故答案为：，，，；
见答案；
由中得出的结论可知，x与同号，
当时，则x的取值范围是：．
当，，
可得和异号，
则或或5或．
故答案为：；或．
19.【答案】解：由题意得：，，，
则原式．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键根据题意求出bc，，的值，代入原式计算即可求出值．
20.【答案】不是
【解析】解：数轴上两点A，B对应的数分别为和4，
，
点P到点A、点B的距离相等，
为AB的中点，
，
点P表示的数是；
当点P运动到原点O时，，，
，
点P不是关于的“好点”；
故答案为：不是；
根据题意可知：设点P运动的时间为t秒，
，，
，
解得或，
所以点P的运动时间为1秒或10秒；
根据题意可知：设点P表示的数为n，
或，，，
分五种情况进行讨论：
当点A是关于的“好点”时，
，
即，解得；
当点A是关于的“好点”时，
，
即，解得；
或，解得；
当点P是关于的“好点”时，
，
即或，解得或不符合题意，舍去；
当点P是关于的“好点”时，
，
即，解得；
或，解得；
当点B是关于的“好点”时，
，
即，解得．
综上所述：所有符合条件的点P表示的数是：，，，，，．
根据点P到点A的距离等于点P到点B的距离即可得到结论；
先根据数轴上两点的距离表示出PA和PB的长，再根据好点的定义即可求解；
根据题意可得，，再根据好点的定义即可求解；
分五种情况进行讨论：当点A是关于的“好点”时；当点A是关于的“好点”时；当点P是关于的“好点”时；当点P是关于的“好点”时；当点B是关于的“好点”时，分别代入计算即可．
本题考查了数轴，好点的定义，掌握数轴上两点的距离公式：若点A表示a，点B表示b时，
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